链接数学文化，提升数学核心素养

张礼春

摘 要：数学作为人类文明的重要组成部分，具有非常典型的文化气息。渗透数学文化，对于提升学生的数学核心素养具有重要的作用。本文结合教学实例论述了小学数学课堂教学中链接数学史料、数学思想、数学美感，促进学生数学核心素养提升的策略与方法。

关键词：数学文化；数学核心素养

对于数学核心素养，张奠宙教授认为包含“真、善、美”三个维度，具体而言就是指人们所具有的理解数学真理的能力，借助数学思想方法解决问题的能力以及欣赏数学智慧之美的能力。数学学科人类文明的重要组成部分，具有非常典型的文化气息。但是纵观当前的数学教学实践，大部分教师都将侧重点放在数学知识的学习以及数学技巧的掌握方面，基本忽视了“文化性”的存在。实际上，数学课堂的教学，正是由于缺失了文化气息，才使得学生的学习过程枯燥乏味。在小学数学课堂教学中，要基于数学知识链接数学文化，以此提升学生的数学核心素养。

■一、链接数学史料，感受数学真理

对于数学学科而言，首先它来自于生活，是人们对日常生活中宝贵经验的累积，也可以说，它是人类智慧的产物。因此，在小学数学教学的过程中，教师应善于把握教材内容，将其与数学发展史进行链接，以此为学生创设优质的数学文化氛围，在这样的情境中展开数学学习，必然能够培养学生理解数学真理的能力。

1. 链接数学文化史料，感受数学文化价值

在具体的教学实践中，对于教材中的部分知识点可以据其历史背景链接数学文化史料，引导学生展开丰富的联想，让他们感受古人是如何借助数学知识实现对问题的有效解决的。这样，一方面可以有效拓展他们的视野，另一方面也能够提升学生的民族自豪感，增加爱国情怀。

例如，在教学《位置与方向》的过程中，如果只是教学教材内容，学生必然感到枯燥乏味，于是笔者在课堂教学开始前翻阅了相关资料，探究古人在确定位置与方向时所采用的办法，并进行如下设计：

师：同学们，你们知道在古代人们主要借助什么东西来确定位置和方向吗？

学生们的好奇心被立刻激发出来，此时笔者借助多媒体向学生展示了一系列图片，既有罗盘、司南，也有指南针和其他相关资料，由此引导学生展开对相关物品的了解。

师：在观看了课件中的这些东西后，你们心中有何感想？

生1：古代的人还真聪明，发明了这么多东西来确定方向。

生2：我们也要学习古代人，学习他们爱动脑筋、善于思考的品质，这样我们也会变得更加聪明。

生3：我原以为数学课就是计算、计算、再计算，哪知还有这么神奇的物品，原来数学学习也可以那么有趣。

……

透过孩子们的发言可以看出，教师设定的文化情境引发了学生的诸多感触。因此，在数学课堂上，教师应当充分结合教学内容，为学生传播更多更丰富的数学文化，如此才能充分体现出数学课堂教学的趣味性和文化性。

2. 链接数学文化史料，体验数学文化智慧

我国古代不但有很多著名的数学家，如刘辉、祖冲之等，而且还有非常经典的数学著作，如《九章算术》《周髀算经》等。在开展课堂教学的过程中，教师应当抓住恰当的时机向学生介绍这些数学家和数学著作，引导学生了解我们古代数学的发展史，使学生充分感受到数学与人类生活之间的紧密关联，进而感受数学文化智慧。

例如，笔者在教学《圆的认识》一课时，进行了这样的数学史料链接：

师：实际上，早在两千多年前，我国就已经有了和圆相关的记载，墨子的其中一本著作中就这样写道：“圆，一中同长也。”大家试想一下，“一中”和“同长”分别代表什么？

生1：“一中”肯定就是我们现在所说的圆心的位置，也就是说，一个圆存在一个中心点。

生2：“同长”肯定是指所有的半径都是一样长。

生3：还可以把“同长”理解为所有的直径都是一样长。

师：大家的理解都是正确的，那么，古人的这一发现和我们刚才的学习结果是不是一致呢？

生：当然是一致的。

师：我国古代的这一发现比西方早1000多年，针对这一点，你有何感想？

生：作为一个中国人，我感到很骄傲，特别是古人这么聪明。

经过这样的处理方式，首先学生对圆的知识理解得更加深入、更加透彻；其次，学生在学习的过程中和数学文化产生了一次亲密接触，同时也与数学文化展开了深入交流。由此可以看出，在数学课堂教学的过程中，教师应善于结合教材知识，引导学生感悟数学文化，理解数学发展史，解读人类文明。

■二、链接数学思想，培养探究能力

实际上，学习数学，不仅仅是为了掌握数学知识和数学的基本技能，更是为了培养学生形成良好的数学思维方法，并以此实现对实际问题的有效解决。数学方法应当是数学文化中的精髓。因此，在具体的教学实践中，教师应当引导学生展开对数学知识的充分发掘，启发他们主动探究潜藏在知识背后的数学思想方法，从而在这个过程中培养他们的数学探究能力。

1. 链接变元思想，培养数学探究能力

实际上，在小学数学教学实践中，潜藏着变元思想的地方很多。当然，它不会直接体现在教材内容中，而是以无形的方式融入数学知识体系。也正是因为它是无形的，所以教师应当充分把握教材，深度发掘教材。

例如，在北师大版小学数学一年级“加减法（二）”这一单元中，经常出现这样的题目：8+□<13，6-□<2，3>18-□，15>□+8。

很多教师在教学的过程中纷纷表示，将此类型的题目交给一年级的学生来做，实在有些难度。实际也确实如此，题目中出现的“□”，其主要功能就是占位，如果将它换成“x”就变成了不等式，那么对于“x”来说，就存在一個确定取值的区间范围，而“□”并非固定，其中存在明显的变元思想，所以对于一年级的学生来说，确实存在一定的难度。笔者在开展教学的过程中采用了如下处理方式（以8+□<13为例）：

师：8+□<13，如果把“8+□”看成一个整体，“8+□”最大是几，最小是几？

生：“8+□”最大是12，最小是8？

师：说得对，那么“□”中最大填几，最小又填几？

生：最大填4，最小填0。

师：那么“□”里可以填哪些数字呢？

生：填0、1、2、3、4都是可以的。

师：对呀。看来“□”里可以填的数是不固定的。

如此一来，学生只需要经过简单的思考，就能有效地掌握这类题目的解题技巧。以后在解题的过程中，学生就会有意识地运用变元思想的精髓，不断促进数学思维方法的发展，提升个人数学思维能力。

2. 链接极限思想，培养数学探究能力

实际上，在小学数学教学实践中，渗透着极限数学思想的地方也非常多。对于小学生来说，这一思想理解起来难度较高，因此，教师在教学的过程中可以采用潜移默化的渗透方式。

例如，在教学《循环小数》一课时，笔者运用了如下方式向学生渗透极限思想：

师：0.99…=1对不对？

生：我觉得不对，0.99…不到1，肯定比1小呀。

师：“0.99…=1”是数学家经过多年研究得出的结论，肯定是对的。你能用自己的方法证明吗？（学生纷纷思考起来。）

生1：如果0.99…和1不相等，那么在0.99…和1之间就能找到一个数，但是这个数无法找到。所以这两个数是相等的。

生2： 0.333…=1÷3=■，0.666…=2÷3=■，0.999…=0.333…+0.666…=■+■=1，因此0.99…=1。

在这样的情势之下，教师针对循环小数展开深度发掘，引导学生发现潜藏在背后的极限思想，通过实例的展示，学生们必然能够获得更深刻的感悟和更透彻的理解。

■三、链接数学之美，提升学习情感

当人们一提到美，就会想到大自然、艺术等，可实际上，数学学科也同样存在“数学美”。简单地说，数学的美在于对事物本质及规律的高效提炼，或者形成数学概念，或者形成数学定理等，这也是数学文化最重要的内涵。所以，在小学数学教学中，教师应当善于引导学生发现“数学美”，感受“数学美”，并从中体会数学文化的深厚内涵。

1. 链接数学简洁美，提升数学学习情感

人们在对数学规律进行阐释的时候，大都以符号语言为主，形式虽然简练，但却能够深刻地揭示数学规律，充分显示数学文化。在具体的教学实践中，教师应引导学生充分感受数学的简洁美。

例如，笔者在教学《加法结合律》一课时，呈现了这样一组题目：

30+25+35 30+（25+35）

234+47+85 234+（47+85）

学生计算之后，笔者提出引导式提问：“在计算的过程中，你们发现了怎样的规律？”

生：虽然看起来两边的式子有些不同，但答案却是相同的。

生：是呀，我也看到这一规律了。

基于学生的发言，笔者用等号将两边的算式连接起来，并再次提问：“你们能否只用一句话就表达出这个规律？”

生：在加法中，如果是三个数连续相加，我们可以先将后面两个数加起来，再加前面一个数，和是不会发生改变的。

师：实际上，这就是加法结合律，现在請你们将这个规律以最简单的方式写出来。

学生做出如下记录：

①数一+数二+数三=数一+（数二+数三）

②数a+数b+数c=数a+（数b+数c）

③a+b+c=a+（b+c）

师：大家看一下，在这些方式中，你最喜欢哪一种？为什么？

学生们都表示喜欢最后一种，因为它简单，便于记忆。

师：同学们，这种最简单、最容易记忆的算式，就是我们今天要学习的加法结合律的公式，用字母进行表示既简单又明了，同时还包含了那么丰富的内容，这是一件多么神奇的事啊！

2. 链接数学对称美，体验数学学习情感

学生在学习数学的过程中，会遇到很多对称图形，它们实际上是生活中常见事物的对称美的具象化体现。在具体的教学实践中，教师应引导学生充分把握和感受这些图形的对称美。

例如，教学《圆的认识》一课时，在多媒体的帮助下，笔者首先向学生展示了一组美丽的图形，其中有太阳也有花朵。

师：通过刚才的展示，大家发现了什么图形？

生：圆形，因为太阳是圆的。

生：还有花朵的中间部分也是圆的。

生：向日葵的外圈也是圆的。

接着， 笔者又向学生展示了一幅画着平静水面的图画，并继续提问：“在这里你们能看到圆形吗？”

生：不能。

师：你们很快就可以看到了。（此时借助多媒体展示，水面被投入了一颗石子，于是产生了一圈又一圈的波纹）现在你们能看到圆了吗？大家有什么样的感想呢？

生：在我们的生活中好像随处都可以看到圆啊！

生：真的是无处不在呀！

上述教学片段中，教师将圆作为具体的审美对象，虽然课程教学尚未开始，但是学生们已经产生了浓厚的兴趣，希望可以通过探究发现更多的奥秘，有效地实现了数学和审美之间的有机融合。

总之，数学学科来自于人们对日常生活经验的归纳与总结，因此具有典型的文化味。在开展数学教学的过程中，教师应当引导学生充分接触数学文化，了解数学发展史，感受数学的深厚内涵，主动探索和发掘数学文化精髓，由此激发学生对数学学习的强烈意愿。通过数学学习，使学生感受到更丰富的数学知识及数学运用，培养良好的数学学习情感，全面提升课堂教学的成效。