借助学习经验，提高学习效率

查军宪

【摘 要】解决问题的根本途径是转向以学生“学”的活动为基点，教师的教要基于学生的学，在基于学生的数学学习经验之上，依托学习经验、激活经验、落实基本活动经验，有时要改造原有经验，有时要舍弃固有经验。总之，不管是教学设计时还是在课堂教学中都要充分关注学生的学习经验，合理进行学习建构，提高学生数学学习的效率。

【关键词】经验；积累；激活；落实；改造

随着课改的深入，大部分教师的教学观念有了很大改变，但在现实教学中，很多教师还是站在教师“教”的立场，从教法入手而困于教学内容，着眼于教师的教而较少顾及学生的学。（我就是要教这些，我就是要这样教。）在课堂教学中出现两种怪现象：教师“教的活动”比较有结构、完整；学生“学的活动”非常零散、没有结构。解决上述问题的根本途径是转向以学生“学”的活动为基点。

一、积累基本经验，夯实基础

经验是经历和体验，泛指由实践得来的知识或技能①，是一切认识的起点。在泰勒看来课程内容即学习经验，而学习经验是指学生与外部环境的相互作用。他认为“教育的基本手段是提供学习经验，而不是向学生展示各种事物。”教师的职责是积极创设适合学生能力与兴趣的各种情境，以便为每个学生提供有意义的经验，开展数学意义学习。

案例1：

在学习+=？学生出现了两种答案，即+=和+=，针对这两种情况，请学生通过画一画、折一折等方式来说一说自己的理解过程：

生1：+可以看成2个加上3个等于5个。

生2：+，分子2+3=5，分母7+7=14，+=。

师：大家认为呢？

师：画图很好的表示2个加上3个，就是5个，所以+=，而通过画图，再与比较，发现比小，+不可能是。

再通过尝试计算一些同分母分数的加法题，可以得出：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

在学习小数加减法或分数加减法时，理解加法的意义是一样是：即把几个数合并为一个数。这样对于分数的加减来说，也就是相同单位的数的加减，所以同分母分数相减，分母不变，分子相加减；异分母分数先要转化为同分母分数，即分数单位要统一。这样，将整数加减法的经验与分数加减法相联系，借助整数加减法的经验，学生能很快地掌握分数加减法的学习。

二、激活学习经验，有效构建

数学学习经验是一种过程性知识，它是指学生在参与数学活动过程中形成的感性知识、情绪体验和应用意识。这一过程中，活动是经验的源泉，经验是活动的提升。因此，合理的设计活动，激活学生原有的学习经验，智慧地引领学生在活动中有所领悟，促进学习的有效深入。

案例2：笔者执教的“交换律”教学片段

师：观察这一组等式，你发现了什么？

3+4=4+3 2+5=5+2 5+8=8+5

生1：它们的得数一样的。

生2：交换加数的位置，和不变。

师：在加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个结论是同学们从这组等式中发现的，也仅仅是我们的一个猜想，它到底是不是正确的，还要我们进行验证。师生举例验证。

师：这样的等式写的完吗？

生：写不完。

师：同学们有没有找到一个反例，就是交换两个加数的位置，和变了？如果找到这样一个反例，就说明这个猜想是错的。

小结：“在加法中，两个数相加，交换两个加数的位置，和不变”是正确的。这就是加法交换律。加法有交换律，那么减法、乘法、除法中有这样的交换律吗？你们能用刚才这样的方法来进行验证吗？

数学的规律和结论等要在大量素材的基础上通过观察、比较等，才能抽象归纳出本质来，笔者安排这一环节从众多的加法等式中发现加法交换律，培养学生的抽象概括能力。

三、改造原有经验，科学发展

认知主义学习理论认为人的认识不是由外界刺激直接给予的，而是外界刺激和认知主体内部心理过程相互作用的结果。根据这种观点，学习过程被解释为每个学习者根据自己的态度、需要、兴趣、爱好，并利用过去的知识与经验，对当前的外界刺激做出主动的、有选择的信息加工过程。学习要在学生个体理解的基础上“悟”得的。教师要在学生促进理解时对原有的经验加以改造，从而获得更多、更深层次、更高意义的学习。

案例3：

这是六年级的一道作业题：商店运来一些草莓，上午卖出全部的30%，下午又卖出18千克，这时卖出的和剩下的比是3：4，还有多少千克没有卖？

这道题按理说不难，可是我班学生的实际情况是：49人只做对10个，其中有37人列式为18÷（-30%）。为什么有这么多的学生会这样列式？

我请这些同学说说想法，学生认为3：4，化成分数就是。

这是缺少对经验的加工改造。比化成分数学生比较熟练，但在具体的数学情境中，还要考虑单位“1”具体是指谁。本题中“上午卖出全部的30%”，这是把全部的草莓看作单位“1”，与它相对应的应该是卖出的和剩下的份数总和7份，也就是說上午和下午卖出的占全部的，所以算式是18÷（-30%）。

案例4：北师大版第六册第一单元“元、角、分与小数”

计算100-8.3

在作业中有一部分学生出现如右边这样的竖式，究其原因是因为以往的整数加减法竖式中一直强调的数位对齐（整数的末位与末位对齐），学生将这一条经验迁移至整数与小数的加减法中，认为要把0和3对齐再计算，导致错误。

发现这一问题后，我首先指出数位对齐是正确的，要把相同的数位对齐，借助元、角、分的情境，把100-8.3看成100元减去8.3元，也就是100元减去8元3角，元与元相加减，角与角相加减，这就是相同数位上的数才能相加减。把100元写成100.0元与80.3元的小数点对齐就可以相减了。

学生通过一定的学习，已经积累了一些经验，但是更多的时候要将经验加以改造，才能进行更深入的学习。小学生的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的积累、激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”，需要将经验不断地积累、改造，才能不断地促进数学学习，提高学习的效率。

注释：

①夏征农：辞海。上海辞书出版社，1999年，第1407页。

参考文献：

[1]教育部，《数学课程标准》，北京：北京师范大学出版社，2011

[2]浙江省小学数学教学建议

[3]徐斌艳，《数学教育展望》，上海：华东师范大学出版社，2003