对《数学循环复习》的研究

刘丽苹

摘 要：如何协调新授课和旧知识的有机结合，既能不耽误新授课的学习，又能将旧知识有一个较好的掌握，是一个迫在眉睫的研究课题。

关键词：循环复习；知识掌握；数学方法

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）13-0096-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.13.055

随着近几年中考形式的改革和数学教材的更换，高年级学生的课业负担越来越重，不管是学生还是老师在这样的新形势和大环境下都显得有些捉襟见肘。在这种情况下如何协调新授课和旧知识的有机结合，既能不耽误新授课的学习，又能将旧知识有一个较好的掌握，是一个迫在眉睫的研究课题。近几年笔者逐步摸索出一种循环复习的方法来提高数学知识的掌握。

最初利用这种方法复习时我没有理论依据，也没利用科学分析支持。偶然一次课上用到一个以前学过的知识点，当我提起时学生一脸茫然，几乎所有学生都说“时间太久不记得了”，于是我便利用课余时间偶尔给学生们布置一些学过的重点知识题目，结果在期末复习时学生反映效果不错。

在11年中考复习时发现一部分学生由于基础知识的不牢固，在一轮复习中不能跟上节奏，部分复习过的知识遗忘很快，为了避免学生前学后忘，我把几何和代数部分分开实行了循环复习，横向纵向两方面着手，效果不错；二轮复习时又按数学思想方法和題型分开同样分两条线进行复习，通过这些方法发现学生的遗忘明显减少，最后效果也不错。

经过两年的无意识实验，在接手新一级初三学生后我开始尝试了“循环复习与新授课有机结合”的研究。具体操作过程如下：

首先，每节课后都带一个“一拖二”的滚动复习。

课前—学案导学，课上—探究归纳，课后——巩固提高

新课第二天进行第一次复习，新课第三天进行第二次复习。

这样每个知识就有连续四天的时间经过五个环节的循环，完成第一阶段学习。从复习内容来说，第一次复习是对前三环节题目的整理归纳，即讲解过后的再次回顾，以整理改错为主，第二次复习是利用整理归纳方法、心得拓展应用，此时题目不宜过多，1-2个即可。如此循环，每部分知识都可以有一个比较深的印象。

第二，每节课的知识在学习一个月后开始第二轮的循环复习。

根据记忆曲线，即使在经过第一轮的滚动复习后，学生仍然会慢慢忘记所学过的知识，特别是现在螺旋式上升的知识体系，部分知识和下一章的知识彼此联系不密切时，更会加快遗忘速度，所以在第一阶段一个月后，开始了第二轮复习。

复习内容分三层，共9个小题。

第一层：5个基础题目，多以选择、填空为主；

第二层：中档题，3个题目，多以填空、解答为主；

第三层：拓展题，1个题目，一般是解答题。

我的研究分为两个学期进行。

第一学期。让学生自愿报名参加复习。大部分学生都报名参加，只有个别同学不参与。我每天记录学生的完成情况，根据学生的情况分别用不同的符号记录，并配合学生的小组加减分、奖惩考核制度都联系起来记录好，期间针对不同层次的学生和全班性的调查报告进行及时的思想和方法上的交流，了解变化，以便及时调整自己的复习思路。对于题目没做具体要求，只是告知学生尽自己最大努力完成，同时也做好记录以便分析学生的变化，在慢慢的一、二轮复习循环期间，有一小部分学生缺少自觉性，逐渐退出了循环复习的实验，另外一半以上的学生都能坚持到最后，这样学生自觉分成了三层，对于最后结果的分析提供了比较有力的证据。

第二学期。以题目难度为依据，实行了同智分组，不同层次学生完成不同内容。同时延续上学期做法，每天记录学生的各种情况，配合统一的素质检测验证成绩，看学生的成绩变化与实施计划以及学生的思想形成系统的联系比较，分析计划的可行性、实效性以及存在的问题。对于成绩提高后的跟踪继续试验，以及学生此时的思想变化，学生的认识变化，形成一个长久的可持续的复习计划方案。

通过两年的实验操作，研究循环复习的实效性，我了解学生在不同时期面对不同任务的态度反应及心理变化，通过对学生的学习兴趣，遗忘规律，学习成绩及时作出分析，发现循环复习对学生自身能力的发展起到的作用不容小觑。

参与实验的每一层次学生在此次试验中都有不同程度的收获，尖子生在分析题目、归纳解题思路方法以及讲解方面都有了很大的提升，对数学方法也有了一定的积累，成绩有所突破；中游生能通过一题多解，一题多变，多题归一等对知识也从掌握到熟练到精通进而提升到通过知识点自己编题、灵活运用，充当部分小老师的角色；学困生则以夯实基础为主，重点突破学生的认知与基本应用，让学生能对基本知识掌握，进而提升数学学习兴趣，提高成绩，通过一学年的努力，大大减少了不合格人数。

利用这样的循环复习，在期末复习时复习效率也明显提高，对于比较基础的知识，不需要我们再利用大量的课上时间去回顾，我们只需要站在一定高度把原来章节顺序打乱，按照数学方法、解题思路、数学思想等其他线将知识整合起来，从另一角度让学生明确他们的联系即可，这样深化提炼数学方法，使方法系统化，让不同层次的学生都有不同程度的提高。当然复习不是简单的重复，系统化也不是复习的最终目的，它的目的是促使学生将所学知识内化迁移、举一反三、触类旁通，能综合运用所学数学知识解决生活中的实际问题，培养学生创新意识和实践能力，提高学生的数学思维品质。

参考文献：

[1] 刘新梅. 七年级数学循环作业的有效性研究[J]. 新教育时代电子杂志（教师版）， 2016（35）.

[2] 金笃荣. 中考数学总复习方法的探究[J]. 都市家教， 2016（5）.

[3] 肖红霞. 初中数学教学中差生的形成原因和转差策略[J]. 试题与研究（教学论坛）， 2016（28）：25.

[4] 王洪. 如何提高学生学好数学的自信心[J]. 中学生数理化（教与学）， 2016（11）.

[5] 张磊. 关于中学数学教育“微课热”的几点“冷思考”[J]. 数学通报， 2016， 55（4）：4-6.

[ 责任编辑 张敬亚 ]