基于Translog生产函数的北京市西瓜最优种植规模研究

高运安 胡宝贵 赵雪阳

（北京农学院经济管理学院，北京 102206）

基于Translog生产函数的北京市西瓜最优种植规模研究

高运安 胡宝贵*赵雪阳

（北京农学院经济管理学院，北京 102206）

农业适度规模经营是未来农业的发展方向，本文以规模经济理论为基础，通过建立Translog生产函数模型和DEA包络分析法，最终得出以农户为经营主体的北京市西瓜最优种植规模为6 670 m2（10亩）。除此之外，研究还发现种植户年龄及文化程度对西瓜种植具有显著影响，但随着农村人口老龄化日趋严峻，培养新型职业农民可以衔接西瓜种植的“断层”。

北京西瓜；规模种植；Translog生产函数；DEA包络分析

1 引言

全国“十三五”规划纲要中明确指出，对农村合作社进行规范化发展，大力扶持种植大户和家庭农场，发展壮大农业产业化龙头企业，通过多种形式的农业适度规模经营推动发展，如代耕代种、联耕联种、土地托管、股份合作等。改革开放以来，我国经济发展发生了翻天覆地的变化，农业生产也取得了突飞猛进的成果，随着农业社会生产力的发展，农业适度规模经营已取得了学术界的普遍共识，并在以家庭农场为代表的适度规模经营模式中取得了成功实践。韩俊（1998）、梅建明（2002）、陈锡文（2013）、张红宇等（2014）认为，过度分散、具有明显自然经济特征、小规模的封闭式经营已经明显不适应农业现代化的要求，创新农业经营体系、扩大农业经营规模是中国农业发展不可回避的选择。

对于农业适度规模种植的研究，专家学者态度不一。许庆和尹荣梁（2010）认为，在一定的种植规模范围内，增加土地种植规模反而会导致土地产出率降低。孙自铎（2001）认为，种植规模和土地产出率没有必然关联。齐城（2008）认为，农业适度规模经营在于研究对象和采用的研究方法的异同，对于不同生产条件下的农作物，选用不同的研究方法，研究的结果差异较大。刘凤芹（2003）认为，没有确切的农业最优规模。总的来说，在一定程度上，农业适度规模经营能够推动农村生产力的发展，不同地区、不同品类的农作物种植，其最优种植规模会有不同程度的差异。

北京市西瓜种植是农业生产经营过程中的重要收入来源，但西瓜种植以家庭生产为主，种植规模小，组织化、规模化和产业化程度不高（赵姜，2013）。因此研究北京市西瓜的合理种植规模，是顺应规模经营的农业发展趋势，响应“十三五”农业发展规划的必然要求。本文根据调研数据，以规模经济理论为依据，通过建立Translog生产函数模型，试图找出北京市以农户为经营主体的西瓜合理种植规模。

2 研究依据

2.1 规模经济理论

规模经济是微观经济学中的一个基本概念，它表示随着经济体经营规模的扩大，产出的单位成本逐渐减少，当达到某一最低点后开始上升（图1）。说明只有在规模相对一定的范围内（X1～X2），增加一定量的农业投入其产出才会增加，当达到一定规模水平时（X2～X3），随着投入的增加规模报酬则出现递减，这说明在一定的范围内（X2附近）单位成本的产出最大，经营规模不是越大越好，而是有一个适度的要求。

图1 规模经济原理图

2.2 北京市西瓜规模种植情况

北京市西瓜种植历史悠久，随着经济的发展，农业在3个产业中的占比逐渐降低，北京市各区县西瓜种植规模也呈现逐年降低的趋势（图2）。在这种发展背景下，北京市近年来出现了以企业、合作社、家庭农场形式为代表的新型西瓜种植组织，改变了传统的种植分散、管理不便的西瓜种植方式，顺应了农业适度规模种植的趋势。

图2 2005～2015年北京市西瓜种植情况

依据2015年的调研数据，得到北京市西瓜种植的每667 m2成本和产量的关系，如图3所示。可以看出，随着产量的不断提高，每667 m2成本呈现“线性降低”的趋势。符合 “生产经营主体产出量越增加，生产平均成本越低”的规模经济理论。说明总体上北京市西瓜种植在规模经济范围内。下文将通过建立模型，深入探讨北京市西瓜合理种植规模的范围。

图3 西瓜产量与每667 m2成本的关系

3 模型建立与数据描述

3.1 模型建立

Translog生产函数模型是一种易于估计和包容性很强的变弹性生产函数模型，可以分析投入要素和产出要素的替代弹性，对于任意生产技术，该模型都能很好的近似。为了研究北京市不同种植规模西瓜的产出水平，本文建立了如下模型：

模型中，各变量的含义为：总产出（Yi）为第i个种植户的西瓜产量（kg）；种植规模（Scalei）为第i个种植户的西瓜种植面积（m2）；总投入（Inputi）为西瓜种植费用，包括育苗费、化肥农药费、水电材料费、固定资产投入、人工成本等；（Agei）为种植户年龄；（Edui）为种植户受教育程度，以接受教育年限计量；ScalableDummyi代表区别不同种植规模的一组虚变量，划分为0～1 334 m2（0～2亩），1 334～2 668 m2（2～4亩），2 668～4 002 m2（4～6亩），4 002～5 336 m2（6～8亩），5 336～6 670 m2（8～10亩 ），6 670 m2（10亩 ）以上6组，以0～1 334 m2（0～2亩）为参照项，用“1”表示所属组别，用“0”表示其他组别。

3.2 数据描述

本文所引用的数据来自2015年北京市大兴、顺义、延庆3个区县的16个村844个西瓜种植户问卷调查，有效问卷795份。其中，大兴区和顺义区为北京市西瓜主产区，大兴区占问卷总数的62.5%，顺义区占34.6%，延庆区西瓜种植产业起步晚，问卷数量较少，占问卷总数的2.9%。样本的基本信息描述如表1所示：

表1 模型中样本的描述性统计特征

调查的西瓜种植户中，文化程度多为初中，平均年龄为51.9岁，瓜农的种植面积差异较大，最小值为333.4 m2（0.5亩），最大值为13 334.0 m2（20亩），产量及收入的标准差很大，说明不同种植户差异较大。

4 模型分析

Translog 生产函数中，有必要考虑生产要素交叉弹性的影响。各要素投入产出弹性的计算公式如下所示。

土地产出弹性为：

投入产出弹性为：

按照以上模型，运用Eviews 7.0软件运行的最终结果如表2所示，为了区别加入虚拟变量前后的影响，建立2个投入产出模型，模型1引入种植规模虚拟变量，而模型2作为参照未引入虚拟变量。

模型1中，各变量均达到1%的显著水平，调整后的R2为0.994 907；模型2中除λ以外，各变量也均达到1%的显著水平，调整后的R2为0.981 986。本文比较关心虚拟变量ScalableDummyi的显著性，模型中，6组种植规模的虚拟变量系数排列为：

表2 回归结果

经计算，模型1中土地产出弹性为0.731，投入产出弹性为0.103。土地产出弹性大于投入产出弹性，说明随着农业现代化进程的不断推进，虽然资本投入如农药、化肥、种子、灌溉等，对西瓜生产具有重要作用，但土地规模仍然是影响西瓜生产最重要的生产资料。

模型回归的结果可以理解为，北京市西瓜产量随着种植规模的增加呈现出“先升后降”的趋势，结合调研实际发现，种植面积较小和在总体平均值附近，也就是0～1 334 m2（0～2亩）和2 668～4 002 m2（4～6亩）附近的范围，西瓜的产量较低；在1 334～2 668 m2（2～4亩）范围附近，由于种植户西瓜种植技术较为成熟，而所需投入较少，产量相比2 668～4 002 m2（4～6亩）稍高；种植规模在4 002～6 670 m2（6～10亩）范围，随着规模的扩大产量增加；超过6 670 m2（10亩）范围，随着种植规模逐渐扩大，产量反而逐渐降低。按照规模经济理论，存在一定的范围，使得规模不断扩大，产量增长率趋缓甚至不变，经过建模分析，种植规模6 670 m2（10亩）显然为最优种植规模。

此外，模型的回归结果中，δ1和δ2均达到极显著水平，且系数均为正值，说明年龄越大、受教育程度越高，西瓜产出越高。

5 对于结果的DEA验证

将西瓜种植面积以667 m2（1亩）为单位分类，归纳出不同规模下西瓜的总产量、总种植面积和总成本，如表3所示。

表3 北京市西瓜不同种植面积的投入产出相关数据

利用DEA包络分析法，对上述数据进行投入产出效率分析，其目的在于测算不同种植规模的规模报酬是否与前文所述模型输出结果一致。DEA输出结果如表4所示。

表4 北京市西瓜不同种植面积的DEA输出结果

DEA输出结果显示，种植面积小于6 670 m2（10亩）的范围内，规模报酬递增，超过6 670 m2（10亩）的范围，规模报酬递减，这也印证了前文Translog生产函数模型中的结论：北京市西瓜种植的最优规模为6 670 m2（10亩）。

6 讨论

本文以规模经济理论为基础，以调研数据为依据，通过建立Translog生产函数模型，并使用DEA包络分析法对结果进行验证，分析出北京市以农户为经营主体的西瓜种植，其最优种植规模为6 670 m2（10亩）。

按照规模经济理论，随着农户种植规模的不断扩大，每667 m2成本应当呈现“先降后升”的趋势，通过实证研究，北京市西瓜种植在6 670 m2（10亩）以下，随着农户种植规模的不断扩大，每667 m2成本逐渐降低，由于北京市西瓜种植在6 670 m2（10亩）以上规模数量占比少，因此，本文只研究了以农户为经营主体，最优规模为6 670 m2（10亩），如果针对企业、合作社、家庭农场等新型组织形式的大规模种植，每667 m2成本是否还会降低，本研究并未涉及。种植规模较大的农户其经营管理水平相对较高，农资的采购价格也相对合理，更容易获得政策上的扶持，北京市西甜瓜创新团队也为规模种植的农户提供了技术和农资上的帮助，结果也说明了种植规模越大的农户越接近“理性经济人”假说。针对北京市西瓜种植，应提高西瓜种植的规模化程度，大力扶持种植大户发展家庭农场等产业化经营形式，改变农户种植分散、管理不便的现状；调研过程中发现，65%以上的农户种植规模小于3 335 m2（5亩），说明北京地区农户种植面积相对较小，因此应加快农村土地流转，建立农村土地流转服务机构，在保障双方利益的前提下，将种地积极性不高的农民的土地向愿意从事农业生产的职业农民聚集，推动农业规模化生产。

本文的研究还发现，种植户年龄和文化程度对西瓜生产具有显著影响，年龄越大、文化程度越高，其西瓜产量越高。北京市西瓜种植历史悠久，年龄越大的种植户掌握的种植技术越成熟，且对于西瓜种植而言，科技进步对其种植水平的提高影响较小，而年龄较小的种植户对西瓜种植的专注度不够，种植技术也不够娴熟，且随着人口老龄化日趋严重，年轻一代很难在种植技术方面进行良好的衔接。近年来，农村人口大量向二、三产业转移，新生代农民工对土地相对“陌生”，留守农业人群呈现出总量相对不足、整体素质偏低、结构不尽合理等问题。因此，必须要培养新型职业农民来衔接西瓜种植的“断层”，解决日后“谁来种地、怎样种地”的问题。

本文只针对以农户为经营主体的西瓜种植，分析的结果具有一定的局限性，以企业、合作社、家庭农场等为经营主体的西瓜种植组织未被涉及，下一步的研究将把研究重点逐渐偏向以上经营主体。

陈锡文．2013．农业经营规模不是越大越好．农村工作通讯，（4）：34．

韩俊．1998．土地政策：从小规模均田制走向适度规模经营．调研世界，（5）：8-9．

刘凤芹．2003．中国农业土地经营的规模研究—小块农地经营的案例分析．财经问题研究，（10）：60-65．

梅建明．2002．再论农地适度规模经营—兼评当前流行的“土地规模经营危害论”．中国农村经济，（9）：31-35．

齐城．2008．农村劳动力转移与土地适度规模经营实证分析—以河南省信阳市为例．农业经济问题，（4）：38-41．

孙自铎．2001．农业必须走适度规模经营之路—兼与罗必良同志商榷．农业经济问题，（2）：32-35．

许庆，尹荣梁．2010．中国农地适度规模经营问题研究综述．中国土地科学，（4）：75-81．

张红宇，王乐君，李迎宾，李伟毅．2014．关于完善农村土地承包制度的若干问题．当代农村财经，（6）：21-24．

赵姜．2013．中国西瓜产业发展的经济学分析．北京：中国农业科学院．

Studies on Optimal Watermelon Cultivation Scale in Beijing based on Translog Production Function

GAO Yun-an，HU Bao-gui*，ZHAO Xue-yang

（SchoolofEconomicsandManagement，BeijingUniversityofAgriculture，Beijing102206）

Moderate agriculture scale management is the development direction for agriculture in future．This paper took scale economics theory as the basis，and found out the optimal watermelon planting scale in Beijing was 6 670 m2by establishing Translog production function model and using DEA envelopment analysis method．Besides，this study also discovered that age of farmer household and education level had significant influence on watermelon planting．But along with the aging of rural population becoming worse day by day，train professional farmer of new type could help to link up the 2 generations engaged in watermelon planting．

Beijing watermelon；Scale cultivation；Translog production function；DEA envelope analysis

高运安，男，硕士研究生，专业方向：农业经济管理，E-mail：15117912822@163.com

*通讯作者（Corresponding author）：胡宝贵，男，教授，专业方向：农业技术创新、农村产业经济、涉农企业经营管理，E-mail：hubaogui@126.com

2016-11-08；接受日期：2017-02-14

北京市农业局团队建设专项（BAIC10-2017），北京农学院学位与研究生教育改革与发展项目，北京市教委科研计划项目（SQSM201710020001）