解题后回味思索函数的图像特点

甘大旺

浙江省宁波市北仑明港中学 (315800)

甘大旺

浙江省宁波市北仑明港中学 (315800)

2015年清华大学领军计划自主招生的数学试卷由30道选择题构成，每题提供4个选项而正确答案不一定唯一选取，其中的第27题是：

笔者运用导数法、三角法解答此题，都得到答案(A)、(C)，限于篇幅，这里略去这两种流行通法的过程.解答此类二元最值题，还有一种目前不够流行的解析法，过程如下：

图1

图2

这里的验证过程用到一个预备引理：对于二次曲线Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0，当判别式Δ=B2-4AC<0时它表示椭圆或圆，当Δ>0时它表示双曲线或两条相交直线，当Δ=0时它表示抛物线或两条平行直线或两条重合直线.

段，当a<0且Δ>0时它是椭圆弧或圆弧，当a>0时它是双曲线段.

(2)解析式互为共轭的两个函数y=kx+h+

考题链接

[1]甘大旺.用直(曲)线系求函数值域[J].数学教学通讯，1992(4):34～36.