让计算“活”起来

石珍

“如何上好计算课？如何让计算课“生动活泼”起来？这一直是我们思考与探索的课题。徐老师执教的“两位数乘两位数”，巧妙改编教材，将“竖式教学”转换成“横式教学”，让人眼前一亮。下面结合具体课例，谈谈我对计算教学的几点感悟。

一、转化——给算法多样化一个理由

转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。这节课徐老师将未学的两位数乘两位数转化成已学的两位数乘整十数和两位数乘一位数，就是运用了转化思想。如课前小研究让学生用以前学过的方法算一算14╳12，通过对旧知的回忆与搜索，帮助学生在新旧知识间建立联系，初步感悟转化思想。学生小组交流汇报了多种计算方法。算法一：14€？2=14€？0+14€？；算法二：14€？2=12€？0+12€？；算法三：14€？2=14€？€？；算法四：14€？2=14€？€？；算法五：14€？2=12€？€？；算法六：14€？2=14€？+14€？……这些算法，学生在不知不觉中运用了“转化思想“解决问题，学生在汇报过程中，教师通过对算法的评价，不露声色地总结了“转化思想”的内涵要义。课堂上所展现的每一种算法都体现了学生对旧知的内化与创新，这不正给了算法多样化一个理由吗？精彩的课堂就由此拉开了序幕。

二、分类——给算法多样化一个整理

在教师的引导下，学生的算法多了，尽管有些方法类同，但在学生的眼里，他们仍然是属于不同解题方法。算法多样化后，大部分学生对各种不同算法之间的差异和本质联系不敏感，他们对各种算法较多的是散点的认识和记忆，对方法使用的条件尚缺乏足够的认识。教师要注意引导学生对这些算法进行比较和分类，通过对不同算法本质联系的揭示，将散点的多种方法提炼抽象、归纳概括。在这个过程中，学生的思维有可能实现具体向抽象提升，他们对各种方法的认识也有可能从散点的“多”中方法逐步向结构的“类”方法提升。如这节课上学生汇报完多种方法后，徐老师话锋一转：“有些方法怎么看起来像一家人”，巧妙地引导学生把算法分类，A类：14€？2=14€？€？；14€？2=12€？€？；14€？2=14€？€？；B类：14€？2=14€？0+14€？；14€？2=12€？0+12€？；14€？2=14€？+14€？；教师引导学生将不同的分拆方式进行分类，并思考为什么这样分类。通过观察算式，感悟实质，明确算法的分类标准，感悟“分类思想”。教师在这里不仅仅教给学生解题方法，更重要的是让学生收获了数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂，这是让学生受益终生的。

三、优选——给算法多样化一个比较

从课前小研究反馈的情况来看，大部分学生已经能用自己的多种方法计算两位数乘两位数了，但主动优化的意识还很薄弱。为此，徐老师精心设置了三道例题：12€？4，13€？4、23€？9，学生通过计算交流比较，发现13€？4只用到了A类中的13€？€？和B类中的13€？0+13€？，，而23€？9只是用到了B类中的23€？0+23€？，不能用A类方法解决，慢慢找到了不同方法的适用范围，通过观察——比较——尝试——纠错，學生经历了“优化”的过程不断体验与感悟，最终找到最优算法：即将两位数乘两位数转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数，这种方法最有普遍适用性。这样的结论并非教师强加，而是在学生的不断比较中，自己感悟出来的。她为学生提供的三道数据特点迥异的计算题，看似随意，实则是注意了“类”的渗透，是精心设计的，让学生在实际计算中充分体验和认识了优选思想。

四、转换——让计算真正“活”起来

这节课的前二十来分钟，一直在进行横式教学，最后一个教学环节，徐老师很幽默的说：“算式躺了这么久，累了，我们让它们站起来吧”。将横式巧妙地移动，变成了一个竖式，既体现出横式与竖式之间的联系，又利用横式解释了竖式的算理，整个过程水到渠成，一目了然。学生也明白了那些数学规定的计算法则原来都是有道理的，而且这些道理都十分有意思，是可亲近、可理解的，这样生动活泼的计算课学生当然喜欢上。理解算理后的笔算过程自然是掌握好，出错少。到这里，我们似乎明白了徐老师这节课为什么对“横式教学”情有独钟了。因为横式教学比竖式更容易理解，它还是新旧知识的桥梁，起到了承上启下的作用，它同时鼓励了学生的创新思维和个性化的学习，也蕴含了多种教学思想。

思则变，变则通，通则活。整个教学过程，细细回味，妙不可言。这堂课也让我们深深感到：有了数学思想，计算课才会充满活力与生机，计算才能真正“活”起来。

（责任编辑 全 玲）