基于不同本构模型的复杂地层大断面隧道开挖稳定性分析*

方前程 商 丽 赵 莹 商拥辉,2

(1.黄淮学院建筑工程学院,463000,驻马店;2.中南大学土木工程学院,410075,长沙//第一作者,讲师)

基于不同本构模型的复杂地层大断面隧道开挖稳定性分析*

方前程1商 丽1赵 莹1商拥辉1,2

(1.黄淮学院建筑工程学院,463000,驻马店;2.中南大学土木工程学院,410075,长沙//第一作者,讲师)

多元结构地层中,土体单元触变性高,应力应变路径十分复杂,单一的本构模型不能满足隧道施工变形研究的需要。分析了摩尔库伦、修正剑桥、Druker-Prager和西原正夫等四种本构模型的屈服特性及应力应变关系,通过C++对FLAC软件二次开发,将本构模型程序化。以兰州轨道交通某大断面车站隧道为工程背景,模拟分析四种模型下大断面隧道开挖引起的地表沉降、底板隆起、两帮收剑的变化规律,发现摩尔库伦模型中洛德参数可识别土体单元处于压缩或拉伸状态,能较好地拟合地表沉降规律;修正剑桥模型可追踪岩土体的变形能力和抗剪强度随体积改变而变化的特性,能准确判断隧道直墙的水平位移变化趋势;Druker-Prager模型因考虑中间主应力及静水压力对相邻单元的作用,可反映出隧道内部土体移出后的底板隆起变形特点。以上规律可为复杂多元结构地层中隧道施工变形控制提供参考,从而保证隧道建设的高效与优质。

地铁; 大断面隧道开挖; 数值模拟; 本构模型;多元地层

First-author′s address Institute of Architecture and Engineering,Huanghuai University,463000,Zhumadian,China

在繁华都市修建地铁,对地层及周边建筑会产生不可忽视的影响。如何准确预测隧道结构的变形,从而精准预测地表变形、保证隧道施工的安全,是极为重要的。近几年,数值模拟方法成为隧道工程设计与分析的有效手段。数值模拟最关键的是本构模型的选择。文献[1-2]指出,用于隧道工程数值模拟的本构模型,既要反应问题的主要特点,又不能过于复杂。查阅文献资料发现,研究学者通常利用一种本构模型对隧道开挖变形进行研究,得到的结果与实测数据误差较大[3-4]。文献[5]利用H-K流变模型及Burgers模型分析了三联隧道变形规律,得出的结果与监测数据较为吻合。文献[6]利用弹塑性本构模型及Druker-Prager屈服准则分析了隧道开挖面的稳定性,预测了围岩变形趋势。文献[7]利用动力本构模型分析了地下硐室围岩的抗振稳定性,并研究了岩体疲劳损伤特性。岩土体本构模型种类繁多,且具有各自的适用特点,利用何种本构模型分析多元地层隧道开挖引起的变形还需作进一步研究。

1 本构模型甄选

用于模拟分析隧道施工的本构模型应准确描述围岩的力学响应机理,精准追踪围岩发生小应变时的非线性行为和其弹塑性力学特征。土体单元在小应变时的非线性行为可更为准确地描述围岩和支护结构的变形规律,而土体单元极易出现塑性破坏,可直接影响隧道围岩压力的变化,关乎围护结构和隧道结构的变形特征[8-9]。

1.1 M-C弹塑性模型

隧道开挖可视为不同位置土体单元的加载及卸荷,M-C模型能够通过洛德参数的变化识别土体单元处于压缩或拉伸状态。根据其破坏包络线的表达式(1)可确定,该模型在达到屈服时服从主应力值的轨迹为形状不规则的六边形锥体面(见图1)。

(1)

其中

式中:

fs——屈服函数;

σ1,σ3——分别为最大主应力和最小主应力;

φ——内摩擦角;

c——内粘聚力。

图1 M-C屈服轨迹

1.2 修正剑桥模型

修正剑桥模型(Modified Cam-clay Model)可准确描述岩土体的变形能力和抗剪强度随体积改变而变化的特性,尤其适用于黏土地层中开挖土体而导致隧道沉降对初支结构造成的扰动。根据修正剑桥的破坏准则式(2),可确定其屈服轨迹为一椭圆形,如图2所示。

(2)

式中:

q——偏应力;

p——平均有效应力;

p0——先期固结压力;

M——p-q平面内临界平衡线的斜率。

图2 修正剑桥屈服轨迹

1.3 Druker-Prager模型

Druker-Prager模型可描述低摩擦角的软黏土破坏屈服特点,根据其破坏准则式(3)可发现,D-P模型屈服轨迹为主应力空间中的一个锥面,如图3所示。

图3 D-P屈服轨迹

(3)

式中:

F——屈服函数;

J2——第二偏应力不变量;

α——与内摩擦角有关的常数;

K——与内粘聚力有关的常数;

I1——第一应力不变量。

1.4 西原正夫模型

西原正夫本构模型由Hoek体、Kelvin体和Bingham体三部分组成(见图4),能描述黏土地层中土体单元加载或卸载时的瞬时弹性变形、弹性后效及蠕变变形。其卸载流变本构方程为:

(4)

式中:

E1,E2——分别为元件①、②中胡可体的弹性模量;

η2,η3——分别为元件②、③中牛顿体的黏性系数;

f3——元件③中圣维南体的抗滑极限值;

εNis——西原正夫模型的总应变;

t——时间;

σC——t时刻的总应力;

σf——元件③中抗滑的应力。

图4 西原正夫模型组成结构

2 工程应用

利用内嵌FISH语言实现编程功能的快速拉格朗日有限差分法计算软件FLAC3D,将西原正夫卸载流变方程通过生成DLL(动态链接库)嵌入至软件中,实现对软件的二次开发[10-11],将黏土地层的流变本构模型程序化。以兰州轨道交通1号线某隧道车站为工程背景,利用数值模拟手段,应用四种本构模型对隧道开挖稳定性进行分析,以各目标值为判断标准,评价四种模型对预测隧道不同部位位移规律的准确性,从而为指导工程施工提供参考。

2.1 工程地质概况

兰州轨道交通1号线世纪大道站埋深19 m,最大宽度×最大高度为22 m×9 m,车站主体为双层结构,采用拱盖法施工。地层由地表至隧道底板依次为杂填土、粉质黏土、黏土、卵石层、粉质黏土,厚度依次为1.5 m、5.8 m、4.0 m、10.5 m、6.2 m。地下水主要为第四系松散层孔隙水,水位距离地面8 m。地层物理参数[12]如表1所示。

2.2 计算模型及参数

根据车站开挖尺寸,选取数值模型长度×宽度×高度为80 m×50 m×40 m,隧道三维数值模型如图5所示。模型边界条件为:上部为自由面,四周为水平连杆约束,底部为固定约束。锚杆采用Cable单元模拟,钢支撑采用pile单元模拟,初衬采用liner单元模拟,二衬采用Elastic单元模拟。在模拟过程中,首先依据地质勘查资料将地层概化为5层,按照本构模型的参数需要,提取相关参数,并进行初始地应力计算。然后根据数值模拟得到的沉降值与实际沉降值的比值确定地层参数的折减系数,以0.98的逼近率反演并确定最终的本构模型参数。

表1 地层物理力学参数

图5 隧道三维数值模型图

3 计算结果分析

数值模拟过程中,将地层本构模型分别定义为摩尔库伦模型、修正剑桥模型、Druker-Prager模型及西原正夫模型,然后根据车站施工步序,首先开挖上断面左右导洞并进行初期支护,待模型最大不平衡力平衡之后,再开挖中间导洞并进行初支,地应力平衡之后进行下断面的开挖及支护,最后进行车站二衬的施工。在各种模型条件下,得到的地层及结构的竖向及水平位移分别如图6所示。在地表沿车站横向以1 m为间隔布置沉降监测点,在车站底板位置处布置竖向位移监测点,在车站侧墙布置水平位移监测点,将四种模型下得到的数据曲线利用Origin进行拟合,得到不同本构模型下的监测点位移曲线,如图7～9所示。

图6 四种模型下地层及结构的竖向及水平位移

图7 各本构模型下地表沉降规律

图8 各本构模型下隧道底板隆起规律

图9 各本构模型下隧道直墙水平位移规律

3.1 地表沉降位移分析

图7所示为各本构模型对地表沉降规律的拟合曲线。其中西原本构模型模拟得到的结果比实测值较大,而Druker-Prager模型模拟得到的地表沉降值较实测值小。西原模型具有蠕变特性,可描述出单元应变随着时间变化的非线性增长,但隧道地表沉降是在较短的时间内发生的,并没有较强的蠕变特征。而摩尔库伦模型中洛德参数可识别土体单元处于压缩或拉伸状态,在地层土体出现损失时,单元由三向稳定受力状态转变成双向危险状态,其应力应变可迅速做出响应,将隧道开挖引起的地表沉降直接体现。

3.2 底板隆起位移分析

隧道开挖造成底板上部围岩卸载,在两帮竖向压力及周边围岩的作用下,在底板位置出现应力差。底板以下的土体与地表土体相比而言,可看做超固结土体转变成欠固结土体,体积应变向正值发展。如图8所示,西原模型拟合的曲线在隧道直墙部分出现隆起,与实际明显不符。修正剑桥模型得到的曲线回弹量比实测数据平均高120%。Druker-Prager模型考虑了中间主应力及静水压力的作用,因隧道底板位于水位以下,浮力及土压力差是造成底板上移的主要原因,所以该模型可准确判断底部土体所处的应力状态,对预测底板变形具有积极意义。

3.3 两帮收敛变形分析

两帮直墙可等效为两端固定约束的梁,并承担全部水土压力。如图9所示,摩尔库伦模型拟合得到的曲线与实测数据相差较大,并且在直墙脚位置水平位移最大,与实际不符。摩尔库伦计算得到的侧土压力呈线性增加,在最底部荷载最大,并不能真实反映实际土压力。修正剑桥模型可追踪岩土体的变形能力和抗剪强度随体积改变而变化的特性,在隧道内部土体移出过程中,侧壁土体体积出现剪胀特性,对墙壁侧土压力造成影响,导致土压力重新根据土体的变形程度而进行分配,从而可准确模拟隧道直墙的水平位移规律。

4 结语

本文总结了四种本构模型的屈服破坏准则特征,以及可适用的单元状态变化条件,利用C++语言对FLAC 3D软件二次开发,将西原正夫模型程序化,分别分析四种模型下大断面隧道开挖引起的地表沉降、底板隆起、两帮收敛的变化规律,得出以下结论:

(1) 库伦模型中的洛德参数可识别土体单元处于压缩或拉伸状态,在隧道开挖过程中,可准确反映地表的位移变化规律。

(2) Druker-Prager本构模型考虑中间主应力及静水压力对相邻单元的作用,在隧道土体移除后,可精准模拟出底板土体在侧土及静水压力差下的隆起规律。

(3) 修正剑桥模型可追踪岩土体的变形能力和抗剪强度随体积改变而变化的特性,在土体所处应力状态改变时可重新对应力路径进行调整,监测得到的隧道直墙水平位移与实测数据较为吻合。

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Stability of Large Section Tunnelling Based on Different Constitutive Models in Complex Stratum

FANG Qiancheng, SHANG Li, ZHAO Ying, SHANG Yonghui

In multi-component soil,thixotropy,high stress and strain path are very complex,single constitutive model can not calculate the deformation of the tunnel construction.In this paper,the yield behavior and stressstrain relationship of four constitutive models based on FLAC secondary development via C++ are analysed. Referring to a station construction in Lanzhou City on large cross-section tunnel,the constitutive models are simulated and compared,parameters in Mohr Coulomb model can identify the unit compression or tension state,describe the surface subsidence law;Modified Cambridge model can track the changes of ability and shear strength with the volumn of rock mass,accurately judge the horizontal displacement of straight wall of the tunnel.Druker Prager model,with full consideration of the intermediate principal stress and hydrostatic pressure,can reflect the upheaval of tunnel floor when the soil is removed.The above conclusion can provide guidance for the construction of tunnel and guarantee the efficiency and quality of tunnel construction.

metro; large cross-section tunnel cutting; numerical simulation; constitutive model; complex stratum

*河南省科技攻关项目(172102310742);河南省高等学校重点科研项目(16A120015);黄淮学院校级合格课程建设(1501HK153)

U451+.2

10.16037/j.1007-869x.2017.04.009

2016-03-23)