反应谱法作用下斜拉桥的地震响应研究

王家嵩 余报楚

(大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023)



反应谱法作用下斜拉桥的地震响应研究

王家嵩 余报楚

(大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023)

在分析某斜拉桥动力特性的基础上，选取反应谱参数生成了反应谱曲线，通过单向输入和组合输入，对斜拉桥进行了反应谱地震响应分析，得出了斜拉桥结构在不同方向地震波激励下的最大响应。

斜拉桥，反应谱法，地震响应，动力特性

1 反应谱分析基本原理

反应谱理论可以理解为：把结构简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应按照振型又能够分解成多个弹自由度体系反应的组合，而反应谱可以求出每个单自由度体系的最大反应。这其实是采用了“地震荷载”的概念，在考虑了地面运动和结构的动力特性的同时，可以从地震动出发求结构的最大地震反应。

在抗震计算中使用反应谱分析法时基本可分为三个步骤：首先是获取地震动的反应谱；然后将结构振动方程进行振型分解，振型广义坐标可以用物理位移来表示，用上一步中得到的反应谱求出广义坐标的最大值；最后，通过适当、合适的方法将各振型反应最大值进行线性叠加，从而得出反应量的最大值。

反应谱方法具有概念简单明了、计算方便快捷，而且能够用较少的计算量获得结构最大反应值等等的优点。当获取了场地所需要的地震谱后，计算工作将以分解结构振型方程为主要内容，最后，通过适当、合适的方法将各振型反应最大值进行线性叠加，从而得出反应量的最大值，只需几个低阶振型就可以得到比较满意的结果，而且计算量较少。还有，反应谱法是将较为复杂的时变动力问题转化为了拟静力问题，这样做可以让工程师容易接受一些。反应谱分析法在原则上只能应用于线性结构体系的抗震设计，而且计算的结果也只能得出最大反应值，然而在强烈地震中，结构一般都是非线性状态，所以弹性反应谱是不能直接使用的。

2 反应谱参数

该斜拉桥所处场地设置为无量纲加速度，地震动反应谱特征周期为 0.30 s，桥的烈度值为7度，即8度地震烈度，设计地震分组为第一组，设计时基本烈度为7度，按8度设防，场地类型为Ⅱ类。根据该桥实际场地特征与抗震设计资料，参考我国相关规范对设计反应谱曲线的相关规定，在 Midas/Civil 中确定的相关参数为：Ch2001:分组为1，烈度为7，场地为Ⅰ多遇地震，Tg=0.30 s，阻尼为0.05，放大系数为1，重力加速度为9.806 m/sec2。

3 有限元模型的建立

该斜拉桥利用大型有限元分析软件Midas/Civil进行模拟，作为一款空间有限元软件，Midas/Civil接口友好、操作方便、功能强大，成功地将有限元软件的通用性与桥梁分析软件的专业性结合在一起，有效地解决了桥梁设计、施工中的分析问题。

3.1 工程概况

该斜拉桥为一座对称式三跨连续梁斜拉桥，全长1 288 m，桥面总宽32 m，主桥跨径布置为320 m+648 m+320 m，双塔双索面，斜拉索呈扇形布置，主塔两侧单面各张拉21根斜拉索，全桥共168根斜拉索，主梁在主塔处有竖向支承，横断面布置为双向四车道。斜拉桥采用空间结构的有限元分析软件Midas来进行建模和计算分析进行地震响应分析，全桥共 298 个节点，541个单元，其中梁单元373个，128个桁架单元。图1，图2为该桥的全桥空间有限元模型，有限元计算模型均以顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。根据桥梁的结构特点建立三维有限元动力分析模型，其中，主梁、主塔模拟为梁单元，拉索模拟为空间桁架单元。全桥有限元模型效果图如图 1,图2 所示。

3.2 桥梁的振型图及固有频率

建立好有限元动力模型后，对斜拉桥进行结构动力特性分析，现列举了1阶振型图(如图3所示)及前10阶的自振频率(如表1所示)。

表1 前10阶振型频率

4 反应谱计算结果

在动力特性分析的基础上，利用反应谱法对斜拉桥三个正交方向进行地震响应计算，其中，X向为顺桥向，Y向为横桥向，Z向为纵桥向。主梁和索塔的位移、内力响应峰值如表2～表5所示。

表2 各向输入时主梁位移响应峰值 m

5 结语

本文采用反应谱分析法，在Midas中运用相应的分析模块，根据桥梁的设计资料，对有限元模型进行计算，添加了顺桥向、横桥向、纵桥向、顺桥向+纵桥向、横桥向+纵桥向以及顺桥向+横桥向+纵桥向组合共六种反应谱工况，并提取了斜拉桥主梁和索塔的位移、内力响应峰值进行对比分析得到以下结论。

表3 各向输入时索塔位移响应峰值 m

表4 主梁内力地震响应峰值

表5 索塔内力地震响应峰值

1)顺桥向地震力作用下，斜拉桥的结构响应主要表现在主梁沿顺桥向方向的振动，且位移较大，而横向振动很小，可以忽略。最大剪力和弯矩出现在索塔塔底，最大轴力出现在主梁梁端位置；横桥向地震力作用下斜拉桥的结构响应主要表现为主梁沿横桥向方向的振动。主梁及索塔沿横桥向方向位移较大。最大剪力和弯矩出现在索塔下端，最大轴力出现在主梁跨中位置；纵桥向地震力作用下，斜拉桥的结构响应主要表现为主梁沿纵桥向方向的振动。主梁及索塔沿纵桥向方向位移较大。最大剪力和弯矩出现在索塔塔顶位置，最大轴力出现在索塔位置。

2)在组合地震反应谱激励作用下，由于结构各振型均得到激发，其位移和内力峰值均有所增大，并主要影响顺桥向和纵桥向反应，横向反应变化不大。因此，在桥梁结构抗震计算中要充分考虑地震激励的组合作用，在抗震设计中，应给予注意。

3)采用反应谱法计算时，单方向的激励几乎只能引起同方向的位移而对其正交方向的结构响应影响很小。虽然反应谱法不能够对工程结构进行非线性分析，但其在工程结构的抗震设计中依然被广泛应用。反应谱分析得到了斜拉桥结构在不同方向地震波激励下的最大响应，并为下一步的时程分析提供了位移的关键点和内力的关键截面。

[1] 陈 淮．大跨度斜拉桥的动力特性分析[J].计算力学学报，1997，14(1):57-62．

[2] 余报楚．混凝土斜拉桥与T构协作体系的极限承载力及动力响应研究[D].大连:大连理工大学博士学位论文，2005．

Analysis on cable-stayed bridge seismic response under response spectrum

Wang Jiasong Yu Baochu

(CollegeofOceanandCivilEngineering,DalianUniversityofOcean,Dalian116023,China)

After analyzing dynamic characteristics of cable-stayed bridge, select response spectrum parameters to create response spectrum curve, by taking single input and composite input to analysis seismic response of cable-stayed bridge, it finds out the maximum response of cable-stayed bridge in different-direction seismic wave stimulation.

cable-stayed bridge, response spectrum method, seismic response, dynamic property

1009-6825(2017)09-0153-03

2017-01-13

王家嵩(1991- )，男，在读硕士； 余报楚(1974- )，男，教授

U442.55

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