关于动生电动势中洛伦兹力的再认识

问洋铭

山东省临沂第一中学

关于动生电动势中洛伦兹力的再认识

问洋铭

山东省临沂第一中学

本文依据高中物理课程学习中的洛伦兹力与安培力知识为基础，探讨洛伦兹力在动生电动势产生过程中的再认识，本文认为从能的转化角度看，洛伦兹力在克服安培力做功转化为电能的过程中起到了一个衔接作用，安培力所有自由电子导体的叠加分量仅在所受洛仑兹力在安培力的方向上。

洛伦兹力；安培力；电荷；磁感线

一、引言

运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。它是荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动的电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，因此人们就叫这种力为洛伦兹力。洛伦兹力的公式是（适用条件：磁场是匀强磁场，与方向垂直）。式中q、v→分别是点电荷的电量和速度；是点电荷所在处的磁感应强度。v→与B→方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜v×Bsin（），洛伦兹力的方向遵循左手定则。

二、安培力和洛伦兹力的理论联系

看到洛伦兹力时认为洛伦兹力的宏观表现即为安培力，并对二者大小用公式得到证明。那么安培力和洛伦兹力是不是大小相等的，我将按照导体静止和运动进行公式推导的证明看二者的大小：

当导体静止时：每个自由电荷的运动速度都是v→,每个自由电荷受到的洛伦兹力大小是,导体中的自由电荷总数N= nsl,这些电荷受到的洛伦兹力为-→--安。所以导体静止时安培力等于洛伦兹力的合力。当导体运动时：设导体以向右大小为u→的速度运动，此时自由电荷的运动速度为（）,每个自由电荷受到的洛伦兹力为,总的自由电荷受到的洛伦兹力为。而导体受到的安培力为-→--，因此在导体运动时安培力不等于洛伦兹力。

三、从动生电动势看洛伦兹力再认识

当导线在磁场中作切割磁感线运动时，导体两端产生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为B，金属棒MN以水平向右的速度v作匀速直线运动，此时金属棒深红的自由电荷将随棒一起运动，自由电荷受到洛伦兹力f1的作用，在磁场B中，金属棒中的电荷在其热运动的基础上还有一个定向运动，其速度为u。此时运动的电荷就受到了一个洛伦兹力f2的作用，所以电荷的运动速度是V= v+u，因此电荷受到的洛伦兹力是F=f1+f2（其中f1=qv×B,f2=qu× B）。

力f1分别使金属棒两端积累了正负电荷，从而产生了由N指向M的电场，设场强为Ek，当达到稳定状态时Fe=-f1时不在积累电荷，MN两端形成了稳定的电势差。根据电动势的定义，其动生电动势为：

（F非表示非静电场力，W非表示非静电场力对电荷所做的功），而F非是洛伦兹力的一个分力f1，所以电动势：

上式即为动生电动势的表达式。

因此我们就可以了解到洛伦兹力表面上只是运动电荷在磁场中所受的力，动生电动势是导体在磁场中中运动产生的感应电动势，它们是不相同的，但是通过上面的分析知道它们的关系是非常密切的。可以说动生电动势的产生是洛伦兹力的缘故。

四、总结

综合比较安培力公式和洛仑兹力公式，可以看出二者很相似。这不是偶然的，因为一个电荷的运动是一个瞬时电流。一个指挥长三角L，通过我的电流，由于电流是由大量自由电子形成的，定向的电子运动速度u，不载流导体在磁场中偏转，自由电子在洛仑兹力的作用下。如果导体受无限厚自由电子-电子-力的过程的影响，在连续连续晶格碰撞损伤变形中形成横向运动，从而形成电流宏边。但实际导体只有有限的原油甚至是非常小的，因此，这个运动将在负电荷的自由电子积累层侧侧偏转，而正电荷层形成的另一方，从而形成一个横向电场阻止自由电子的偏转，与电荷积累增加增加横向电场，当横向电场力Lorentz力自由电子的平衡，自由电子的横向运动停止。这个过程是不平衡的，一般是瞬时的，之后是稳定的过程。也就是说，所有的自由电子仍然以U的速度，形成一个稳定的电流。上述分析表明，在磁场中的载流导体的微观表达是很好的解释。从微观角度看，也可以从“力”和“力”的表达式来寻找接触力。

设导体单位体积的自由电荷数为n，每个电了所带的电量为－e，导体的横截面积为s，在△t时间内通过s的电子数应该等于一段柱体△V的全部电子数，它应是n△V＝nsu△t，而在△t时间内，通过S的电量△q应为：△q＝en△V＝ensu△t。按照电流强度的定义有：I＝△q∕△t＝ensu。由于u的方向与B的方向垂直，sinθ＝1，所以每个电子定向运动受到的洛仑兹力为：f＝eu×B，虽然这种力作用于金属中的自由电子，自由电子总是与金属的晶格晶格碰撞，而动量最终会传递到金属晶格上。在金属导体的宏观应力，因为每一个电子力F，只要用L导体的最终总力为：：F＝ns△lf＝ns△leu×B＝B（ensu）△l。

在圆括号里的一本教科书是当前宏量的力量，所以最后的力量是：F＝BI△l，这正好与安培力公式是一致的。它也与力的方向一致。应当指出的是，在导体中自由电子，除了定向运动外，没有任何规律的热运动。由于热速度向等概率方向，在各个方向上的热运动引起的引起的力的等概率。传递给格框，宏效果为零。基于以上分析，安培力和洛仑兹力的关系是安培力的大小和方向是不是所有的自由电子的洛仑兹力与安培力的叠加，所有自由电子的洛仑兹力和安培力的方向重叠的导体组件。在高中物理课程的教学，教师不仅要给我们一个明确的物理概念，更重要的是让我们明确和深刻的理解这个概念，它是专业知识在物理上我们知道的前提下，只有一个清晰的概念，为了确定合适的推理；只有一个深刻理解灵活运用解决实际问题的能力的概念。因此，对物理概念的再认识应引起足够的重视。

[1]渠雷雷.巧用“Φ不变”写出B与t的关系式[J].中学物理教学参考，2015年14期

[2]魏莉.动生电动势中,克服安培力做的功等于回路焦耳热? [J].物理教学探讨，2015年12期