如何提高中学数学解题速度

李宝义

【摘要】数学解题速度影响学习效率，但熟悉课程题中的内容、熟悉以前学过的知识和与其他学科相关的知识、通过逐步增加习题的难度、学会归纳总结、掌握基本的解题步骤和解题方法、学会画图等有助于提高解题速度。

【关键词】中学数学；提高；解题速度

本人从事中学数学教学已经二十多年了，从我与学生谈话的过程发现，大部分学生都知道，要想取得好成绩，必须努力学习，只有加强练习，多做习题，才能熟能生巧，可是有些学生天天趴在那里做题，但解出的题量却不多，花了大量的时间，却没有解出大量的习题，难道不应找一找原因吗？何况，我们并不比别人的时间更多，试想，如果你的解题速度提高几倍，那会是怎样一种情境？解题速度提高几倍？可能吗？答案是肯定的，完全可能，关键在于你想与不想了。

那么，究竟怎样才能提高解题速度呢？

第一，应十分熟悉习题中所涉及的内容，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉，你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题，解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题，解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快，因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其含义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留，我指导学生按此方法学习，几乎所有的学生都大大提高了解题的速度，其效果非常好。

第二，还要熟悉习题中所涉及的以前学过的知识和与其他学科相关的知识，例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了；或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了；或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低，这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

第三，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉，解题的过程，是一个思维的过程，对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案，否则，走了弯路就多花了时间。

第四，要学会归纳总结，在解过一定数量的习题之后，对所涉及的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

第五，应先易后难，逐步增加习题的难度，人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去，一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的，若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高，养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度，而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

第六，认真、仔细地审题，对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题，审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程，读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件，读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证，有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了，很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了，”所以，在实际解题时，应特别注意，审題要认真、仔细。

第七，学会画图，画图是一个翻译的过程，读题时，若能根据题意，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观，这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度，有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然，尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手，所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要，画图时应注意尽量画得准确，画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

最后，对于常用的公式，如数学中的乘法公式、三角函数公式；常用的数字，如11～25的平方；特殊角的三角函数值，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节，你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。