高中数学函数题解题方法

秦子豪

摘要：高中数学中，函数知识的掌握和学习具有重要的作用，这不仅仅是因为函数在整个高中阶段的数学学习中所占的比例较高，是历年来高考的重点和难点，同时函数对于解决实际的问题具有重要的意义。因此，掌握函数题的解题方法对于我们学好数学，提高数学成绩来说非常的重要和关键。本文首先介绍了正确把握高中数学函数解题技巧的必要和重要性，之后具体阐述了不同题型当中函数的应用技巧，希望可以给大家带来一点借鉴。

关键词：高中数学；函数题；解题方法

高中数学函数是高考的重要考点，也是很多同学在数学学习中感到很吃力的地方。函数学习不仅是数学当中的难点，也是高考数学试题当中的重点，其所占的比例是不容忽视的。因此，掌握函数题的解题方法，对于我们学好数学来说非常的重要和关键。

一、正确把握高中数学中函数解题技巧的重要性和必要性

数学不仅仅是学高中必修的一门课程，更是高考考试当中的重要科目，同时数学还和人们的日常生活更是息息相關，甚至于在整个经济社会中都是基于数学问题的缩影，一个简单的社会现象就可能蕴含着无尽的、严谨的数学知识。对于数学知识的学习来说，高中数学是培养高中生数学思维，提高数学解题能力的关键阶段。函数作为贯穿高中数学知识的重点和难点，培养函数的解题思路，提高函数的解题能力，充分的发挥我们图形结合分析问题的水平，准确把握高中数学中函数的解题技巧在解决相关函数问题上具有重要的意义。

二、掌握函数知识在解方程中的解题技巧

方程是一种求解的等式，和很多高中数学知识都有所联系，并且存在很多不同解题方法。 因此，我们在学习高中函数单调性知识，可以通过对一些基础方程与函数知识的学习，形成了自己的一套解题思路。同时还可以总结应用方程和函数之间的联系。但在解方程的过程中使用函数的单调性的性质，能够找出一些新的解题思路和方法，利用函数的单调性拓展自己的思路，培养自己的学习能力。因此，在解题的过程中，我们应该充分注意到方程题目的结构，然后对其做出迅速的反应达到快速解题的目的，同时要在解题的过中重视应用解题的数学思维，通过对各种解法进行比较，同时总结出更加简捷的解题方法，让自己对数学知识有更深的见解。

三、掌握函数知识在不等式中的解题技巧

在高中数学函数学习的过程中，很多同学会对老师非常的依赖，会根据教师的安排对教材中的公式进行死记硬背，但在实际的解题中，很多同学因为缺乏合理的知识结构在解题中出现失误，并且在失误中会觉得用教材中例题的解法进行解题比使用公式的出错率要低，这样就得导致一些同学在解题的过程中就形成了一种错误的思路。所以，我们在对不等式这一类问题进行解题时，可以运用函数知识来进行思考，在不等式中，可以利用分类、换元、数形结合等方式来进行解题解决相关题型，这可以很好地提高我们的逻辑能力，并让自己可以体会到概念解题的技巧和关键，提高自己的数学思维能力。

四、掌握函数知识在求参数取值范围中的解题技巧

高中数学函数学习当中所涉及的求参数的问题通常都十分的难解，同时题型也非常的复杂。导致我们在对参数取值范围这种问题进行解题时，因为题干中所提供的已知条件的属性很多，或者因为读题不够认真，而发生漏掉条件解错或解不出题目的问题。所以，在求参数取值范围时，一定要在老师的指导下学会利用题中有效的已知条件进行未知参数的求解，抓住解题技巧的关键。同时在使用函数知识求解题目参数取值范围的题目过程中，我们可以懂得把问题转化成符合解题需要的不等式的恒成立的问题上，这个转化的过程涉及的数学思想和数学方法较多，同时在很多时候，参数取值范围类型的题目通常都应该考虑题干目中所提供的所有条件，很可能因为漏掉其中一个条件就不能解出题目。 这一类型的题目主要是考验我们高中函数知识的相关知识点的结合和应用，并且需要我们很好地理解教材中的理论知识。所以，我们在函数知识学习的过程中，要打好扎实的基础，并注意培养自己的数学思维，让自己可以通过学会把所学的知识灵活地应用到实际问题的解决上，做到学以致用。

五、三角函数的解题应用

函数的解题具有很强的技巧性，在解三角函数类题型时，可以使用图象法、特殊值验证法等方法，利用函授的周期性、单调性以及对称性，利用函数图象，来对函数问题进行解决。

在进行三角函数解题时，要把自己的精力放在三角函数和图像的联系之上，不仅要掌握三角函数的性质，还要在这个基础之上画出函数的图象，做到利用数形结合的思想进行解题。

函数的性质较多，其具有较强的灵活性，同时其应用范围也比较广泛。因为高中函数题型也很多，因此在在解题时具有很多技巧。我们一定要在打概念知识的基础，确保自己可以在解题时学会应用数学思想，并掌握数学思想对应的多种解题方法，让自己可以提高有关函数题目的解题技巧。

参考文献

[1] 翟网芹.高中数学函数题目的解题技巧之我见[J].理科考试研究·数学版，2015，（11）.

[2] 顾 群.高中数学函数题目的解题技巧之我见[J].理科考试研究·数学版，2015，（9）.

[3] 高中数学函数分类讨论解题探析[J].数理化学习，2016，（2）.