大型分段式固体火箭发动机点火瞬态过程研究

王健儒，晁 侃，陆贺建

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

大型分段式固体火箭发动机点火瞬态过程研究

王健儒，晁 侃，陆贺建

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

通过建立固体火箭发动机点火瞬态数学模型，对某大型分段式固体火箭发动机工作初期小火箭式点火装置的火焰喷射方式、分段对接部位火焰传播过程以及前后翼燃面的传播过程等进行数值计算研究。计算结果表明，发动机点火过程中，燃烧室内的流动顺畅，没有出现压强异常振荡现象，点火初期的火焰冲击对分段对接部位的绝热结构影响很小，但整个后翼槽药面全部点燃用时在整个火焰传播期用时占比过大。数值计算结果与全尺寸发动机地面热试车结果对比表明，数值计算点火平衡压强、压强爬升时间以及升压速率与地面热试车结果吻合性好。

分段式固体火箭发动机；点火瞬态；小火箭式点火装置；数值分析

0 引言

推进剂点火瞬态过程是固体火箭发动机整个工作过程中的重要部分，因其性能常会受到一些内部因素(如推进剂配方中固体粒子大小、添加剂种类等)和外部因素(如初温、外部压强、推进剂附近的气流流动、辐射热流等)的影响[1-4]。研究点火瞬态过程对发动机的设计和正常工作十分重要，这是因为在发动机研究初期，点火瞬时经常发生故障；导弹或火箭在发射级间分离和初始控制时，对发动机启动瞬态的性能一般有严格要求；对点火瞬态的深入分析可找出影响点火瞬态的因素，以便改进设计。

目前，国内外针对固体火箭发动机点火瞬态研究均进行了大量数值计算。国外在这方面的研究已有半个多世纪，Luker G D等[5]通过研究点火燃气与推进剂表面间传热方式，给出点火瞬态过程中药柱表面与点火热流间的综合传热公式。L d'Agostino等[6-7]通过准一维传热模型研究了大型固体助推器点火瞬态过程，获得点火瞬态过程工程量化结果，但其忽略了瞬态过程的时变特征，因此不可能得到比较完整的点火瞬态过程预示结果。近十几年，随着固体发动机点火瞬态数值研究的不断发展，对一些复杂点火形式，如尾部点火[8]、星型点火[9]、双推力发动机点火[10]等研究也逐步开展，而国内针对固体火箭发动机点火瞬态研究开展较晚，一般仅针对简单的药柱结构[11-13]，对复杂装药的固体火箭发动机点火瞬态研究涉及较少[14-15]。随着我国航天技术的快速发展，对运载火箭的需求越来越大。液体芯级+固体助推捆绑模式已成为国内外运载领域的主流发展趋势。对长径比大于5的大型发动机，一般采用分段对接形式，其药柱结构一般采用前后翼柱型，点火装置采用小火箭式点火发动机，其内部点火过程中的流场与火焰扩散过程非常复杂，特别是分段对接部位的火焰传播特性的研究还很少见。因此，开展大型分段式固体火箭发动机点火瞬态研究具有重大的现实意义。

通过建立固体火箭发动机点火瞬态数学模型，本文对某大型分段式固体火箭发动机工作初期小火箭式点火装置的火焰喷射方式、分段对接部位火焰传播过程以及前后翼燃面的传播过程等进行数值研究，为大型分段式固体火箭发动机的点火设计和药型结构进一步优化提供基础。

1 数学模型

为便于计算，对模型作如下假设：

(1)由于点火过程非常短暂，在计算中不考虑发动机内流场与结构之间的耦合关系；

(2)燃烧所生成的混合气体为理想气体，且不考虑凝相颗粒作用；

(3)点火瞬态不计侵蚀燃烧，推进剂燃速只与当地压强有关；

(4)点火器燃气与推进剂燃气具有相同性质，忽略各组分间化学反应，忽略比定压热容随温度的变化，取为常数；

(5)采用动态温度点火方式，即相对于通常取燃面附近流体单元温度达到恒定点火温度作为点燃判据而引入的定义。其以固体推进剂薄层内部表面达到点火温度为依据，在考虑燃面与流场的对流换热特性及推进剂燃烧时自身的化学反应过程中吸、放热等各因素共同作用的基础上，引入随点燃处推进剂燃速变化的转换因子，将此恒定的点火温度转化为在数值模拟中容易获取的燃面附近流体单元的动态点火温度，进而将其作为推进剂的点燃判据。

1.1 气相控制方程

气体的质量守恒方程：

(1)

气相的动量守恒方程：

(2)

基于Boussinesq假设，气相粘性系数μ由层流粘性系数μL和湍流粘性系数μT组成：

μ=μL+μT

(3)

μT由湍流模型给出；μL为

μL=1.1846×10-7Mg0.5T0.67

(4)

式中Mg为气相摩尔质量；T为燃气温度。

气相热导率k：

k=cpμ/Pr

(5)

式中cp为气相比定压热容；Pr为普朗特常数。

气相的能量守恒方程：

(6)

1.2 湍流模型

采用标准k-ε湍流模型封闭，数值计算时，空间导数的离散采用了具有二阶精度的Roe格式，在时间方面，采用具有一阶精度的步进格式。

1.3 传热模型

考虑对流、辐射传热方式，药柱壁面和燃气之间的传热公式采用文献[1，5]所用的近似方程计算：

[kp(Twall-Tp)(2T-Twall-Tp)]

(7)

Taw=T+bU2/2cp

(8)

hT=hc+hr

(9)

hc=0.023Pr-2/3cp(μ/D)0.2(ρU)0.8

(10)

(11)

式中b=Pr1/3；kp为推进剂热导率；Tp为推进剂初温；hT为表面换热系数；hc为对流换热系数；hr为辐射换热系数；Cs为经验系数；σ为斯特潘-玻尔兹曼常数。

1.4 燃速公式

在固体火箭发动机的点火过程数值计算中，推进剂的燃速计算模型主要是用来计算推进剂表面在不同环境条件下生成高温燃气质量。

本文采用APN模型，该模型是目前固体火箭发动机中应用最广的计算模型，以基本的燃速公式r=apn为基础。通过对实验数值的拟合，得到不同推进剂的燃速系数a值和压强指数n值，然后结合不同工作状态下的压强值计算出燃烧速率。

(12)

式中ρp为推进剂密度；A为推进剂已点燃的燃面。

2 数值计算和结果分析

针对某大型分段式固体火箭发动机建立数值计算模型，如图1所示。发动机直径φ2 000 mm，长度约15 000 mm，发动机结构采用头部小火箭式点火方式、前后分段对接、潜入式喷管等构型特点。通过数值计算研究该发动机头部点火过程中整个火焰传播和燃气填充过程。推进剂燃气温度3 235 K，初始压强0.10 MPa，初始温度300 K，药面点燃温度650 K。

数值计算采用二维轴对称模型，网格数量约95万，对于分段狭缝内部和前、后翼槽部位的网格进行局部细化，以确保该部位的计算准确性。点火器和药柱燃气进口边界采用质量入口边界条件，通过UDF程序加载，出口采用压强出口边界条件。堵盖未打开前采用固壁边界条件，打开后采用内部边界条件。

发动机采用头部点火方式，点火器采用小火箭式结构，点火器推进剂为复合推进剂，点火器的质量流量根据点火装置的抽试结果测得的压强数据反算后进行多段拟合得到。图 2为该发动机配套点火器推进剂质量流率。

图 3给出了发动机内部不同时刻的温度云图。点火过程大致如下：在发出发动机点火指令后，点火器燃气从喷孔喷出后，呈雾状向两侧迅速发展。

由图 3(a)～(b)可知，0.01 s之前发动机主装药未被点燃，此时发动机为点火诱导期。t=0.015 s左右，点火器高温燃气接触到前翼槽底部药面后，该部位药面首先被点燃，然后火焰沿着药面向下游迅速发展。此后进入火焰传播期，约t=0.035 s后，整个前分段燃烧室燃面已经全部点火成功，但是燃烧室中心区域温度仍然没有达到平衡状态，药面附近的温度高，中心线附近的温度低；之后燃面向后段燃烧室逐渐推进，同时前段燃烧室中心区域的温度迅速上升；t=0.045 s时刻，主流高温燃气冲击已达到喷管堵盖附近，受堵盖阻挡后，向后翼槽两侧蔓延，后翼槽区域温度不断升高，至t=0.075 s时，后翼槽根部药面首先被点燃，随后由翼槽前后两端逐渐点燃，加之该区域的温度不断升高，至t=0.105 s时刻，后翼槽药面全部被点燃，随后进入到燃气填充期。

在整个点火过程中，由于大型分段发动机的初始空腔容积较大，发动机点火后整个空腔内的空气迅速被压缩到后翼槽底部区域，导致后翼槽区域的药面点燃缓慢，整个后翼槽药面全面被点燃用时约0.04 s，在整个火焰传播期占比较大。

图 4给出了不同时刻发动机燃烧室内部压强分布云图。可看出，在发动机的整个点火过程中，燃烧室内没有出现压强的异常现象，燃烧室内不同位置出的压强之间没有明显差异，整个过程中流动顺畅，没有出现局部的高压现象；在发动机点火的初始时刻到t=0.03 s时刻，燃烧室内压强的分布比较规律，燃烧室上游的压强略大于下游的压强；在t=0.035 s时刻，由于上游燃气对喷管喉部冲击的作用，使得发动机喉部上游的局部压强略微上升，在t=0.040 s时刻，由于第一波上游燃气冲击作用，在燃烧室后段筒段区域明显的形成了一个范围较大的低压区，分段对接部位和喷管堵盖附近的压强高，中间压强低，t=0.045 s时，受上游主流燃气加质的进一步增大，燃烧室内压强不断升高，燃烧室后段低压区向下游移动，燃气到达喷管堵盖后又再一次被反弹，低压区向上游分段对接位置移动，同时低压区域范围扩大(t=0.050 s)，随后t=0.055 s随着上游燃气加质量的进一步增大，又出现了低压区向喷管下游移动，同时低压区范围缩小的现象；这种反复压缩振荡过程一直持续到0.075 s后，燃烧室内的压强分布又演变为上游压强大于下游压强，随后的时间内再没有出现压强的微小幅值振荡现象。

由于分段对接发动机结构的特殊性，对于对接狭缝区域的火焰传播特性也是重要关注内容之一。图 5给出了分段对接狭缝底部中心的温度随时间变化曲线。可看出，因分段对接狭缝气相处于滞止压缩状态，该部位的温度爬升过程非常缓慢，整个点火过程中狭缝内部均没有出现温升异常的现象，t=0.70 s时刻狭缝底部温度仅为2 000 K左右，可见点火过程中的火焰冲击对分段对接部位底部的绝热结构影响很小。

图 6给出了t=0.7 s时刻的分段对接狭缝位置的速度流线图和温度云图。由图 6(a)可看出，分段狭缝内部的燃气流动呈现出缓慢的有旋流动，但气流速度小于1 m/s，越靠近狭缝底部气流速度越低。由于漩涡的存在导致分段狭缝内部的温度分布也呈现出一定的非对称性，如图 6(b)所示。可预见，随着狭缝宽度越大，燃气主流对狭缝内的燃气流动影响愈加明显，狭缝内部燃气流速和涡旋结构越大，燃气的对流换热系数越大，狭缝内部气体温升速度也越快。

图 7给出了发动机头部、分段处和堵盖附近的压强随时间变化曲线，以及该发动机地面热试车压强实测数据曲线。可看出，数值计算结果显示整个点火过程中压强爬升平稳，没有明显的压强振荡现象。堵盖打开之前，头部、分段以及堵盖附近的监测压强升压速率基本一致，至t=0.105 s时刻，堵盖附近压强升至1.8 MPa(喷管堵盖打开试验实测值)，喷管堵盖打开，燃气从喷管流出。

数值计算结果与地面试车实测平衡压强均为5.7 MPa左右，压强爬升时间约0.5～0.6 s，二者压强曲线基本吻合，上升段的压强升压速率基本一致，充分说明数值计算方法和计算结果的准确性。

3 结论

计算结果表明，该发动机点火过程中燃烧室内的流动顺畅，未出现压强异常振荡现象；火焰的传播主要由推进剂表面高温燃气的流动过程决定，火焰的自然传播过程对发动机点火过程的影响不大。

(1)该发动机点火诱导期约0.01 s，火焰传播期约为0.095 s，燃气填充期约0.5 s左右；

(2)发动机点火后，整个空腔内的空气迅速被压缩到后翼槽底部区域，导致后翼槽区域的药面点燃缓慢，后翼药面全部被点燃用时在整个火焰传播期用时占比接近一半；

(3)在发动机点火后的0.03～0.075 s内，燃烧室后段压强分布存在一个波动过程，但压强波动的幅值很小，之后压强的小幅振荡现象逐渐消失，燃烧室内不同位置之间没有明显的压差；

(4)在点火初期的火焰冲击过程中，分段对接狭缝底部处于滞止压缩状态，温度爬升过程非常缓慢；

(5)仿真计算获得的发动机的堵盖打开时间约0.105 s，点火阶段平衡压强约为5.7 MPa，压强爬升时间、升压速率等曲线与全尺寸发动机地面热试车实测结果吻合较好。

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(编辑：吕耀辉)

Investigation of ignition transient in large segmented SRM

WANG Jian-ru，CHAO Kan，LU He-jian

(The 41st Institute of Fourth Academy of CASC，Xi’an 710025，China)

In order to investigate the flame jet of micro-rocket igniter,flame spreading in the segmented gap and development of the burning surface in the fwd-finocyl and aft-finocyl,a numerical analysis based on ignition transient model was established in a large segmented SRM.The numerical results indicate that the inner flow field of chamber is stable, and there is no abnormal pressure oscillation during the ignition transient,the influence of initial stage flame shock on the insulation of segmented structure is slight,but the time of all grain surface burning of aft-finocyl is too long in the whole time of flame spreading.Compared with the ground experiment results of the full-scale segmented SRM,the simulation results show that ignition equilibrium pressure,time of ignition pressurization and pressure gradient are in good agreement with experiment results.

segmented SRM；ignition transient；micro-rocket igniter；numerical analysis

2016-07-11；

2016-08-16。

王健儒(1978—)，男，博士/研究员，研究领域为固体运载动力技术。E-mail：Wjr104zah@sina.com

V435

A

1006-2793(2017)02-0141-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.002