电离层P4观测值的限差分析与应用

冯 绪，刘长建，刘 宸

信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州，450001

1 引 言

GNSS信号穿越电离层时会受到多种影响，主要与传播路径上的电子密度有关[1，2]，更具体讲，主要与路径总电子含量(slant total electronic content，STEC)有关，而 STEC通常又被视为投影因子与相应垂直总电子含量(vertical total electronic content，VTEC)的函数。GNSS观测值与 TEC/VTEC的函数关系是人们利用GNSS研究电离层的基础，目前用来研究电离层的GNSS组合观测值主要有双频码组合观测值、双频相位组合观测值等[1]。

双频相位组合观测值(L4)理论精度很高，但存在的主要问题是周跳的探测和修复。一方面周跳的漏判和误判会引入一定的误差;另一方面，周跳修复的不准确还会再次引入误差，两者综合导致了利用L4进行电离层建模的不可靠性。双频码组合观测值(P4)理论精度虽然低于双频相位组合观测值(L4)，但也可以满足一定精度的电离层建模要求且不存在模糊度问题，因此，在实际中被广泛使用[3，4]。

已有建模实践表明，P4观测值有时会出现异常值且为孤立值现象，非常类似于粗差。为此，本文通过对P4观测方程的分析，研究并制定了P4观测值的限差，提出了利用该限差值对P4观测值进行粗差检验的方法，以期为电离层VTEC建模提供可靠的数据源。

2 电离层P4观测值

P4观测值为同一历元的双频伪距观测值之差[3]，即P2观测值与P1观测值之差。

其中，I表示电离层延迟;TEC为接收机到卫星路径上的总电子含量(STEC);D表示卫星端的硬件延迟偏差;d表示接收机端的硬件延迟偏差;B4，P为卫星与接收机的硬件延迟偏差的线性组合，一般认为它们在很短的时间内(如一天)几乎没有变化[5];M表示多路径误差;Δ为观测误差;ε4，P为多路径与观测误差的线性组合。系数β的表达式为

其中，a=40.3 ×1016m·s-2·TECU-1，β =0.1049938208m·TECU-1。

TEC随卫星的高度角变化而变化，在转化为VTEC时通常采用电离层薄层模型[6]，即将TEC投影为电离层穿刺点处垂直方向的总电子含量，换算关系为

于是，(1)式还可以写为

式中，z′=z-α是穿刺点(IPP)处卫星视线方向的天顶距，z∈(0°，90°)为测站处卫星视线方向的天顶距，α的严密公式由下式计算：

近似计算时，可取r=R(平均地球半径)为6378.137km、电离层薄层高度H为450km，于是α的范围约为(0°，20.9°)且随z的增大而增大，故近似有 z′∈ (0°，69.1°)，即(2) 式中 VTEC的系数变化范围约为

3 P4观测值的限差制定

(2)式的主项为右端第一项，为此，首先分析VTEC的最值变化情况。VTEC变化具有周期性(与太阳黑子活动周期吻合很好[7，8])，IGS提供的长时间序列VTEC产品可用于此分析。IGS电离层工作组自1998年6月1日开始提供全球2D格网VTEC地图产品(GIMs)，近些年来，其用户数量呈现快速增长趋势[9]，为电离层模型精化、精度评估、电离层气象气候研究和导航定位应用等提供了数据支撑[10]。但是，GIMs产品的初期阶段因建模方法等因素其结果尚需进一步精化[11]。为此，利用2005年1月至2016年10月约一个太阳活动周期IGS发布的全球电离层VTEC格网模型数据，对全球VTEC最大值进行了统计，结果如图1所示。

图1 2005.01.01至2016.10.14全球VTEC最大值统计

由图1可以看出，2014年10月25日，全球VTEC取得最大值149.3TECU，即

综合考虑(4)式和(5)式，(2)式右端第一项的最大值可取为

继续考虑(2)式中硬件延迟偏差组合的最大值。根据文献[3]单站电离层VTEC建模的实践，该项观测值最大约3m，考虑到并没有对大量IGS多天数据进行建模实践，将该项最大值放大为

对应的时间延迟约

最后考虑(2)式中其他误差项组合的最大值。由于多路径误差很难模型化，一般采用高度角限制(本文取高度截止角为20°)和天线抑制的方法加以弱化，忽略其影响，(2)式右端第三项仅考虑观测误差情况下，一般取σP1≈σP2≈0.3m，故得

取2倍限差，有

于是，综合(6)式、(7)式和(10)式，P4的最大值限差可设置为

4 在IGS站数据质量分析中的应用

4.1 使用数据情况

根据全球IGS站的分布，选取了如下不同经纬度的6个IGS站的RINEX数据进行了P4观测值限差的检核(如图2所示)，具体数据下载情况见表1。

图2 选取的IGS站

表1 六个IGS站概略坐标

就表1中的6个IGS站，取2008年4月25日和2014年10月25日的GPS观测数据进行P4观测值粗差检验，两组实验条件分别代表了电离层平静期和电离层活跃期。

4.2 电离层平静期P4观测值的粗差检验

实验一中，6个IGS站2008年4月25日P4观测值的分布如图3所示。

图3 P4观测值(2008.04.25)

从图3可以看出，在电离层平静期：1)全球6个台站的P4观测值最大值均未超过50m，表明了限差的适用性;2)P4观测值正值要多于负值且负值多集中在当地时夜间时刻，与L2载波频率要低于L1载波频率和夜间电离层VTEC值较小有关;3)相较于中、低纬度站，一天内高纬度站P4观测值变化幅度最小，与高纬地区电离层电子含量较少有关。

4.3 电离层活跃期P4观测值的粗差检验

实验二中，6个IGS站2014年10月25日P4观测值的分布如图4所示。

图4 P4观测值(2014.10.25)

表2 粗差情况统计表

结合图4和表2可以看出，在电离层活跃期：1)全球6个IGS台站的P4观测值相较于电离层平静期明显增大，变化程度也随之增大，其中高纬地区变化程度仍然最小;2)P4观测值最大值一般不超过20m，且超过50m的均呈孤立状态，表明了最大值限差的合理性;3)P4观测值负值相对减少且负值多集中于当地时夜间时刻，与电离层平静期一致;4)SEY1和OUS2台站个别P4观测值已经严重超限，超限原因需进一步调查并给出合理的解释。

5 结束语

本文基于P4观测方程，利用IGS长时间序列VTEC产品统计结果、部分电离层建模结果以及一般假设，讨论制定了 P4观测值的限差(约50m)，并对6个不同纬度IGS站不同电离层活跃期的P4观测值进行了粗差检验。检验结果初步表明，所提出的限差具有一定的适用性和合理性，能够将电离层活跃期P4观测值中孤立的异常大值区分开来。

将异常大值作为粗差加以剔除，是使用P4观测值进行电离层VTEC建模得到可靠结果的重要保证之一，也是进一步保证原始伪距观测质量的方法之一。但是，考虑到目前GNSS误差源的相关研究仍然在深入进行之中，对探测出的异常大值如何给出合理解释以及如何制定更精细的限差将是下一步研究的重点。

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