数学课堂中问题解决教学模式策略初探

解武

摘 要：问题解决教学模式能够帮助学生了解问题背后的相关知识，掌握问题解决的策略，提高学生的自主学习能力。在课堂上应该以问题为中心，通过解决问题让学生复习和学习知识，切实掌握问题的解决策略，达成三维目标，提高学生的实践能力和创新意识。

关键词：数学课堂；问题解决；教学模式

问题是数学的心脏，数学教育的核心是解决问题，《数学课程标准》中明确把解决问题列为总体目标之一。因此，问题解决不仅是数学课堂学习的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。问题解决教学模式是课堂教学过程中充分发挥学生的主体作用，通过让学生解决相关的问题，学习深层次的知识，掌握问题解决手段，不断提高自身自主学习能力。在课堂上应将问题作为中心，通过问题解决进行知识复习和教学，切实掌握问题解决策略，达成三维目标，提高学生的实践能力和创新意识。

一、问题的设计要符合启发性与探索性相结合的原则

“数学是思维的体操”，在数学教学中，学生的思维发展需要教师的点拨、启发和引导。学生在学习数学的时候，想要掌握数学知识，就必须进行探索和思考。所以，启发性与探索性是教与学相统一的具体体现。教师在启发指导时要注意发散性，启发学生去解决问题，同时防止禁锢学生的思维，要对学生的想法或结论给予肯定或适当的引导。

例如，在教学三角诱导公式时，如果先在课堂上直接给出这些公式，然后让学生巩固练习，取得的教学效果不会理想。出现这种情况的原因在于，学生并没有参与到探索中去，不理解为什么进行三角关系式的学习。而若在介绍公式之前，设计练习让学生去计算，学生会感到很困难，无从下手。此时教师适当启发：“数学用表中只能查得锐角的三角函数值，要想把上述各值转化为一个锐角的三角函数值，同学们考虑有必要研究哪些关系？”通过这些进行问题的设计，能够使学生的思维得到充分启发，让其探索和联想，找到诱导公式和角二者之间的关系，从而为公式的顺利引入奠定良好的基础。

二、以学生已有知识为基础设计问题，激发探究欲望

在课堂教学中，如果以学生的已有经验为基础提出问题，新知识与原有的知识体系间产生交叉或矛盾，可以有效地激发学生的探究热情，引起学生迫切追求结论的愿望，使学生处于一种主动参与的位置，充分发挥课堂主体地位。

例如，在教學异面直线所成的角与它们的距离时，如何引出这两个新概念呢？可以结合以前所学习的关于两条直线位置关系（平行或相交）的定义，设计以下问题让学生思考讨论：两条平行直线的位置关系如何刻画？两条相交直线的位置关系如何刻画？两条异面直线的位置关系如何刻画？通过对原有两直线位置关系的复习，从而对两条异面直线的位置关系产生明确的定义。

三、在知识的拓展处设计问题，培养学生发散思维

培养学生的发散思维是数学教学的一个重要目标。在知识的拓展处设计问题，可以使学生在已学知识的基础上，形成新的生长点，使知识进行迁移、变形或对问题形成不同的解决方法。

例如，在学习“三垂线定理”时，学生往往对定理中标准图示下的问题可以快速解决，而一旦问题有了变化，就会束手无策，无从下手。因此，在课堂教学过程中，适时设计以下问题让学生讨论思考：反映三垂线定理的图形有几种可能情况？通过变式训练，加深对“三垂线定理”适用条件的理解，并培养与促进学生思维的发散性与灵活性。

四、联系实际设计问题，培养学生数学应用能力

在课堂教学中，教师在设计问题时，应注意数学与生活的结合，实现数学知识与学生已有生活经验的有机整合。通过运用数学知识解决现实生活中的实际问题，让学生认识到生活中处处有数学，数学与我们的生活有着千丝万缕的联系。

例如，在学习数列有关内容后，可围绕银行存款与贷款设计问题，让学生去解决：假定某人有一笔资金，如何存款可以使收益最大？如何设计一个方案，使自己的钱在十年中可得到更多收益？在贷款购房时，如果使用等额本息的方式进行还款，每月要还多少钱？等等。学生在解决问题的过程中体验数学的价值与魅力，进而产生学习数学的兴趣，达到培养应用数学意识和能力的目的。

总之，在数学课堂教学过程中利用问题解决的教学模式，通过引导学生对问题进行思考、想象和猜测等，使学生经历数学的生成，形成数学概念、思想和方法，既有利于数学基础知识和基本技能的掌握，更有利于对学生创造能力和运用数学知识解决问题能力的培养。

参考文献：

张春梅，孟凡霞.初中数学课堂有效教学策略初探[J].数学学习与研究，2011（12）：64-64.