例谈学生思维发展的培养

蔡秀娟

【摘要】数学是培养学生思维能力的重要学科.课堂教学中，要关注学生思维的经历过程，重视思维活动的回顾与反思，提升思维的品质，发展数学素养.

【关键词】小学数学；数学思维；思维能力；数学素养

数学学习的过程是学生数学思维活动的过程，数学思维是数学学科价值的直接体现，发展学生的数学思维是数学教学的核心问题.当前的数学课堂弱化了学生的数学思维，忽视了学生思维的品质.课堂教学中，要将数学思维的教学贯穿于数学知识内容的教学当中，培养学生的数学素养.

一、关注思维的经历过程

《小学数学教学大纲》中指出：“教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程.”数学教学不仅要关注学生学到了什么，更要重视他们是怎样学到的，也就是说，要展现学生数学思维的过程，启发和引导学生经历知识形成和发展过程、数学方法的探究过程，逐步学会数学思维的方法.

例如，特级教师蔡宏圣教学“认识方程”中“用方程表示数量关系”的教学片段.

出示情境：一个平衡的天平，左端是一个橘子加上一个50克的砝码，右端是一个150克的砝码.

师：你能用简单的方法表示出题目的意思吗？

生1：一个橘子加上一个50克的砝码结果等于150克的砝码.

生2：一个橘子+50=150.

生3：○+50=150.

师：简单了吗？简单在哪里？

生：用符号表示了文字.

师：像“橘子的重量”这样的未知数，还可以怎样表示？

生：x+50=150.

師：还可以怎样列方程呢？

生：50+x=150，150=50+x，150-50=x，150-x=50.

师：这么多方程，你对150-50=x这个方程有何看法？

生：x的位置不同，其他方程的未知数都在算式里，而这里却在答案的地方.

师：未知数和已知数要一起参加列式，而这个方程未知数不参加列式，所以，列这样的方程就没有意义了.

练习：① 不平衡的天平，左端是3个苹果，右端是800克砝码；

② 平衡的天平，左端是250克砝码，右端是一个橘子和一个苹果；

③ 一瓶800毫升的果汁正好倒满5个同样的小杯和一个大杯；

④ 一辆公共汽车上，原有乘客50名，中途又有12名乘客上车，现在车上共有62名乘客.

……

师：没有天平，也能看出方程，关键是要找什么？

方程是现实生活中实际问题数量关系的抽象概括，难就难在学生能不能主动地想到用简洁、抽象的数学语言——“方程”去概括生活中的问题和现象，上述教学中，教师并没有直接明确“用方程表示数量关系”，而是让学生尝试用自己的方法“简单”地表示题目的意思，逐步抽象，接下来，让学生对各种情境进行辨析，进一步深化对方程意义内涵的理解和把握，这标志着学生符号意识和模型思想的逐步建立，思维水平也在不断地提升.通过观察、比较、分析、综合、抽象概括等一系列的认识活动，学生的认知得到不断发展，形成多种观点的碰撞、争论和比较，才能真正地理解数学知识、发展思维.

二、重视思维活动的反思

弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”由此可见，反思在数学教学中，不仅仅是知识的简单回顾，更重要的是它指向学生数学思维活动的核心.反思，其实是一把启迪学生数学思维的钥匙.新修订的苏教版教材，多数的教学内容有意地增加了“通过（回顾）……过程，你有什么体会？”栏目，其意则在于强调反思活动对学生数学学习的重要性.学习过程中思维活动的回顾与反思，不仅有助于理解和掌握数学知识，而且可以帮助学生优化学习过程，积累学习经验、感悟数学思想，提升思维的品质.

例如，在“解决问题的策略——转化”一课中，反思，则显得尤为重要.

师：回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

学生汇报有“图形”领域的，有“数与计算”领域的……教师结合课件随即出示，再现知识的学习过程.

（师按不同领域精选几个有代表性的例子集体呈现）

师：通过回顾与整理，你有什么体会？

生1：在以前的学习中，我们就已经运用转化的策略解决过许多问题，但我们以前没有真正意识到.

生2：在图形知识的学习中需要转化，数的计算知识中也需要转化，看来，数学的学习离不开转化.

生3：这些问题的解决，都是要联系以前我们学过的数学知识.

生4：是的，我们可以发现，问题的解决都是将一个新知识转化成学过的知识来解决.

师：什么叫解题？解题就是把问题转化成已经解过的题.这是无数数学家的经验总结.这句话就是要告诉我们，数学学习的过程其实就是不断转化的过程，都是将我们不会的问题转化成我们会的知识.（板书：未知→已知）

心理学研究表明：能对自己的智慧活动进行自觉地反省和有效地自我调节，是元认知能力的具体表现，是智慧成熟的标志.当然，学生的反思能力的提高，需要教师循序渐进地引导与鼓励，是一个逐步提升的过程.让学生学会反思，使学习走向高效，发展数学素养.

【参考文献】

[1]王琪.关于小学生数学思维能力培养的探讨[J].吉林教育，2015（23）：117.

[2]邵秀莲.浅谈小学生数学思维能力的培养[J].数学学习与研究，2015（18）：71.

[3]陈冬琴.谈如何提高学生数学思维能力[J].数学学习与研究，2015（20）：49.