近几年新课标高考数学试题特点分析

何琼英

【摘要】随着教育体制的深化改革，考试形式和考试内容作为高考制度中的重要内容，一直是社会各界人士关注的焦点。随着新课程理念的深入，对高中数学知识的考查也日益丰富。本文就对近几年新课标高考数学试题特点进行分析和探讨。

【关键词】新课标 高考数学试题 特点

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）05-0155-02

一、基本活动经验和基础知识的考查

《高中数学课程标准》中强调“过程是目標”，数学学习作为学生知识和经验积累的过程，学生在实际学习中应该养成积极探索和独立思考的习惯，通过不同形式的自主探究与学习活动，让学生体验数学学习的乐趣，积累基本活动经验[1]。当前高考十分注重基础知识的考查，如北京、全国等试题都是以《标准》为基础，对数学概念理解的考查极为重视，如2014年天津卷中，就强化了基础知识的考查，其中、难两类试题明显减少。强调以及考查“三基”已经成为了天津高考数学命题的主要方向。其中的选择题、填空题均突出了单一知识点的考查。其中解答题的十五、十六以及十七题中，考查的是三角、概率统计，以及立体几何知识点中的最核心知识。高考试卷中的选题，都是经过教材知识点的变式而来的，其中不少试题是直接将教材中例题、练习题与知识点进行了融合与改造，使得考试来源于教材，又区别于教材，着重体现了对学生基础知识的掌握与考查。

二、统计性应用题的考查

随着信息化社会的到来，对人们的数学分析与收集能力、合理决策能力等提出了更高的要求。统计主要是研究整理、分析、收集数据的科学，能够为人们决策的制定提供科学依据，因此统计基础知识成为公民必须具备的基本常识，也是高考数据应用题中的重点考查知识，有利于提高数学的应用性功能[2]。例如，2014年四川卷中，有这样一道题目：击鼓小游戏的规则同下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（获得 -200 分）。设每次击鼓出现音乐的概率为1/2，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。试用概率统计知识分析减少分数的原因。

此外，2013年高考重庆卷中也有类似的考查，右图是某公司10个销售点某月销售某产品数量的茎叶图，数据落在区间[22，30）内的频率为多少？

三、通性通法的考查

淡化特殊技巧，引导学生关注知识中蕴含的数学方法和数学思想，让学生将不曾相识的问题转化为可知可解的问题，深层次了解和掌握数学知识，这也是高考数学常规试题中的重要考查部分。学生在考场上需要调动思维和知识方法，如具体与抽象、类比与比较、演绎与归纳、分析与综合等，有效解决数学问题。例如2015年的重庆高考中有这样一道题目：

已知f（3x）=4xlog23+233，求f（2）+f（4）+f（8）+……+f（28）的值是多少。

要想解答该题，需要采用还元法进行解答。

其解答过程如下：设t=3x，则x=log3t，

将其带入到f（3x）=4xlog23+233中，

则f（t）=4×log3t×log23+233=4log2t+233，

因此f（2）+f（4）+f（8）+……+f（28）=4（log22+log24+log28+……log228）+233×8=2008

四、阅读理解能力的查考

阅读理解能力是学生必备的一种能力，而近几年高考数学试题的阅读量有所增加，对学生的数学阅读理解能力提出了更高的要求，需要学生具备图表语言、符号语言、图形语言、文字语言的文字表达及阅读理解能力[3]。同时高考要求学生能看懂和读懂材料的陈述，对题目中涉及的信息加以准确提取，正确分析和解答问题。以2014年北京卷为例：甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市。由此可判断乙去过的城市是__？这样的题目关键就在理解其意，并通过逻辑推理得出正确答案。

五、创新应用意识的考查

目前各省高考试题偏重与能力型的试题，对学生的学习能力、应用创新能力、推理论证能力、数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力和空间想象能力加以考查，进而评估学生的综合素质，因此学习方式的考查成为高考试题的重要特点之一。此外，由于数学在社会生活中的应用范围愈加广泛，新课标中提出“发展学生的数学应用意识”。例如，2016年全国Ⅲ卷理科中有这样一道题，定义“规范01数列”如下： { } an 共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意 k≤2m ， a1，a2，……，ak中0的个数不少于1的个数. 若m=4，则不同的“规范01数列”共有A.18个 B.16个 C.14个 D.12个。

此题通过给出“规范01数列”这样的新概念，来考查学生对新知识的认识及归纳能力，并对学生的快速理解、思考、运用能力进行考查，对学生的综合素质有一定的考查要求。

六、结束语

总而言之，数学作为高中教育的基础性学科，在高考中占据较大的比重。在新课标背景下，高考数学试题发生了较大的变化，更加注重基本活动经验、基础知识、应用创新意识、统计性应用题、通性通法、阅读理解能力等方面的考查，因此教师在实际教学中需要立足基础，回归课本，关注学生对知识主动发现、探索和构建的过程，加强“两种数学意识”和“五大教学能力”的培养，提高学生的数学思维能力，实现学生的综合发展。

参考文献：

[1]秦龙. 新课标高考数学试题的几个显著特点[J]. 科学咨询（教育科研），2012，02：61.

[2]晨旭.突出逻辑推理 加强应用能力考查——2014年全国高考数学试题评析[J]. 中国考试，2014，10：14-17.

[3]侯丽爱.对新课程背景下高考数学试题的研究[J]. 学周刊，2014，33：63.