数学活动经验有效积累三注意

陈臻

摘要：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。但在课堂教学中，如何创设合理情境，积累数学活动经验？怎样手脑相依，丰富数学活动经验？如何思悟并举，内化数学活动经验？围绕这三个问题，笔者深入思考及实践，以期引起同行对数学活动经验的注意和思考。

关键词：数学活动经验有效积累

《数学新课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。随着新课程改革的推进，基本活动经验已成为数学教育的一个热门话题，已有专家、学者对其内涵、组成、教育意义等进行了深入的研究。那么，作为一线教师，在教学实践中如何帮助学生积累数学活动经验，实现学科知识的有效建构，乃至数学素养以及思维能力的全面发展呢？笔者结合《掷一掷》这课的教学活动，谈谈基本活动经验的积累在数学综合实践活动课教学中的三个注意点。

一、情知相辅，积累数学活动经验

当前小学数学课堂教学实践中，很多教师在创设数学学习情境时把握不到位，教学情境的设置过于被动，偏离学生的生活实际，实施过程也看似一帆风顺，但学习效率却低效。著名教育家杜威在其《民主主义与教育》一书中指出：教育是一种生长，生长的具体过程和内在机制可以概括地表述为“经验的改组或改造”，这个过程不是一个通过灌输实现的被动过程，而是在个人积极主动地参与活动的过程中能动地实现的。要使学生获得数学活动经验，让他们主动的参与学习，就需要根据教学内容的需要，创设合理、有效的活动情境。

在《擲一掷》初稿中出示一个骰子，让学生说说掷一次有几种可能，分别是是什么，这些点数可能性大小的关系；在定稿中由中秋节博饼活动引入，学生自由畅谈对骰子的认识，回忆各点数可能性大小的关系，并进行男女比赛。回顾本课的两稿设计，其实都关注了学生的原有经验。在初稿中只是过分关注唤醒学生已有数学知识，而忽略了学生的学习动机，实施效果远远比不上定稿。而定稿的设计中，课前与学生谈中秋博饼，让其介绍所熟悉的博饼活动，充分吸引学生的注意力，激发学习的积极性，让学生在具体情境中回忆掷一枚骰子出现的可能情况；紧接着使用一个骰子进行男女分组比赛，规则“掷到点数1或6就算女同学赢，掷到点数3就算男同学赢”，利用学生的好胜心理，紧紧抓住了学生的注意力，让其在娱乐中重温公平与不公平；在学生情绪高涨的时候，笔者提出老玩一个骰子没意思，改掷两个，这时让学生讨论可能出现哪些点数和，积极性极高，而且孩子的思维也相当活跃。此时，将可能出现的点数分成两组：A组“2、3、4、10、11、12”，B组“5、6、7、8、9”，师生各选一组，学生派一名代表与教师进行比赛，将整堂课的气氛提到了至高点。学生在轻松愉快的氛围中，逐步唤醒旧经验，同时引导学生发现新旧知识之间的密切联系，化新知为旧知。此刻，转化的思想也已悄然渗入学生的脑中。因此，教师在教学实践中要细心研读教材，找准新知识的生长点；用心研究学生，从学生的已有生活经验出发，精心创设有效的活动情境，激起学生的求知欲，引领学生经历有效的学习，方能事半功倍。

二、行意相依，丰富数学活动经验

我们发现有时动手操作活动“热闹非凡”，学生尽情的活动，在活动之余，却对本课新知依然一片空白或是停留在原有的认知水平，失去了活动所要达到的目的。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中提到：“儿童的智慧在他的手指尖上。”在动手操作体验的过程中，学生能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展。数学基本活动经验需要在不断的“做”和“思考”的过程中积淀，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结晶。只有让学生的眼、耳、口、手、脑等多种感官参与数学知识的探究与发现的过程，才能获得丰富的数学活动经验。为此，教师在教学中应该创设能引发学生主动参与的数学活动，并在活动中引导学生讨论、思考，帮助学生将活动中的经历、体验总结升华为经验，内化理解并掌握。

在探索掷两个骰子的可能性时，“学生由掷一个骰子各点数的可能性大小相等，认为掷两个骰子的点数和可能性大小也会一样”，笔者抓住学生的这一认知，设计了师生掷骰子的比赛活动。虽然老师选了点数和个数较少的B组，结果却赢得比赛，学生心里很不服气。此时提出再比一次，学生斗志昂扬，很想获胜。但此次活动不是两人玩，而是全班分组带着问题来掷，再结果制成统计图。此刻，我们课堂教学的活动由点升华到面，由少数人活动，到全班都参与进来，充分调动了学生学习的积极性，使得所有的学生都能参与活动，经历数学知识探究的过程，丰富了数学活动经验。此外，教师还应着重引导学生探索掷两个骰子不同点数和出现的可能性大小的原因。学生通过掷骰子的活动，借助统计图直观观察，已经发现哪些点数和出现的可能性较大，引导继续探索点数和可能性大小的秘密。通过组织学生填两个骰子点数组合的图表，并观察图表，引导发现不同点数和的组合个数不一样，导致出现可能性大小不一样，从而揭示了其本质，达到总结经验、深入理解新知的目的。在学生一系列的动手操作活动的基础上揭示问题的本质，学生对新知的理解尤为透彻，积累了有效的操作经验。数学教学内容是抽象的，对于以具体形象思维和动作思维为主的小学生来说，动手实践是他们学习数学知识的重要方式之一。在具体的教学过程中，教师要根据学习内容及学生特点，合理选择、组织有效的数学活动，努力追求操作价值的最大化。如此教学，不仅丰富学生的数学活动经验，也帮助学生进一步深化知识。

三、思悟并举，内化数学活动经验

很多教师在课堂结尾时，总以“这节课你有什么收获？”等流于形式的方式梳理课堂教学，较没有思考性，不能很好的构建知识体系，促进学生的数学发展。而数学活动经验并不仅仅是一次解题的经验，更重要的是思维经验的延续。数学活动经验越丰富，新知就越容易纳入已有的知识体系。学生参与了数学活动，储备了比较充足的活动经验，正确引导学生进行反思，对经验进行梳理，使原始经验得以改造，也就完成了经验从低层次到高层次的生长。在教学中，教师要善于组织学生反思、内化数学活动，促使学生获得不同阶段的经验内容，再将获得的经验应用于新的教学活动，完成经验的创造、领悟、内化。

反观《掷一掷》两版教学设计的小结，初稿结尾仅仅是让学生“谈谈今天的学习有什么收获”，虽然学生发言积极，看似效果很好，却流于形式，实际上学生的活动经验较为凌乱，不能达到很好帮助学生积累活动经验的目的，而且失去了让学生的活动经验从低层次向高层次生长的最佳时机。而在定稿结尾是先让学生“独立想想今天的学习有什么收获？再交流我们是怎样探究掷两个骰子点数和的可能性大小的”，问题看似相同，但起到的效果却大大不同。学生先在自己脑海中梳理课堂所学知识，丰富了数学活动经验；然后再让学生交流如何探究新知，进行数学学习方法的总结，对学生的数学活动经验进行提炼与内化。这样可以促使学生对本节课的学习方法有整体的构建，将仅停留在感性层面的粗浅的活动经验进一步提炼、内化，积累了新的数学活动经验。紧接着让学生想一想：掷两个骰子的点数差（大数减小数）结果是什么？可能性大小又如何呢？让学生课后带着问题继续研究，促使学生进一步反思、内化学习过程。通过这样的引导，不仅帮助学生有效的提炼了积累的数学活动经验，打通了思路，进一步对新知进行延续，有助于学生建构知识的网络。数学活动经验的获得需要“领悟”与“转化”，要得到内化提升，则必须要思维和反思相结合。当数学活动结束后，组织学生反思其学习过程，积累新的数学活动经验，使学生对于知识的认识与探索，能有方法上的提升，为以后的数学研究打下坚实的基础。巧用“迁移”，活用“手脑”，善用“反思”，任何一个有效教学活动必定要促进学生当下的发展，同时能对学生长远发展产生影响。因此，在学生数学学习的初始阶段，除了重视数学知识与技能的学习，更应该重视数学意识、数学思想方法、数学活动经验等数学素养的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。

参考文献

[1]《小学数学新课程标准（2011版）》.

[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤译.北京：教育科学出版社，2013.

[3]约翰·杜威.民主主义与教育[M].陶志琼译.北京：中国轻工业出版社，2014.