优先权的动态排队模型安排眼科病床

赵敬云+葛键宇+陶永东+姜君娜

摘 要：优先权的动态排队模型是在排队论的基础上，对排队系统的进一步优化。医院和患者对FCFS规则下眼科病床的安排均不甚满意。为了使患者就诊与医院接诊双方达到双赢，根据不同病症治疗周期的不同，结合案例中所收集出的数据，选用基于优先权的动态排队模型。利用计算机模拟算法，得出在新模型下的眼科病床安排模式。使用效益指标，评价新模型下病床的安排合理性。结果得出该模型下比FCFS规则下的的眼科病床安排更加合理，可以使患者和醫院均满意。因此引入优先级的动态排队模型，可以有效地改善眼科病床安排不合理的现象。

关键词：病床安排 优先权 排队论 FCFS模型

中图分类号：O226 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）02（c）-0209-02

医院床位能否高效率利用是衡量医院管理好坏的重要标准。众多医院采用FCFS的规则安排患者入院，这种安排虽然在一定程度上保证了部分患者的利益，但是没有从患者的病种及合理安排病床的角度出发，综合考虑各方面的利益。如今，已有很多文献提出了关于病床合理安排的数学方法，如文献[1]中科学的给出了影响病床安排的主要因素，给该文优先权的动态排队模型很好的参考。该文以某医院眼科病房为例，通过该眼科病房运行的历史数据，根据病种和各病种患者数量研究床位的分布，建立优先权动态排队模型[2]，保证床位资源利用最大化并最大限度满足病患需求。

2 算法案例

以2009年全国大学生数学建模竞赛B题眼科病床合理安排为背景，建立优先权的动态排队模型，合理安排眼科病床。

2.1 模型建立

我们将病人分为4类：白内障双眼、白内障单眼、外伤、其他眼科疾病（这里仅指视网膜疾病和青光眼）。对于每天等待入院的患者，我们计算每个患者的优先级别，由优先级别高低考虑入院顺序。其中，我们假设外伤患者以绝对优先级入院，无需等待。患者入院的优先级别由患者到达的先后顺序及疾病的所属类型决定，由此，我们建立在第t天，第j类患者中第i个病人住院的优先等级fij（t）：

2.2 优先权分级

我们把优先级分为三个级别，从高到低依次为：1，0.5，0。具体Yj （t）的值见表1。

每一个前来就诊的病人，我们都能对其给定一个优先等级，每当床位有空缺，就动态的按其优先级大小进行入院安排，若为同优先级患者，则继续以FCFS规则安排入院。

2.3 模型评价

利用问题一的模型及附录表1的数据，对优先权动态排队模型进行评价优劣，见表2。

根据效益函数y=0.495x1+0.2475x2+0.0305x3+0.1620 x4+0.0574x5，将数据代入效益函数中得y=0.7156，对照病床安排合理性的优劣等级表，在考虑病人优先级的动态控制排队模型的效益函数值属于中等的等级，说明比FCFS规则下的病床安排模型效率更高，更加合理。

3 结语

FCFS规则下病床的安排存在缺陷，在此基础上采用优先权的动态排队模型优化眼科病床的安排，提高了医院眼科病床的使用率，同时使更多患者得到有效治疗。优先权的动态排队模型具有很强的可操作性和普遍性，也可应用于其他科室的病床安排。

参考文献

[1] 耿珊珊，陶红兵，谢舒.综合医院床位利用率评价模型构建的初步探讨[M].湖北：华中科技大学出版社，2012.

[2] 韩新换，吴静.医院管理中排对模型的优化决策分析[J].Journal of Mathmatical Medicine，2008.

[3] 车豪丰.非强占性优先权多类G/PH/n+GI系统的扩散逼近[M].江苏：南京大学出版社，2014.

[4] 王银银.具有强占优先权的M/G/1排队系统及其应用研究[M].江苏：江苏大学出版社，2008.

[5] DONNA R T，JACQUELINE C F，NELSON F E.The Meaning of Using Work Efficiency In Evaluating Sickbeds[M].Cambridge：Cambridge University，2007.