一种改进的基于小波变换的相干斑去噪方法

余金澳，吴彦鸿

(装备学院 研究生管理大队，北京 101416)

一种改进的基于小波变换的相干斑去噪方法

余金澳，吴彦鸿

(装备学院 研究生管理大队，北京 101416)

对于合成孔径雷达(SAR)图像中含有的相干斑噪声的抑制一直是SAR图像处理的热点和难点。相干斑噪声的存在对SAR图像的后续相关的图像处理，例如图像的分割、图像的特征提取以及目标的分类与识别有很大影响。提出了一种基于平稳小波变换的相干斑去噪方法，通过平稳小波变换对图像进行小波分解，对于子图像的高频区域进行阈值分割和双边滤波，利用平稳小波更好的冗余性和平稳不变性更好地去除了SAR图像的相干斑噪声。实验结果表明，这种改进的去噪方法对SAR图像的相干斑噪声抑制有很好的效果，并且尽可能地保留了图像的边缘和纹理细节。

合成孔径雷达；相干斑噪声；平稳小波变换；小波分解

0 引言

合成孔径雷达(SAR)是一种高分辨率雷达，具有全天候、全天时、多极化以及能穿透云层和地物等特点的主动式遥感雷达，但是其存在随机分布的斑点状噪声，称之为相干斑噪声。这种噪声的存在极大地影响了SAR图像的后续相关的处理，例如图像的分割、特征提取以及目标的分类与识别。所以，研究如何较好地去除相干斑的噪声在SAR图像处理领域是一项较为关键的技术[1]。

对于相干斑噪声的去除经历了不同的技术发展阶段，最初是利用SAR图像和噪声的几何结构来进行滤波，典型的是中值滤波。伴随着对于SAR图像及相干斑噪声产生机理的深入研究，基于自适应滤波的相干斑去噪方法也被提出，例如Lee滤波[2]、Kuan滤波[3]和基于贝叶斯准则的MAP滤波[4]等。

近年来，基于小波变换的相干斑去噪方法也被提出并加以改进，该算法可以在去除SAR图像的相干斑噪声的同时，也较好地保留图像的边缘和纹理细节。对于之前传统的小波变换的去噪算法在去除噪声的处理过程中，往往将噪声视为加性噪声[5]，而对于SAR图像的相干斑噪声来说，经过研究，相干斑噪声表现为乘性噪声，因此，对于相干斑噪声的处理是将SAR图像进行对数变换，即将乘性噪声转换为加性噪声，然后再进行传统的小波变换，能更好地去除SAR图像的相干斑。

本文利用平稳小波变换对SAR图像进行多分辨率分析，利用相干斑噪声和SAR图像在小波变换下具有不同的特性，去除了相干斑噪声对SAR图像的干扰，对传统的小波变换的去噪算法进行改进，提出了改进的相干斑去噪方法，使得这种基于平稳小波变换的去噪方法对SAR图像的相干斑有着很好的抑制作用，同时较好地保留了原SAR图像的边缘和纹理细节。

1 相干斑噪声原理

SAR是一种相干成像雷达，其成像记录的是SAR对地面目标的散射特性，对于SAR发射的信号之间会产生相干干扰，使得获取的SAR图像产生了斑点噪声，这种噪声是SAR图像的分辨率单元散射回波均匀叠加的产物，被称之为相干斑，这种斑点状的噪声满足一个乘性噪声的模型：

l(x,y)=S(x,y)·N(x,y)。

式中，l(x,y) 为含有相干斑噪声的SAR图像；S(x,y)为没有相干斑噪声的SAR图像；N(x,y)为相干斑噪声；(x,y)为SAR图像单元的坐标。

对于相干斑这种乘性噪声，经典的处理办法是利用对数变换的性质，将乘性的相干斑噪声转化为加性的高斯噪声，即

lnl(x,y)=lnS(x,y)·lnN(x,y))。

这就为使用基于小波变换的相干斑去噪提供了良好的理论基础。

2 小波变换原理

小波变换是近些年SAR图像处理领域中较为流行的一种处理方式，其基本的原理是将SAR图像根据频率和方向特性经小波变换分解为一个低频子图像和3个高频子图像，其中获取的低频子图像也可以按同样的方法再分解为一个低频的子图像和3个高频的子图像。

式中，a为伸缩因子；b为平移因子。

由于图像是二维信号，考虑二维尺度函数是可分离的情况，也就是

φ(x,y)=φ(x)·φ(y)。

式中，φ(x)为一维尺度函数。ψ(x)是与之相对应的小波函数，那么就可以得到二维小波变换的3个基本小波：

综上所述，在经过小波变换后，SAR图像的能量会主要集中在低频子图像中，边缘和纹理信息以及噪声会主要集中在高频区域，对高频区域进行滤波处理，会很好地去除相干斑噪声，值得注意的是需要在去噪的同时注意边缘和纹理细节的保留。

3 基于小波的相干斑噪声去噪方法

3.1 传统方法

基于小波变换的SAR图像的相干斑去噪方法[6]主要是利用了小波分解对SAR图像进行分解，即将SAR图像分解为一个低频子图像和3个高频子图像。在小波变换后，SAR图像会划分为2部分，其中图像的能量会主要集中在低频部分，相干斑噪声和图像的边缘及纹理信息会集中在高频部分。在将图像进行小波分解后，对分解后的小波频率成分进行滤波处理，最后将滤波处理后的各个子图像进行重构，即得到去除相干斑噪声后的新图像，达到了抑制相干斑噪声的目的。

传统的基于小波变换的相干斑去噪方法常常是应用单阈值的方法来将SAR图像的高频区域进行分割，然后进行抑噪处理。

3.2 改进方法

在传统的小波变换的基础上，引入平稳小波变换的理念来进行小波分解，平稳小波变换是一种改进的小波变换方法，与传统的小波变换相比，平稳小波变换的主要特点是具有更好的冗余性和平移不变性。

平稳小波变换可以通过平移和采样转化为传统的小波变换，即平稳小波是一种冗余的表达，同样的平稳小波变换可以将SAR图像分解为4部分：反映低频的子图像LL、反映水平方向的低频和垂直方向的高频LH、反映垂直方向的低频和水平方向的高频的HL以及反映水平和垂直方向均高频的HH。

与传统的小波变换不同，平稳小波变换后得到的结果不具有正交性，并且分解后的小波子图像的大小不限，适合对分解后的小波系数进行相关的调整处理，达到滤波和去噪的能力，因此平稳小波信号相比于传统的小波变换可以更好地保留图像的边缘信息。

由Donoho提出的经典基于软阈值的小波去噪方法[7]是在将SAR图像进行小波变换后，应用软阈值进行去噪，最后应用小波的逆变换重构去除噪后的SAR图像，这种方法虽然能去除相干斑的噪声，但是丢失了许多边缘和纹理细节。因为该方法在对小波分解的高频子小波系数处理时，会有跃变的产生，这种跃变也是一种噪声，在逆小波变换重构图像时会对图像质量造成影响。对此，本文在分析了几种改进的软阈值方法[4,8,11,13]后，提出了结合双边滤波器和阈值划分的基于平稳小波变换的相干斑去噪方法。采用的方法是先对SAR图像进行对数变换，将乘性的相干斑噪声转化为加性噪声，然后进行平稳小波变换，利用平稳小波变换的非正交性，将分解后的小波系数进行调整，对分解出的高频子图像应用阈值划分进行分区，首先设定一个阈值T，

式中，n为像素的个数；σ为噪声的均方差。在实际应用中，一般取T=3σ，对于大于阈值T的区域，这个区域同时含有边缘信息和噪声，需要对边缘信息和噪声进行区分，所以利用双边滤波器对其进行滤波，这种双边滤波器可以在保持边缘细节的情况下将噪声滤除[8]。对于小于阈值T的区域，由于其不包含边缘和纹理信息，可以直接对其幅值进行衰减抑制，然后对滤波后的子图像进行平稳小波的逆变换和指数变换，重构出除噪后的SAR图像。

平稳小波分解的级数N的值越大，平滑效果会越好，但是会丢失一定量的边缘细节，一般小波分解的级数N取3就可以取得较好的平滑效果，并且保留边缘细节。基于平稳小波的改进算法框图如图1所示。

图1 算法框图

4 实验结果分析

实验采用真实的SAR图像进行仿真处理。900×740的SAR数据图像作为实验对象，并且将提出的基于平稳小波的改进去噪方法与Lee滤波、Kuan滤波、Frost滤波和传统的基于小波变换去噪方法进行对比，得出的结果如图2所示。

图2 仿真结果

由图2可以看出每个算法对SAR图像的滤波效果。经过对比，可以看出本文提出的基于平稳小波变换的改进型算法的去噪效果较好，对于图像的相干斑噪声有了很好的抑制，并且对于图像的边缘和纹理细节也得到了较好的保留。

本文使用图像的等效视数[9]来进行对比和分析，等效视数定义为：

式中，E(I)为图像的均值；σ2(I)为图像的方差。经仿真计算所得的结果如表1所示。

等效视数反映了对SAR图像去除噪声的效果，ENL的值越大，说明图像的平滑效果越好。由表1可以看出，基于平稳小波的相干斑去噪算法效果最好，并且保留了较好的边缘和纹理细节。

5 结束语

本文对SAR图像的噪声进行了分析，结合小波变换的去噪方法，对基于平稳小波变换的相干斑去噪方法和传统的滤波方法进行了比较，分析了其优势。从实验的结果可以看出，基于平稳小波变换的相干斑去噪方法较好地去除了相干斑噪声，并保留了SAR图像的边缘和纹理细节，为下一步的SAR图像的特征提取和目标识别打下了坚实的基础。

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余金澳 男，(1992—)，硕士研究生。主要研究方向：SAR图像处理。

吴彦鸿 男，(1971—)，教授，博士生导师。主要研究方向：空间信息对抗理论、电子战系统信息处理。

An Improved Speckle Denoising Method Based on Wavelet Transform

YU Jin-ao, WU Yan-hong

(PostgraduateManagementTeam,EquipmentAcademy,Beijing101416,China)

The suppression of speckle noise in SAR image is a difficult problem for SAR image processing. The presence of speckle noise has a great influence on the subsequent image processing of SAR images, such as image segmentation, feature extraction of images, and classification and recognition of targets. In this paper, a coherent speckle denoising method based on stationary wavelet transform is proposed. The wavelet decomposition of the image is carried out by stationary wavelet transform, the threshold segmentation and bilateral filtering are performed on the high frequency region of sub-image, and the better redundancy and smooth invariance can better remove speckle noise from SAR images. The experimental results show that the improved denoising method has a good effect on the speckle noise suppression of SAR images, and reserves the edges and texture details of the image as much as possible.

synthetic aperture radar;speckle noise;stationary wavelet transform;wavelet decomposition

10. 3969/j.issn. 1003-3106. 2017.05.21

余金澳, 吴彦鸿. 一种改进的基于小波变换的相干斑去噪方法[J].无线电工程,2017,47(5):87-90.[YU Jinao, WU Yanhong. An Improved Speckle Denoising Method Based on Wavelet Transform[J]. Radio Engineering, 2017, 47(5): 87-90. ]

2017-03-03

国家自然科学基金资助项目(61602516)。

TP391

A

1003-3106(2017)05-0087-04