一种降低OFDM系统PAPR的低复杂度盲SLM方法

纪金伟，夏玉杰

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081； 2.洛阳师范学院 物理与电子信息学院，河南 洛阳 471022)

一种降低OFDM系统PAPR的低复杂度盲SLM方法

纪金伟1，夏玉杰2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081； 2.洛阳师范学院 物理与电子信息学院，河南 洛阳 471022)

针对传统选择映射方法复杂度过高和需要传输边信息的问题，提出了低复杂度的盲选择映射方法。该方法巧妙地设计了一组相位旋转矢量，并将一个或几个正交频分复用符号看作一个符号块，使得每个符号块中都有一个符号具有导频符号，利用设计的相位旋转矢量对应的转换矩阵与原信号块的时域相乘运算代替反傅里叶变换运算产生的备选信号块。在接收端通过导频符号估计出包含相位旋转矢量信息的等效信道，从而实现了不需要边信息的盲数据检测。分析与仿真结果表明，与常规选择映射方法相比，提出的方法复杂度大大降低，在不需要传输边信息的情况下可以达到相近的降峰均比性能。

正交频分复用；峰均比；选择映射；边信息

0 引言

正交频分复用(OFDM)技术由于其高频谱效率和良好的抗多径衰落特性而成为一种很有前景的高速数据传输技术[1]，并被广泛应用在大量实际通信系统中[2-5]。然而OFDM发送信号的大峰均比(PAPR)会大大削弱其技术的优越性，具有大PAPR的信号在经过功率放大器等非线性器件时会产生非线性失真，从而引起带内失真与带外扩展[6-8]；另一方面，为避免系统大的非线性失真，大PAPR的发送信号需要功率放大器工作在远离饱和区的工作点上，这就大大降低了系统的能量效率[9-11]。

在降低OFDM信号PAPR的方法中，SLM方法是一种实现简单、线性的降PAPR方法，并且能达到很好的降PAPR性能，因而受到了大量关注[12]。但是常规SLM方法的运算复杂度非常高，并且为了在接收端检测出发送数据，需要传输边信息，这降低了系统的数据传输速率。为了降低常规SLM方法的复杂度，文献[13-16]提出了基于转换向量的低复杂度SLM方法。利用转换向量与原信号的循环卷积代替IFFT运算产生时域备选信号，通过巧妙设计转换向量使得循环卷积操作的复杂度远远小于IFFT运算的复杂度。这类改进SLM方法有效降低了系统发射端的复杂度，但是为在接收端正确检测发送数据，仍然需要传输边信息。

针对现有低复杂度SLM方法需要传输边信息的问题，提出了一种低复杂度的盲SLM方法。提出的方法可以达到与已有低复杂度SLM方法相近的降PAPR性能，并且不需要传输边信息。

1 系统模型

在SLM方法中，OFDM符号X=[X0,X1,…,XN-1]T与Q个预先定义好的相位旋转矢量Pi=[Pi,0,Pi,1,…,Pi,N-1]T，0≤i≤Q-1分别进行元素乘运算得到Q个频域备选符号块Xi=[Pi,0X0,Pi,1X1,…,Pi,N-1XN-1]T，其中，P0是长度为N的全1向量，Pi,n=ejθi,n且θi,n∈(-π,π]，1≤i≤Q-1。然后，对Q个频域备选OFDM符号块分别进行IFFT运算，得到发送备选信号向量xi=[xi,0,xi,1,…,xi,N-1]T可以表示为：

(1)

最后从备选信号中选择PAPR最低的信号作为发射信号，则发射信号可以表示为：

(2)

另一方面，由数字信号循环卷积的性质可以得到：

xi=IFFTN(Pi⊙Xi)=pi⊗Nx=Tix。

(3)

式中，⊙表示元素乘法运算；⊗N表示循环卷积运算；pi=FPi为转换向量；Ti为与pi对应的循环矩阵：

(4)

2 提出的降低OFDM信号PAPR的方法

2.1 新转换向量的设计

文献[13-15]按式(3)利用转换向量代替IFFT运算来产生备选信号。通过巧妙地设计相位旋转矢量，使得利用其对应的转换向量生成备选信号的复杂度远远低于利用IFFT运算产生备选信号的复杂度。

由于文献[13-15]中的相位旋转矢量对于每一个OFDM符号都不相同，并且当前的OFDM/OFDMA系统标准中没有足够的导频去估计发射端采用的相位旋转矢量，因而这些方法都需要传输边信息。为了使SLM方法避免边信息传输及进一步降低发射端的复杂度，提出了新的转换向量。为找到满足条件的转换向量，设计的转换向量要满足以下4个约束：

① 转换向量pi中的少量非零元素集中在pi的前面，以减小等效信道时域冲击响应的长度；

②pi中仅有K个非零元素，这里K为3或4；

③ 为保证发射功率恒定，pi的模值为1；

④pi对应的相位旋转矢量Pi=F-1pi没有明显的零点(模值很小的元素)。

(5)

需要指出，上述4个约束条件的具体内容或参数可以随着实际通信系统的参数变化而变化，例如：条件①中转换向量的长度、条件②中非零元素的个数以及条件④中相位旋转矢量的元素模值的最小值门限都可以按照实际系统选取。

表1 构造转换向量的参数

2.2 提出的SLM方法

为了实现信道估计与同步跟踪等作用，通常在OFDM系统中都存在着导频子载波，例如长期演进(LTE)下行、数字视频广播(DVB)系统等。针对实际OFDM系统的帧结构，为充分利用OFDM系统中的导频数据，将M个OFDM符号当作一个符号块处理，并且每个符号块中都有一个OFDM符号具有等间距分布的导频子载波。提出方法定义的OFDM符号块的结构框图如图1所示。图1中阴影方框表示导频子载波，白色方框表示数据子载波。

图1 定义的OFDM符号块结构

针对图1所示的系统帧结构，提出了降低实际OFDM系统PAPR的低复杂度的盲SLM方法。利用提出的转换矩阵与原信号块的相乘运算产生备选信号块，并从备选信号中选择PAPR最低的信号块作为发射信号块。假设包含M个连续OFDM符号的原始信号块为D=[x(1),…,x(q),…,x(M)]，其中x(q)，1≤q≤M为信号块中第q个OFDM时域信号，则提出SLM方法产生的备选信号块可以表示为：

Di=Ti[x(1),…,x(q),…,x(M)], 0≤i≤Q-1。

(6)

式中，i为备选信号块的序号；Q为提出SLM方法产生的备选信号块的个数，则实际传输信号块可以表示为：

(7)

2.3 接收端数据检测

在接收端去掉循环前缀后，接收信号块中的第q个接收到的OFDM时域信号可以表示为：

y(q)=h⊗x(q)′+w(q),

1≤q≤M。

(8)

y(q)= h⊗x(q)′+w(q)=h⊗pi⊗x(q)+w(q),

1≤q≤M。

(9)

定义等效信道为：

he=h⊗pi。

(10)

则利用式(10)，式(9)可以重写为：

y(q)=he⊗x(q)+w(q),1≤q≤M。

(11)

令he=[he,0,…,he,L′-1]T，其中L′为等效信道时域冲击响应的长度，对y(q)进行FFT变换可得：

(12)

由于he=h⊗pi，容易得出L′=L+G-1，其中G为pi的支撑，即pi的有效长度。对于提出的转换向量，因为G值较小，等效信道时域冲击响应的长度L′会比文献[14-16]的等效信道长度大大减小，使得其对于大多数OFDM/OFDMA系统而言小于系统中的导频子载波个数。因此，等效信道he可以利用系统中的导频进行估计[17]，从而可以在均衡中消除转换向量的影响。反之，由于文献[13-15]中转换向量的支撑很大，其对发送数据的影响无法在均衡中消除。

总之，提出的SLM方法在发射端和接收端的复杂度都很低。由于设计的pi中非零元素被限制为3个或4个，因此利用转换向量产生每个备选信号的复杂度为2N或3N次复数加法，这使得利用设计的pi产生备选信号的复杂度比文献[13-15]更低。在接收端，移除转换向量的操作被合并到均衡过程中，使得提出的SLM方法可以以与常规OFDM系统相同的方式进行数据检测，因此不会增加接收端的检测复杂度。

3 仿真结果分析

通过计算机仿真对提出的SLM方法(P-MSLM)的性能进行了验证，并与文献[14]的改进SLM(MSLM)方法的性能进行了对比。仿真的OFDM系统参数如下：子载波个数N=256，占用带宽为20MHz，调制方式为16-QAM，每个包含M个OFDM符号的符号块中都有一个OFDM符号具有导频子载波，并且导频子载波的间隔为6个子载波。为更好地近似模拟信号的PAPR，过采样因子取值为L=4，采用CCDF函数衡量采用不同方法时信号PAPR的统计特性。

M与Q取不同数值时，P-MSLM方法的降PAPR性能曲线图如图2所示。

图2 P-MSLM方法随不同参数Q变化的降PAPR性能曲线

从图2中可以看出，对于相同的M值，P-MSLM方法降PAPR性能随着Q增大而变好；对于相同的Q值，降PAPR性能随着M增大而变差。当M从1增加到5时，P-MSLM的降PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4时降低了1.8dB。然而，当M=5，Q=114时，P-MSLM的PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4时依然比常规OFDM系统低2.5dB。

M=1，备选信号个数Q取不同数值时，P-MSLM方法与文献[14]的MSLM方法降PAPR性能对比曲线图如图3所示。从图3中可以看出，当Q为16，32和57时，P-MSLM方法与MSLM方法可以达到基本一致的降PAPR性能。然而，由于P-MSLM方法不需要传输边信息，因此可以在不降低系统数据传输速率的基础上，采用更多的转换向量来进一步降低系统的PAPR，如Q=114时P-MSLM方法的PAPR特性曲线所示。

图3 P-MSLM方法与文献[14]方法的降PAPR性能对比曲线

常规OFDM、P-MSLM方法与文献[14]的MSLM方法在具有指数衰减的功率延迟谱的无线信道下的BER性能对比曲线图如图4所示。

图4 常规OFDM、P-MSLM方法及文献[14]方法BER性能对比曲线

从图4中可以看出，P-MSLM方法的BER性能在Q从57增加到114时基本不变，然而与常规OFDM系统的BER性能相比存在着较小的性能差。这是由于P-MSLM方法的等效信道时域冲击响应的长度大于原始信道时域冲击响应的长度，导致了系统的频选特性更加严重。此外，P-MSLM方法的BER性能比具有理想边信息的MSLM方法的BER性能稍差。这是由于P-MSLM方法采用的相位旋转矢量导致了比MSLM方法的相位旋转矢量更严重的频率选择性衰落。

4 结束语

针对实际系统的帧结构，提出了一种盲SLM方法。该方法通过设计特殊的转换向量，使得发射端复杂度大大降低，且接收端可以利用OFDM帧结构中有限的导频子载波进行等效信道的估计，从而避免了边信息的传输。提出的方法具有很低的复杂度且不需要传输边信息，为SLM方法在实际系统中的应用提供了非常实用的框架。

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纪金伟 男，(1986—)，博士，工程师。主要研究方向：无人机测控、无线通信系统物理层信号处理与信息传输。

夏玉杰 男，(1978—)，博士，副教授。主要研究方向：宽带无线接入、MIMO/OFDMA技术和通信信号处理等。

A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity

JI Jin-wei1,XIA Yu-jie2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.CollegeofPhysicsandElectronicInformation,LuoyangNormalUniversity,LuoyangHe’nan471022,China)

To avoid the high computational complexity and transmission of side information in conventional selected mapping(SLM) schemes,a blind SLM scheme with low complexity is proposed.In the proposed scheme,a set of phase rotation vectors is delicately designed.And one or several orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) symbols are treated as a processing block where there is one OFDM symbol with pilot subcarriers.The candidate signal blocks are generated by replacing the inverse fast Fourier transform operations(IFFT) by the multiplication operations between the conversion matrices corresponding to the phase rotation vectors and the original signal block.At the receiver,the equivalent channel containing the phase rotation vectors is estimated with the pilot data which enables blind data detection.Analyses and computer simulations show that,as compared with the available SLM schemes,the proposed scheme has much lower computational complexity and can achieve similar peak-to-average power ratio(PAPR) reduction performance without side information.

orthogonal frequency-division multiplexing;peak-to-average power ratio;selected mapping;side information

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.07

纪金伟,夏玉杰.一种降低OFDM系统PAPR的低复杂度盲SLM方法[J].无线电工程,2017,47(5):27-31.[JI Jinwei,XIA Yujie.A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity[J].Radio Engineering,2017,47(5):27-31.]

2017-02-02

河北省自然科学基金资助项目(F2014210123)。

TN911.7

A

1003-3106(2017)05-0027-05