一种自适应控制的人工势场的无人机路径规划算法

甄 然，甄士博，吴学礼

(1.河北科技大学 电气工程学院，河北 石家庄 050018； 2.河北省生产过程自动化工程技术研究中心，河北 石家庄 050018)

一种自适应控制的人工势场的无人机路径规划算法

甄 然1，2，甄士博1，2，吴学礼1，2

(1.河北科技大学 电气工程学院，河北 石家庄 050018； 2.河北省生产过程自动化工程技术研究中心，河北 石家庄 050018)

路径规划是无人机的重要组成部分，在简述传统的人工势场法的原理基础上，提出了一种基于无人机对各个方向感应系数自适应的改进方案，引入自适应论改进了传统的势场计算公式，改变了粒子运动中对各个方向的障碍物的斥力系数，找到最适合不同地图系数的最优路径，仿真实验显示，改进的人工势场法要优于传统的人工势场法，理论分析和结果表明改进的人工势场算法解决了目前路径规划遇到的问题，提高了算法的精度和速度。

算法理论；人工势场法；路径规划；自适应控制

0 引言

路径规划是移动机器人领域一个重要的组成部分[1]，在移动机器人中，无人机越来越受到关注,越来越多的研究者在关注或参与该课题的研究。本文主要是对无人机的路径规划算法进行研究。路径规划的任务是在具有障碍物的环境中，按照一定的评价标准，寻找一条从起始位置到达目标位置的无碰撞的路径[2-3]，目前已经提出的常用的算法有A*算法[4]、D*算法[5]、Bug1算法、Bug2算法[6]、人工势场法[7]和满足限制条件的粒子群算法[8]等。有一些学者还做了进一步的研究，如Earlier,Perezand和Wesley应用A*搜索算法提出了一种简化移动的目的地可视图法；Brooks[9]用圆锥胞代替求解可见的障碍物梭角，来分离自由区域；还有通用势场法和虚拟力场法[10]等。其中，人工势场法结构简单，方便快捷，可以实时控制，在路径规划、避险等控制方面得到广泛的应用，但是也有徘徊不定，易陷入最小值等缺点。

针对这些情况，文献[11]提出了沿墙跟踪方法来解决目标点不可到达的问题。文献[12]提出了极限环法，通过机器人走圆弧状路径轨迹来环绕障碍物，达到避障的目的。文献[13]采用构建连锁网络模型避免无规则碰撞现象发生概率，同时联合应用扇形扫描法，使无人机在行驶过程中出现局部极小点时能及时逃离局部极小点。上述这些方法虽然在一定程度上避免了陷入局部最小解，但也存在着粒子运动总合力为零[14]、粒子路径在目标点附近摆动等情况。

移动机器人的路径规划是指在具有障碍物的环境中，为移动机器人寻求一条从起始点到目标点的安全路径[15]。粒子的路径规划就是在有障碍物的环境中按照某一性能指标搜索一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的无碰撞路径。本文提出了一种基于自适应控制理论的人工势场法，其基本思路是在传统人工势场法路径规划基础上通过自适应控制理论改变粒子对于障碍物的斥力，从而搜索出一条最优路径。

1 人工势场法基本原理

人工势场法由O Khatib[16]提出。他把无人机在二维环境中的运动抽象成一种电势场，障碍物和目标点对无人机产生力作用，由各个作用力的矢量和决定无人机运动轨迹。无人机的引力势场函数为：

式中，ε为引力势系数；d(q，qgoal)为无人机q到目标点qgoal的距离。引力大小为：

机器人的斥力势场函数为：

式中，η为斥力势系数；qobs为障碍物到无人机的最近点；d(q，qobs)为无人机到障碍物的距离；d0为障碍物的影响范围。相应的斥力为：

无人机所受的合力为：

2 自适应的人工势场算法

在保持各个障碍物K不变的情况下，改变飞机对各个方向的斥力系数，经过自适应配置，找到最优解。

2.1 计算期望路线段与障碍物的相对位置关系

在路径规划过程中，需要判断期望线段是否和障碍物相交，由端点S和G确定的线段与障碍物O1的相对位置关系如图1所示。检验期望线段与障碍物的相交性就是判定期望行走路线与障碍物是否存在冲突。如果障碍物位于期望行走路线之上或者离得过近，障碍物的斥力因子K可以采用如下途径进行判别。

图1 穿越SG连线的障碍物

求出由S和G所确定直线与某一障碍物(如O1)的4条边的交点(当该直线与障碍物的某些边线平行时不存在交点)，如果这些交点既位于线段SG之内，又处于障碍物(如O1)边缘之上，则在S和G点之间一定存在障碍物(如O1)。判定空间中一点(x,y)是否在线段和障碍物上，有

x≥min(xi)∧x≤max(xi)∧

y≥min(yi)∧y≤max(yi)。

式中，(xi，yi)为某一线段或障碍物的任一顶点。若该表达式全都为真，则线段SG与障碍物O1相交。

计算飞机前方的障碍物和飞机的距离：

式中，R为飞机半径；r为障碍物半径；x1和y1为飞机的目标位置；x0和y0为障碍物圆心。Dleft、Dright、Dleftfront和Drightfront皆以此类推。

2.2 改进的人工势场算法吸引力势场系数K调节策略

在多障碍物组合优化求解中，障碍物各个K值分布如图2所示。吸引力势场设为K，无人机各个方向斥力势场系数分别设为K1、K2和K3。若K过大，首先，保证其他K值不变，改正K1。当随着K1的增加，结果综合性能越来越好时，继续增加K值，达到正反馈调节的效果；当综合性能减弱时，减小K1值，达到负反馈调节，其他K值都依次调节。综合性地判定考虑算法的全局搜索能力和收敛速度，在开始后的每次迭代中，人工势场的吸引力系数遵循一定的规则变化。

图2 障碍物各个K值分布

式中，katt(Δg)为位置增益系数函数；Xg为目标点的位置；k为增益系数；h为迭代次数；Δg为增益函数系数。

定义引力Fatt(X)为引力场的负梯度：

式中，|X-Xg|为粒子到目标点位置距离；Δg为增益系数；k为引力系数。

Δg作为自适应权重带入飞机势场公式：

式中，φ1为大于1的常数；φ2为小于1的常数。

3 仿真结果与分析

地图尺寸为500×500，设有5个障碍物，每个障碍物坐标和半径如图3和图4所示，起点S的坐标为(50，450)，终点G的坐标为(450，50)，粒子的大小为10*10，最大角速度为100°/s，最大速度为10 m/s。

混论理论的人工势场法中Kori=3，K=3，最大K值为4.5，最小K值为2.5。进行了3个地图的对比试验，结果和对比如图3和图4所示。

图3 标准的人工势场法

图4 改进的人工势场法

在标准的人工势场法中，K=3用时2.84 s，路径长度84 m。在改进的人工势场算法中，迭代20次，迭代如表1所示。

由表1的数据筛选出K1=2.0，K2=2.8，K3=4.0，K4=3.0和K5=2.8，将K值带入进行仿真，用时1.48 s，路径长度762 m。经过仿真平台的测试，在粒子飞行壁障路径规划时，可以找出路径平滑且安全的符合粒子飞行特点的路径，排除了当无人机向目标点逼近时，引力减小而斥力增大，机器人在目标附近徘徊的情况。比传统算法要快捷。

表1 迭代结果

4 结束语

本文针对粒子的路径规划问题，在传统人工势场法的基础上进行了改进，探讨了在人工势场的路径规划中用自适应理论改变飞机5个方向引力的方法，建立了新的势场计算公式，改进的人工势场方法考虑了真实环境中障碍物的影响，包括判定障碍物相对位置、改变引力势能系数和斥力势能系数等，经过仿真实验，通过分析和比较仿真结果，改进的人工势场法提高了路径的精确性和稳定性，缩短路径长度和收敛时间。由于粒子即将用于更高更复杂的区域，所以有待于将人工势场法路径规划拓展到三维空域中进行更多研究。

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甄 然 女，(1971—)，硕士，教授。主要研究方向：基于ADS-B制式的无人机综合避险装备及技术研究。

甄士博 男，(1991—)，硕士研究生。主要研究方向：控制工程、基于ADS-B制式的无人机路径规划。

Improved Artificial Potential Field Method for UAV Path Planning

ZHEN Ran1,2,ZHEN Shi-bo1,2,WU Xue-li1,2

(1.CollegeofElectricalEngineering,HebeiUniversityofScienceandTechnology,ShijiazhuangHebei050018,China; 2.HebeiProvincialResearchCenterforTechnologiesinProcessEngineeringAutomation,ShijiazhuangHebei050018,China)

Based on the brief introduction of the traditional artificial potential field method,the new artificial potential field method with self-adaptive control schemes is presented and the improved potential field calculation formula is established.The artificial potential field method model is built in Matlab.The results are compared and validated.The theoretical analysis and computation results show that it solves the problem of traditional artificial potential field method.

algorithm theories;artificial potential field method;path planning;self-adaptive control

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.13

甄 然,甄士博,吴学礼.一种自适应控制的人工势场的无人机路径规划算法[J].无线电工程,2017,47(5):54-57.[ZHEN Ran,ZHEN Shibo,WU Xueli.Improved Artificial Potential Field Method for UAV Path Planning[J].Radio Engineering,2017,47(5):54-57.]

2017-02-14

河北省自然科学基金资助项目(F2015208128，F2014208119)；河北省教育厅青年基金资助项目(QN20140157，BJ2016020)。

TP391.4

A

1003-3106(2017)05-0054-04