浅议高中数学错题集的应用

魏长松

【摘 要】人的大脑在记忆方面会时常更新，间隔时间过长就会遗忘一些事物或规律等，高中数学错题集的建立就是源于此。因此本文从错题集建立的成因入手，研究了错题集在高中数学当中的应用，以供参考。

【关键词】高中数学；错题集；成因；应用

错题集的出现为学生提供了发现自身不足的渠道，同时也为巩固学生所学知识提供了极大的便利。因此，教师应未雨绸缪，使学生充分利用起错题集，提高教学质量。

一、高中数学错题集开发的必要性

高中教师对学生经常使用题海战术，大量练习相同的题目，但是收到的效果却不明显。这种现象的根本性原因在于教师的专业水平和素质不能达到高中数学新课程标准改革的层次要求。所以，高中数学错题集的开发，重视数学教学的效果和质量，其目的是引导学生改进数学的成绩，通过高中数学教师互相合作、探讨的研究模式，能够从更深的层次使得学生解题水平得到提高，使得教学系统的解题朝着良性方向发展。所以，高中数学教师应当使课堂教学更加优化，让学生学习效率得到提高，将学生从大量繁杂的参考资料中解脱出来，这对数学教学具有很重要的意义和价值。

作为高中数学教师，经常有这样的体会：高中各种参考资料参差不齐、难度不能掌控，超出考纲；有的参考资料非常简单。要想找到适合学生的参考资料，教师需要花大量的心思，结果却往往不尽人意。多数教师在交流中发现：市场上的许多参考书：例如《优化设计》、《5+3优化练习》、《导与练》等等，资料编写都很好，但是很多题型不适合学校的大多数学生，因为题目太难，学生往往觉得很吃力。参考资料的编写人员和学校教师不同，教师不参与参考资料的编写，不能准确把握参考资料的理念、难度和意图。而多数教师单纯照本宣科，机械式地讲解学校或者别的教师推荐的参考书，没有遵循自主意识进行选择，这种参考资料和教学的分离，会使参考资料具有一定的局限性。

二、高中数学建立错题集成因

有一个现象特别突出，许多学生总有一种感觉，面对同一个“陷阱”，始终会出现同样的错误，歌德曾言“错误与真理的关系，就像睡梦与清醒的关系，一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”简而言之“失败乃成功之母。”事实上，每一位教师，每带一批学生，都会要求同一项内容：准备好一个本子，专门收集典型问题，随时查看，避免重蹈覆辙。然而，能够坚持的学生并不多，能够坚持检查的教师也不多，这就导致刚刚讲过或做过的题目，下一次遇见类似题或者原题，许多学生还是会出现错误的情况。

“金无足赤，人无完人。”在解题方面，出现错误是很正常的情况，不可能每次都获得满分。从人的记忆角度来看，人的记忆有一种共性，即先对事物或现象进行认知，在脑海中产生记忆，过一段时间后会遗忘，然后继续通过认知，产生记忆，过一段时间后再一次遗忘，如此循环。高中数学当中的知识点具有很强的联系性，尤其是在出题方面，较为灵活。特别是大题，一般都会综合性地考察相关的几个知识点，若将提问方式变成有梯度的提问，对学生来说就比较简单。但若是将几个知识点综合起来提一个问题，那就有一定难度了。这就是常常提到的变式，这种变式题目对于学生来说是违背其认知特点的，同时很多学生孤立地看待知识点，在解题过程中就会出现各种各样的问题。如果没有及时总结、归纳，并时时复习，很容易就会遗忘，进而在解题中还是会犯同样的错误。

各类考试，通常都会有曾经做过、讲过，甚至考过的题目，有的甚至就是课本上的练习题改变出来的变式。然而，许多学生还是容易在跌倒的地方再一次跌倒。为什么会频繁出现这些现象，归根结底就是学生遗忘了，所以每一位教师都会强调“错题集”。

三、错题集在高中数学中的应用研究

1.错题集分类

錯题集在高中数学当中一般有三种类型，包括订正、汇总以及纠错。订正型主要是收集所有错题，并进行订正。汇总型主要是将错题进行分类归纳，一般按课本章节。纠错型同样是进行分类归纳，但划分原则主要是按错误的原因进行。

2.错题集功能

在高考状元的访谈中，都有提及错题集的重要性，错题集的功能是有目共睹的，主要有两个方面：一方面能够有效促进策略和习惯的改善，节约时间。事实上，在练习中做错的题目，暴露出学生的弱点和不足，对于教师的教学策略而言是极有帮助的，同时学生经过对收集起来的错题进行反思、总结，也能形成良好的学习习惯。另一方面，高中三年的时间，涉及的数学内容较多，题目练习也会很多，做错的题目往往是分散的，若不进行整理归纳，就会很容易遗忘，而错题集恰好解决了这一问题，同时也能让学生养成自主学习的能力。

3.错题集应用要点

错题集的应用，有几个要点需要注意。

（1）收集与反思

根据人的记忆特性，遇到错题，应当及时解决，若间隔时间较长容易遗忘，记不起当时的错误原因。因此恰当的做法是及时纠错，改错。这就牵扯到错题在错题集上的摘录形式，举个例子。

分析：该题的错解原因在于没有对函数的定义域进行考虑。而函数的定义域应该是，因此，正确的答案应该是B，采用数形结合的方法，画出函数的草图，根据图像得出，故选B。

（2）时常阅读并练习

建立错题集的目的是总结归纳并反思，因此需要将其充分利用起来，时常阅读。最好是间隔一周就应翻阅一次，特别是在考试前，更应结合知识点，重新认识，牢记教训。

（3）归类并补充

错题集的收集归类，可以依据自身的风格来定，既可以按时间的先后，可以按章节，还可以按错误原因，如上文的例子就可以归为一类。同时要留有足够的解答空间，以便后续更换或补充更优方法。要注意，错提的归纳收集需要持之以恒地进行，否则无法发挥出错题集的功能。

结束语

错题集的建立成因，人的记忆因素占据着很大的比例，因此，各科教师一直在强调要时常复习、巩固。错题集建立的目的就是提供给学生把握重点进行复习的渠道，重要性不言而喻。因此，建立错题集不仅要持之以恒，还应掌握一定的方法，同时要从中吸取教训，总结经验，发现自身的不足及时调整，从而提高效率。

【参考文献】

[1]胡啸天.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].亚太教育，2016，03：52

[2]龚小兵.《数学分析》教学与中学数学衔接困难的成因分析及解决建议[J].赤峰学院学报（自然科学版），2015，20：239

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