例谈初中数学分层递进教学的实施与策略

☉江苏无锡市金星中学 梁珏

例谈初中数学分层递进教学的实施与策略

☉江苏无锡市金星中学 梁珏

一、背景剖析

分层递进教学模式是一种在集体形式下的个别化教学策略，它融因材施教的思想于班级教学中，试图在班级教学与因材施教之间找到一个契合点，在个别教学与集体教学两者中构筑一座桥梁，实现两者的互补，从而为不同知识层次的学生提供一个适应其发展特点的教学活动环境，达到培养与补差并举.在班级授课制的大前提下，教师根据学生智力因素和非智力因素的特点对其进行分层，并有针对性地设计教学目标，实施相应教学方法，促进全体学生在各自原有的基础上得到良好的发展.分层递进教学目标上致力于促进全体学生都能得到最大限度的发展，分层是为了确保教学与各层次学生的最近发展区相适应，递进则是不断地把最近发展区变为现有发展水平，从而使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进.分层递进教学可以利用同伴小组的形式，形成组内互助的氛围，最终达到成员共同发展.

二、实施策略

1.如何分层.

面对现代初中学生的实际情况，笔者设计了这样的操作方法：建立初中数学课外教学“同伴互助”教学模式，可以通过营造轻松、互惠的学习氛围来发挥学生的学习主体性，有效提高学生的学业水平，培养学生的合作精神，使学生学会互助学习，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的数学学习习惯.在了解和研究学生的前提下（主要了解学生的学习态度、学习兴趣、学习方法、学习潜力等）对学生进行分组：

先采用隐性分层的方式把学生分成三个层次，分别是A（综合评定好）、B（中等）、C（学习有困难）.所谓隐性分层，是指学生分层的情况只有教师心中知道，并不向学生公开.这样做的好处在于不贴标签，有利于保护中、底层学生的自尊心和学习的积极性.

在构建同伴小组时，按照“组内异质，组间同质”的原则，将学生分成学习小组，每组4人.每组成员在性别、兴趣、能力、学习成绩等方面合理搭配，为使组间同质，每组中A类学生一名，B类学生两名，C类学生一名.每组民主选举出一名责任心强、有组织能力的同学担任组长，用于分配任务、协调关系.这样可以保证组内各成员之间的差异性和互补性，保证组间竞争的合理性和公平性.小组一旦形成，应在一定时期内保持相对的稳定性，直到他们取得成功.

在学生分层中需要注意的是“现有发展水平”在教学过程中是变化的，不能让学生只占有一个固定层次的教学目标，而是让低层次的学生努力向高层次递进，不应在其中设置障碍而违背分层加递进的初衷.学生分层应当保持其定期的流动性，教师按期对学生进行考察，重新对每个学生进行评定.而小组的调整也可以和学生的定期分层结合起来操作.

2.教学过程实施.

（1）分层备课.

针对不同层次的学生，确定不同层次的教学内容，在教材的基础上结合课程标准确定各个层次的具体要求，让每个层次的学生都能得到充实的教学内容.然后按照实际情况分层施教，针对制定的分层目标，在课堂的“问题提出→探究实践→形成知识→巩固应用→小结”几个教学环节分层施教.

（2）分层施教.

下面以苏教版教材七年级“7.2探索平行线的性质（第1课时）”为例进行说明.

案例：7.2探索平行线的性质（第1课时）.

按照本节课的内容，提出两个核心问题：

（1）如何判断两直线平行？

（2）如果两直线平行，那么“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角有什么样的数量关系？

下面来实施分层教学.第一个问题通过复习平行线的判定导入本课研究的课题.第二个问题需要学生有一定的数学直觉和猜想能力.通过用直尺画平行线和截线，找出“三线八角”来猜想同位角、内错角、同旁内角的关系，需要一定的实践探索意识.三个层次的孩子的记忆能力、逻辑思维能力及探究能力存在差异，因此，对学过的知识，尽量提问C层次的孩子，其他层次的孩子再进行补充和纠正，以激发全班学生的学习兴趣.

接下来进一步进行分层教学，教师提出问题：如何对上述“三线八角”中角的关系进行验证与证明？

探究：引导学生利用坐标纸上的直线或用直尺画两条平行线，然后画出其他两条截线，度量图中的角度，列出表格表示.由此猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角_________.

按照问题进一步进行分层教学：在设计“探究活动”时要注意选择层次不同的孩子，先提问B层次的孩子，鼓励他们学习的积极性，帮助他们准确地表达自己的意思.让C层次的孩子也得到启发，也能发表一点自己的观点.在A层次的孩子的带领下，小组合作，多次操作，多次验证，让全体学生都能亲身实践、亲自体验.最后，由A层次的孩子补充、提升问题回答的完善度，鼓励他们与大家分享有个性的体验，表扬他们正确的学习方法和自主学习能力.整个探究过程让每个层次的孩子都有事干，都有体验.

从反面来进行再理解：如果两条直线不平行，上述结论还成立吗？

引导学生思考操作方案，动手操作：将图形用彩笔做好标记，剪开，找出相等的角和可以拼成平角的角，进行验证.

合作中的分层：设计让学生“拼一拼”来验证平行线的性质.C层次的孩子得到体验，认可结论.B层次的孩子由“两直线平行，同位角相等”出发，推导出“两直线平行，内错角相等、同旁内角互补”，体验推演的严谨性和科学性，进而对性质有更深的认识，便于在解决问题中应用.A层次的孩子不仅会推导，还会尝试用反证法进行说理.此时，教师可推荐课外读物《几何原本》，有一个知识延伸的过程，提高他们的数学学习兴趣和探究能力.接下来给出相应的例题，让学生有新的认识和提高，提升应用知识的能力.

例：图1是一块梯形铁片的残余部分.量得∠A=100°，∠D=115°，梯形另外两个角分别是多少度？

解题过程关注分层：学生自主独立计算，对于书写步骤，可结合学生实际情况进行要求.对C层次的孩子可放宽要求，能够根据平行线的性质求得位置角的度数即可，对完整的推理说明步骤不做全面要求；对于有一定数学素养的B层次、A层次的孩子要严格要求，提升他们说理的逻辑能力.

图1

三、教学思考

1.问题分层需要针对学生的实际.

有一定的知识并不等于有了能力，要实现知识和能力的转化还必须进行实践.练习便是教学过程中一种特殊的实践形式，是实现转化的必要手段和必有途径.根据课程标准的要求和学生实际，分层设计作业，让学生循序渐进.

第一组，补偿题，主要针对课堂学习内容给予解释、重复，加深记忆.这部分内容主要为C层次的学生准备.

第二组，基础题，一般是书后的问题，这部分习题要求全班同学必做.

第三组，提高题，在基础题上，稍稍向纵深两个方面扩展，增加联系实际的问题或变式.此组题旨在帮助学生形成解题思路，掌握解题方法，提高学习能力.这组题是给A、B层次的学生准备的.

第四组，扩展题，难度大，综合性强，是给A层次的学生准备的.旨在进行思维能力训练，培养发散思维和创造性思维.

这四组题难度依次增加，设置这样的学习台阶，为学生提供递进机会，鼓励学生在达到本层次目标的情况下，选做高一层次的题目，自觉主动地争取递进，从而体会到成功学习的喜悦.

2.目标分层是分层实施的前提和保证.

目标分层，即确定各层次学生实际可能性的分层教学目标.根据不同层次学生的实际需要，制定科学、合理可供发展的教学目标，起到教学定位、导向和激励的作用.笔者认为，可以从教学内容、学习方法指导、作业、练习等各方面体现层次性，也可以利用任务驱动教学法开展“同伴互助”活动，每一项任务都有着具体的互助内容，采用恰当的策略，促进师生、生生之间的相互作用，多样化的任务包括课堂探究、课外基础知识互检、课外知识梳理、课外错题收集等.

3.评价分层是提升品质的关键.

经常性的反馈是提高教学有效性的保证.在教学中，对不同层次学生的提问、自学、讨论、练习等，教师要采用不同的评价方法.教师的评价不仅仅着眼于某个学生所处的层面，还要以发展的观点，充分挖掘学生学习中的闪光点，以激励方法给学生以客观、公正、科学的评价，以此来调动学生学习的积极性，激发他们的内在学生动机.对C层次的学生要采用表扬评价，肯定他们的点滴成绩、进步，使他们看到希望，树立信心，品尝成功喜悦；对B层次的学生，要采用激励评价，即揭示其不足、指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对A层次的学生，采用竞争评价，坚持高标准、严要求，促使他们谦虚、严谨、努力拼搏.在这一环节，教师要充分发挥评价的激励导向功能，鼓励学生在完成各自所需达到的教学目标的同时，努力去完成高一层次的学习.学生从教师的鼓励和同学的赞赏中，看到自己潜在的学习能力，不断地努力尝试进步，体会成功，充分发现自我，从而更好地发展自我.

四、分层递进教学的实施与展望

尊重每一个学生，承认并理解学生的差异，从每一个学生的实际出发分层教学，必定能促进每个学生最大限度的发展.从心理健康角度考虑，教师公平、平等地对待学生，理解并认可不同意见的分歧，必然会创造出一个谅解和宽容的氛围，从而建立良好的师生关系.承认差异，利用差异，开展有差异同学之间的合作交流、分层递进，形成和而不同的和谐氛围.“分层递进教学”前景很美好，道路很漫长，我们仍需长期努力，坚持实践.