有效创设问题情境 培养学生数学思维

杨进慧

摘 要：新课程标准更加注重突出学生的主体地位，培养学生的参与意识，情感体验，探究发现和创新能力，充分体现了“以学生发展为本”的教学理念。情境教学是适应新课改的一种非常有效的教学模式，新教材特别重视课堂教学情境的创设，把它作为掌握数学知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉。

关键词：初中数学；创设；问题情境；数学思维；培养

在初中数学教学中，教师为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，从而使学生的认知结构获得良好的发展。鉴于初中生抽象思维能力较弱，在实际情境下进行学习，可以引发学生的联想，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。

一、利用故事创设问题情境，启迪学生思维

创设铺垫型问题情境就是以富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材，为学生提出问题提供有效的启发，对培养学生思维的开放性有重要作用，此种情境常用于新知识的引入。例如在学习乘方的时候，可先讲述这样一个故事：古印度有一个宰相治理国家有方，在他退休时国王为表彰他，要满足他一个要求。宰相提出的要求是国王在棋盘格中上放稻谷，第一个放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四个放8粒，然后是16粒，32粒，64粒等等，一直到64格，它只要棋盘上的稻谷。国王笑他傻，就要这一点稻谷。后来发现把全国的稻谷给他都不够。学生的情绪一下子被调动起来，既怀疑，又不知如何入手，那么在学习乘方知识时注意力自然集中。

新课标强调“从学生已有的生活经验出发”，在数学概念的引入上尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例。注意选取事例不在于数量的多少，关键是要贴近学生的认识经历，能够反映概念的本质特征。如在抛硬币研究随机现象时，掷的三次都是正面，问第四次是不是一定是反面？许多学生开始想当然认为一定是，或可能性非常大。经过大量实验后，发现出现正面的机会和反面的机会各占1/2，和“已有的生活经验”造成冲突。实际上学生从已有经验出发，对新知识纳入自己的知识结构实现正迁移还是有大量实例存在，教师应让学生感受到数学就在身边。

二、创设应用型问题情境，发展数学思维能力

从实际生活引入新知识，有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题、解决问题提供示范。教师可引导学用自己的眼光观察生活中的方方面面，发现存在于生活中的数学。例如：（一）金融问题：储蓄的学问、怎样存钱本息多、买保险和存款哪一个更合算、定期存款与国债的比较；（二）消费购物：打折问题、打折与返券促销方式的比较；（三）电信、网络：全球通与神州行哪个合算、上网包月卡与储值卡的比较；（四）交通：出租车计价问题、怎样出行省时省钱；（五）最佳方案问题：花坛设计，房屋的布局和装修，旅游租车、购票。如果教师能够引用这些例子，使学生体会到这些问题只有用数学知识才能解决，说明数学应用之广泛，感受到我们的周围无处不存在数学，才能激发学生学习数学的热情。要使学生真正明确数学知识的广泛应用性，不能光靠教师说，要利用各种方式使学生获得经验。

三、创设问题情境，培养学生发现问题和解决问题的能力

（一）创设悬念，激发兴趣。可以在课的开始或教学过程中，通过设置悬念使学生产生迫切探究的心理，激发求知的欲望，引起学生对即将要学教材的学习兴趣，培养学生独立思考的能力，由于留下了悬念，不仅让学生回味无穷，又为下节课的讲授作了铺垫。

（二）创设探究问题的情境。在创新教学活动中，教师创设探究情境，能引起学生认知冲突，产生对所学知识的关切与渴望。通过探究使学生在积极而自信的状态中，不断地发现问题，不断地解决问题，还能把自己发现的结论作为学习的动力，如讲“等腰三角形”一节时，笔者创设了这样一个情境：“一个等腰三角形的玻璃板被弄破了，只留下底边和一角，怎样才能把这块玻璃配好？”一时间，学生的热情高涨，给出了许多答案，经过师生共同努力，这节课收到了意想不到的效果。

四、創设直观或实验情境，培养创新能力

对某些比较抽象的概念，如果直接让学生学习，学生可能不知从何开始，这时教师可提供直观的材料，或通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手操作等实践活动，让学生有感性认识，再让学生来研究具体的问题，这样学生探究问题也就有了明确的方向。例如，在讲授“三角形三边关系”时，提出：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？一开始几乎所有的学生都回答是。这时，教师拿出事先准备好的一些长短不一的木棒，让学生自己动手演示，通过学生亲自动手实践否定了他们的答案，从而很直观牢固地学了三角形的三边关系。又如，火车从车头开始通过一座大桥问题，讲解此题往往是“纸上谈兵”，一部分基础不好的学生不易理解题意，故难点不好突破。为此教师可以借助一些实物，演示这段“火车”过“大桥”的过程，然后要求学生将关键时刻的位置绘制成图形，就能较容易列出正确的方程。当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师若通过设置具体实验或直观的问题情境，可收到意想不到的效果。

精心创设数学教学情境能节省教学时间，提高课堂效率，促进学生全面发展，让数学课堂焕发出生命的活力，使数学课堂变成趣味无穷，师生互动，彰显个性，开放活跃的课堂。