高中数学三角函数品质课堂的打造研究

朱晓伟

【摘要】三角函数是高中数学教学的重难点内容，提升三角函数教学质量对于整个高中阶段数学课程的教学工作的有效开展具有重要的指导意义。本文对如何提升三角函数教学质量这一命题提出几点建议，以期对诸位教师的课堂教学活动产生启发。

【关键词】高中数学 三角函数 品质课堂 良好导入

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）11-0140-02

三角函數是高中数学教学的重要内容之一，也是高考重点考察内容，打造三角函数品质课堂，对于培养学生数学核心素养，决战高考具有重要的现实意义。三角函数这一章节涉及任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数的图像与性质、三角函数模型的简单应用等知识点，内容较多，教学有一定难度。教师应当根据学生学习实际情况和数学学科教学规律，采用多元教学方法，提升教学品质。

一、良好课堂导入，激发学生兴趣

正所谓“好的开始是成功的一半”，良好课堂导入是高品质三角函数课堂打造的先决条件。在组织本章节课堂教学活动过程当中，教师应当意识到课堂导入对于提升教学品质的重要意义，有效实施教学导入，从授课伊始就紧紧抓住学生的心。一般来说，教师可以通过情境创设的方式进行课堂入，给学生一种熟悉感和代入感，从而诱导良好学习情感的发生。但与此同时，鉴于学生以往学习经验，教师也可以采用复习旧知识的方式实施导入，拉近学生与三角函数新知识之间的距离。

首先以情境创设为例，譬如在“任意角”教学过程中，教师可以用悬挂在教室前面的时钟为导入教具：时针旋转一周所形成的角为360°，时针旋转两周形成的角为720°，同时，顺时针旋转和逆时针旋转所形成的角也会有不同的方向，要准确描述这些现象，我们不仅需要知道旋转量，还需要知道旋转方向，这就需要对角的概念进行推广。按照规定，我们将逆时针方向形成的角叫做正角、顺时针方向旋转形成的角叫做负角，如果时针没有做任何旋转，它就形成了一个零角，正角、负角和零角构成了任意角概念。

在任意角的三角函数教学过程中，教师可以采用复习旧知识的方式进行课堂导入。学生初中阶段已经学习过锐角三角形的边角关系这一内容，对锐角的正弦、余弦这两个三角函数有一定了解。教师可以引导学生回想：锐角的正弦、余弦这两个三角函数分别是怎样规定的？学生口述之后教师再画图展示，并根据图形强调推导过程。接着，教师要求学生进一步思考：前面我们已经将角的概念推广到了任意角，锐角三角函数的概念是否也可以推广到任意角呢？

以创设生活情境、复习旧知识的方式实施课堂导入，是为了给学生一种亲切感，让学生知道本章节知识学习起来并不是很难，从而激发学生学习动机，促使学习兴趣的产生。生活处处有数学，一切数学问题的研究终将回归到现实生活。从学生熟悉的生活事物导入相关概念，可以使学生感受到数学就在身边、不会再畏惧数学学习。同时，“温故而知新”，从学生已有认知状况开始，逐渐拓展、推广新知识，能使学生亲身体会新知识发生、发展的过程，提高学习效率。

二、信息技术辅导，直观形象教学

二十一世纪是计算机网络技术飞速发展的信息时代，数学新课程教学改革也一直主张新教学技术、新教学手段与课堂教学活动的有机融合。高中数学三角函数高品质课堂的构建离开不了信息技术。三角函数这一章节当中有很多图像，如果教师一一在黑板上绘制，会严重耽误教学时间，而且徒手绘制的图像还有可能出现误差，不利于教学活动的良好开展。借助于几何画板，用计算机将这些函数图像绘制出来，不仅精确，而且节省时间。无须在画图上耽误太多时间，教师直接在投影设备上展示课前制作好的函数图像，留下来的时间则可以用于对相关知识点的详细讲解。

在讲解函数y=Asin（？棕x+？渍）图像的过程中，为了帮助学生更好地掌握常数？渍对函数y=sin（x+？渍）图像的影响这一知识，教师可以先在几何画板上绘制y=sinx的图像，然后直接用计算机将y=Sin x的图像向左平移？渍个单位，让学生观察同一直角坐标系中y=sinx与y=sin（x+？渍）图像之间的关系。通过这样的方式，学生可以直接感受到对于同一个y值，y=sin（x+？渍）图像上的点的横坐标总是等于y=sinx的图像上对应点的横坐标减去？渍，这说明y=sin（x+？渍）（？渍≠0）的图像可以看作把正弦曲线上所有的点向左（？渍>0）或向右（？渍<0）平行移动|？渍|个单位长度得到。在探究？棕、A其余两个常数对函数y=sinx的图像的影响教学过程中，教师可以采用同样的方法。

三角函数图形的性质与应用这一节知识其实并不难，但是很多时候由于教学方法的不恰当，导致学生一头雾水。试想：教师拿着粉笔，在黑板上将同一个函数图像上向左平移几个单位、向右平移几个单位、向上平移几个单位，图像上又是红色粉笔标注、又是黄色粉笔标注，学生怎么可能不会眼花缭乱？白白花费时间在画图上，一点好处没有讨到，学生被弄得晕头转向，谈何教学品质的提高呢？将信息技术应用于三角函数课堂教学活动之中是必然之选，这既能优化教学流程、提升教学效率，也有助于学生清晰明了地感受三角函数图形的性质与应用知识，何乐而不为呢？

三、小组合作学习，培养探究能力

高中生已经具备基本的自主学习能力以及合作探究能力，通过对以往学习经验的回顾与分析，学生可以掌握一定信息搜集与整理的技巧，有能力对一些简单的数学概念进行自主探究。另外，高中新课程教学改革也一直大力推崇“教师为主导，学生为主体”课堂教学模式的构建，因此在开展三角函数课堂教学的过程当中，教师不妨为学生提供自主探究机会，设计一些学生力所能及、同时具有启发意义的学习任务，要求学生合作完成。

小组合作学习教学法是近几年被广泛应用于课堂教学活动的一种新型教学方法，对于唤醒学生学习主体意识、培养团队合作能力大有裨益。教师也可以在高中数学三角函数课堂上应用这种教学方法，将学生分为不同小组，要求小组合作讨论，群策群力解决学习问题。在锐角三角函数推广到任意角三角函数这一知识教学中，考虑到学生前一阶段已经对以直角坐标系为工具研究任意角相关知识有了一定了解，教师可以要求学生继续用直角坐标系对任意角的三角函数开展合作探究，思考如何用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义。小组可以在组内进行讨论，如何将锐角？琢安装在直角坐标系当中，学生们根据锐角三角函数定义用x、y、r列出锐角？琢的正弦、余弦、正切三个比值时，教师要在小组内巡回走动，查看学生合作探究情况，并给出相应指导。

从学生现有认知水平和学习能力出发，开展小组合作探究活动，能让学生在头脑风暴中产生认知冲突，实现思维的二次创造。高中数学新课程改革的春风已经吹遍校园，越来越多的课堂开始借助于小组合作学习模式，重新焕发生机与活力，高中数学三角函数课堂也不能落于人后。采用小组合作教学，既是对构建高品质三角函数课堂的呼应，也是唤醒学生学习主人翁意识、培养高中生合作探究能力的必然之举。

有关高中数学高品质三角函数课堂的打造这一研究仍在继续，各种新教学理论、教学技术层出不穷。在对这些教学观念进行借鉴与参照的过程之中，数学教师要根据本班级学生实际学习情况，因人制宜、因时制宜开展教学改革，力求满足学生实际学习需要。

参考文献：

[1]鲁家武.浅谈高中数学中三角函数的教学与学习方法及例题研究[J].东西南北教育观察.2011（6）.

[2]程云.浅论探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用[J].新课程学习（学术教育）.2010（6）.