可控负荷菜单定价方法研究

魏红燕 魏含玉

摘 要 合理的需求侧电价是促进和引导用户实施需求响应的关键因素.借助机制设计中激励相容理论，基于地域分散、数量庞大的可控负荷参与市场交易时的报价信息，提出了以系统供电成本最小为目标的用户类型离散的可控负荷菜单定价方法.该定价方法仅需通过用户上报的信息数据得到用户类型划分，有效反映不同类型可控负荷对价格响应的差异性，促进用户自愿参与市场交易，降低系统供电成本.在一定程度上促进了可再生能源的利用，同时也为需求侧电价设计提供了理论参考.

关键词 应用数学;需求侧电价;最优激励契约设计;菜单定价方法

中图分类号 F724.6文献标识码 A

Abstract Reasonable demand-side price is the key factor to promote and guide users to implement demand response.By using the theory of incentive compatibility in the design of the mechanism，based on the quotation information of the controllable load of geographically dispersed and large amount in number to participate in the market transaction，this paper，on the discrete users，put forward the Menu pricing method of controllable load with the goal of the minimum cost to system power.The pricing method can get the type division only according to the information data reported by users，and it effectively reflects the differences between controllable load and price response，promotes users to voluntarily participate in the market transaction and to reduce the system power costs.To a certain extent，it promotes the use of renewable energy，and also provides a theoretical reference for demand-side electricity price design.

Key words applied mathematics;demand -side price;optimal incentive contract design;menu- pricing method

1 引 言

为确保间歇性风能、太阳能等可再生能源大量接入后的电力系统的安全稳定运行，必须具备充足的可控、可調度资源，以确保发电和用电的实时平衡.除传统的发电机组作为可调度资源外，需求侧终端对维持电力系统的供需平衡及安全稳定运行同样重要[1].因此，需求侧地域分散、数量庞大的可控负荷资源受到了特别关注.

目前，国内外关于需求侧电价设计的研究成果主要集中在实时定价、分时定价、尖峰定价及可中断负荷补偿定价方面.E.Celebi和J.D.Fuller（2011）通过恒定价格弹性的需求响应模型，以发电成本最小为目标，提出了分时电价优化决策模型[2].L.Canbing等（2013）为了减少用电费用，基于价格弹性矩阵，通过最小化实施阶梯电价前后的销售量，提出阶梯电价优化决策模型[3].Fahrioglu和F.L.Alvarado（2010）针对可中断负荷，研究了可中断负荷的激励性补偿价格，以鼓励用户签订可中断负荷合同[4].但是，这些模型是在用户信息确定的情况下，通过刻画用户总体的需求响应，分析不同电价机制对零售商和用户利益的影响，未考虑用户信息的不确定性，缺乏对终端用户用电行为的定量分析，无法描述不同用户对价格响应的差异性.

基于上述分析，提出了以系统供电成本最小为目标的用户类型离散的可控负荷菜单定价决策模型，设计出适用于不同种类可控负荷的菜单定价选项，并通过引入激励相容约束，诱导用户披露真实的私有成本信息，促使用户自主选择最优的菜单定价.

2 可控负荷需求响应的菜单定价方法

2.1 可控负荷需求响应的市场结构

提出的需求响应计划是基于美国PJM日前或者小时前用户参与市场交易的过程.负荷服务机构（LSE）利用经济措施（电价）诱导用户增加或减少负荷功率，参与日前或者小时前市场交易，以促进用户主动改变用电方式，实现有效的需求侧管理和系统削峰填谷.LSE、分布式电源、可控负荷参与市场交易的结构如图1所示.

可控负荷通过LSE参与市场交易.首先，LSE根据系统情况和批发市场电价λiso，提前一天或几小时发布功率调整需求信号及功率调整补偿电价λ.用户通过智能电网的通信设备与LSE进行信息双向交流，并根据补偿电价大小决定是否参与市场交易.若用户参与市场交易，则上报可控负荷的功率调整报价、调整量上限值和需求弹性系数等私有信息.然后，LSE根据用户基本负荷、功率调整情况，以及ISO的批发市场价格，做出购电、分布式电源发电和补偿电价决策.

2.2 可控负荷功率调整的菜单定价方法

菜单定价是指定价主体将若干服务进行组合销售，并根据消费量的多少或品质的高低，对每一种产品（服务）组合进行差别定价的一种方法[5].菜单定价方法目前广泛运用于电信套餐资费的制定当中，主要涉及菜单业务组合和菜单组合定价两方面.

（1）LSE根据系统情况和批发市场电价λiso，发布功率调整需求信号.

（2）考虑到用户功率调整成本及其对电价响应的差异性，LSE以可控负荷历史报价信息，即报价θ+di，θ-di、功率调整量上限值ΔP+di，ΔP-di和需求弹性系数ε+di，ε-di为聚类特征，将用户划分成K+种负荷功率增加类型和K-种负荷功率减少类型.

（3）LSE选择用户上报信息（包括功率调整价格、功率调整量上限值和需求弹性系数）和补偿电价作为菜单组合.根据聚类划分的用户类型，设计可控负荷菜单选项.第k种增功率菜单组合为（θ+k，ΔP+k，ε+k，λ+k）、减功率菜单组合为（θ-k，ΔP-k，ε-k，λ-k）.其菜单参数如表1和表2所示.

（4）用户根据LSE设计的多种菜单电价组合，自主选择参与市场交易.考虑在LSE菜单设计时，用户选择菜单组合的不确定性，结合贝叶斯概率推断，估计用户选择菜单组合的离散概率分布.LSE以系统供电成本最小为目标，进行菜单组合的优化设计.

3 可控负荷功率调整模型

4 基于密度峰值聚类的用户类型划分

在电力市场的实际运营中，可控负荷功率边际成本和需求弹性系数等属于用户私有信息，LSE通过用户上报的这些信息，可以获得用户的私有信息，再通过聚类算法[7-8]，实现用户类型的合理划分.具体步骤如下：

5 可控负荷功率调整的菜单定价模型

5.1 基于贝叶斯推断的用户选择概率估计

在实际市场运营中，用户根据自身的负荷特点和经济效益情况，选择菜单组合.LSE在制定菜单电价时无法准确知道，只能推断用户选择的不确定概率.借助贝叶斯推断[9]，根据聚类结果得到用户划分的先验信息，将样本点与K+，K-个聚类中心的欧氏距离基于贝叶斯公式推断出用户选择的离散概率.

从上述可以看出p（k-）反映了在没有任何先验信息的情况下，第k种减功率类型菜单电价被用户选择的次数，可由聚类结果数据统计而得到;p（X-di|k-）为在实际运营中用户i选择第k类菜单组合的条件概率，它通过用户上报的信息样本点与聚类中心的距离来计算，反应了第k类菜单组合被用户i选择的概率;p（k-|X-di）为后验概率，表示在已知用户信息X-di后，选择第k类菜单组合的概率，根据先验信息和用户信息对先验概率p（k-）进行重新评估.贝叶斯离散概率估计结果更加接近用户选择的真实概率，有效反映了用户选择的不确定性，直接映射出用户信息样本点与聚类中心的紧密程度.

5.2 可控负荷功率调整的菜单定价优化模型

为了实现不同类型可控负荷的差别定价，基于用户聚类划分和用户选择贝叶斯估计[10]，提出以系统供电成本最小为目标的可控负荷菜单定价模型.考虑LSE和用户之间的信息不对称，引入激励相容约束，引导用户披露真实的私有信息，激励用户自愿参与市场交易，在满足用户市场收益最大化的同时，减少LSE的供电成本.

6 结 论

针对需求侧地域分散、数量庞大的可控负荷，提出了以LSE供电成本最小为目标的用户类型离散的可控负荷菜单定价决策模型，设计出适用于不用用户类型的可控负荷菜单组合选项.并通过引入激励相容约束，诱导用户披露真实的私有信息，促使用户自主选择最优的菜单电价.该定价方法仅需通过用户上报的信息数据得到用户类型划分，有效反映不同类型可控负荷对价格响应的差异性，促进用户自愿参与市场交易，降低系统供电成本.

参考文献

[1] D.S.Callaway，I.A.Hiskens.Achieving controllability of electric loads[J].Proceeding of IEEE，2011，99（1）：184-199.

[2] E.Celebi，J.D.Fuller.A model for efficient consumer pricing schemes in electricity markets[J].IEEE Trans.on Power Systems，2007，22（1）：60-67.

[3] L.Canbing，T.Shengwei，C.Yijia，X.Yajing，L.Yong，L.Junxiong，and Z.Rongsen.A new stepwise power taiff model and its application for residential consumers in regulated electricity markets[J].IEEE Trans.on Power Systems，2013，28（1）：300-308.

[4] M.Fahrioglu，and F.L.Alvarado.Designing incentive compatible contracts for effective demand management[J].IEEE Trans.on Power Systems，2010，15（4）：1255-1260.

[5] Ming Zeng，Chen Li，Yang Wei，Ying-jie Chen.A Menu-pricing Method for Cross-regional Power Transmission Service Based on Incentive Compatibility Theory[J].East China of Electric Power，2012，40（2）：155-161.

[6] A.Mnatsakanyan，S.Kennedy.Optimal demand response bidding and pricing mechanism：Application for a virtual power plant [J].IEEE Conference on Technologies for Sustainability，2013.

[7] 周勇，龔海东.投影寻踪动态聚类模型在房地产投资环境评价中的应用[J].经济数学，2014，31（1）：94-98.

[8] A.Rodriguez，A.Laio.Clustering by fast search and find of density peaks [J].Science，2014，34（2）：1492-1497.

[9] N.Ernan，B.L.Peter.Forecasting power market clearing price and its discrete PDF using a Bayesian-based classification method[J].Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmisson and Distribution Conference，2011.

[10] 吴天魁，王波，顾基发，周晓辉.基于贝叶斯网络的供应链风险模糊综合评判[J].经济数学，2014，31（2）：69-75.