校本高中《数学·文化》课程的实践与思考

方跃飞

（漳州第一中学，福建 漳州 363000）

《普通高中数学课程标准（2003实验版）》指出：“高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题。”笔者在高中校本课程设置时，开设了《数学·文化》课程，在教材编写、课堂教学方面进行了尝试，取得了良好的教学效果。

一、凸显“四性”，构筑精品课程

《数学·文化》课程作为学校自己开发的课程，为了使之成为学生欢迎、效果良好的校本精品课程，笔者在教材编写时，着重体现“四性”，即广泛性、思想性、趣味性和实效性。

一是广泛性。《数学·文化》涵盖了自然、人文、艺术、体育、社会等，其展现的时间和空间贯穿古今中外。让学生通过了解数学小到在身边的生活中的体现，大到在其他学科上的应用，从中感受到数学宏大的影响力和魅力。

二是思想性。在内容的选择和课程实施过程中，注重培养学生正确的世界观、价值观和人生观。如在第一部分“学数学爱数学”中，选择“为什么要学数学”“美哉，数学”等专题，展示出数学的德育、美育力量；第五部分“数学与九大思想学派”，选择“数学与佛教、道教”等专题，第二部分“数学与人文社会科学”中，选择“数学与周易”“数学与圣经”等专题，让原本在学生印象中神秘的东西，在数学领域中找到科学诠释；第六部分“数学文化之数学史”中选择“中国数学史”，让学生系统了解中国辉煌和曲折的数学历史，增强自豪感和使命感。

三是趣味性。如第一部分第四讲“美哉，数学”，介绍了11个方面，不仅展示了数学中美妙的趣题、趣式、趣图和趣闻，而且还展示了与艺术、音乐、文学的融合之美，增强了趣味性；对数学史的介绍，笔者放弃原来教材，选择两本“数学演义”作为教材：一本是《数林探幽》（文史出版社出版，笔者编著，二十回的中国数学史演义）；另一本是《数学史演义》（科学出版社出版，张景中主编，王树禾著）。用演义的方式介绍数学史，大大地增强趣味性。还有“数学与足球”“数学与围棋”“数学与音乐”“数学与视觉艺术”等专题，在学生学习应用数学解决实际问题的同时，也给学生带来了极大的乐趣。

四是实效性。高中教学绕不开高考，因此在相关课程开发与设置上，应有利于提高学生应对高考的能力。2017年《中国考试》第7期在对2017年高考数学试题评析中指出：“2017年高考命题思路中渗透数学文化。”《数学·文化》所选择的涉及中国传统文化的专题，如“数学与周易”就介绍到“八卦”，还有专题“如何解数学题之解题基本方法、之解题思想、之解题反思”等，从内容和解题思路与2017年高考试题高度吻合。

二、多措并举，推动课程实施

在课程实施过程中，采取开设专题系列讲座、学生自主研究学习和相关学科课堂教学渗透等多渠道、多形式推进。

一是专题讲座。《数学·文化》课程教学开设采取系列讲座形式：结合数学必修课程进度，学生对相应知识的学习进展情况进行安排，制作成PPT课件，辅助生动有趣的图片和视频，一方面注意引用数学发展史上的典型事例，另一方面注意搜集比较前沿新颖的现代科技信息，让学生在学习的同时，感受数学与科技的魅力，提高学习的兴趣。如：第一讲为什么要学数学？讲座一开始，笔者引用被马克思称之为“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖”培根的话：“数学是打开科学大门的钥匙”，由此提出问题：“世界观天之最在哪？”在让学生了解是我国贵州省平塘县500米口径球面射电望远镜（FAST）之后，进一步介绍太阳系上的“笔尖上的行星”——海王星和冥王星的发现过程，说明数学可以到达直观无力到达的世界，让学生对数学有全新的感觉和认识。接着又引用前苏联教育家加里宁的名言：“数学是思维的体操”，让学生了解14世纪前中国数学的伟大成就，以及后来的停滞不前。之后通过对《九章算术》和《几何原本》的编写特点的介绍，使学生认识到把数学看成是“工具”与看成是“思维的体操”的不同意义之所在，对数学产生更深刻的理解。

二是探究学习。《普通高中数学课程目标（2003实验版）》明确指出：“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造过程。”在教学过程中，克服教师包办代替、一讲到底的填鸭式的教学方式，引导学生自主学习，在合作探究中完成所学内容。有的专题结合综合实践活动课，作为研究性学习专题去做，如：篮球投篮中的数学，足球射门中的数学，田径场上的数学等；有的专题学习时，可以把全班学生分成几个学习小组，学生个人先搜集相关材料，以小组为单位交流梳理，推荐一名学生在课堂上与全班同学分享，教师再进一步引导学生归纳提炼，形成比较完整的知识结构，如“自然界里的动植物”“数学与战争”“数学与象棋”等，努力在课程实施中培养学生独立自主的学习能力。

三是渗透必修课程。把《数学·文化》教材作为教辅材料发放给数学科任教师，教师在必修课和其他选修课的教学过程中，根据课程内容进度情况采取引用、渗透方式开展教学。如：专题“数学与股票”可在数列、概率统计教学时引入，专题“数学与周易”在排列组合教学时引入，数学与足球在立体几何、函数最值等教学时均可以作为补充内容引用。还有“数学与音乐”“数学与视觉艺术”“数学与考古”等专题，可以与相关学科教师一起沟通交流，一起备课，实现学科间教学融合。

三、创设空间，促进学生发展

《数学·文化》教材的编写和课程的实施，注重在更大程度上为学生创设学习空间，更好体现数学教育的价值，为学生持续发展打下良好的基础。

一是打破常规体系。教材在注重科学性的同时，不拘泥于数学新旧知识的“衔接”，力求更好服务于数学文化主题。如：有些符号和结论在高中阶段虽然没有出现，不做要求，但经过简单的说明学生就能理解，也可选用进来。目的在于能够更直观更有效地展现数学文化的价值。如：斯特林近似公式、欧拉恒等式等，这些算式的出现对展现数学文化起到了画龙点睛的作用。

二是跨越文理界限。在许多学生潜意识里，数学与物理、化学和生物同属理科，同是自然科学。因此，笔者选用了“数学与人文社会科学”“数学与九大思想学派”等内容，介绍了数学的思维方法在人文社会学科中的应用，让学生感受到数学一旦走进某学科，就会给此学科注入无限活力。

三是培养建模思想。从身边的学习、生活入手，“让学生对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和判断”，培养学生初步的数学建模思想。如：在“有趣的数学”一讲中，选择五个问题，即：①台球上的数学；②校园走透透；③奇妙的车前草；④蜂房的秘密；⑤抓堆游戏。这些都是学生身边看得见、摸得着的事物；在“数学与体育运动”一讲中，选择跑步、跳高、打球（篮球、羽毛球等）、下棋等学生几乎每天必接触到的体育活动专题，让学生运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的模型，从而培养初步的数学建模思想。

［1］伏春玲，冯秀芳，董建德.数学文化在中学数学教学中的渗透［J］.数学教育学报，2011（12）.

［2］陈珏.让“数学文化”走进课堂［D］.贵阳：贵州师范大学，2015.

［3］刘金岭.高中新课程标准下数学文化融入数学教学的探索［D］.北京：中央民族大学，2013.