高中数学问题设计探究

刘小飞

（平潭城关中学，福建平潭350400）

高中数学问题设计探究

刘小飞

（平潭城关中学，福建平潭350400）

高中数学教学应善于设计悬念性问题引入新课，激发学生的学习欲望；课中情境性设问，加深知识点理解；课后拓展性提问，培养学生发散性思维最后。

高中数学；问题设计；有效性

高中数学教学中，教师都会向学生提出数学问题来促进其思考探索，但由于提出问题的方式方法的不合理以及问题运用的不正确，反而不能真正地实现问题的有效价值。［1］精心有效的设计数学问题，提出有效的、具有针对性、可行性、创造性、启发性的问题，才能真正的增强师生间的交流互动，有效锻炼其思考解疑能力，提升学生的思维创新意识。

一、设计悬念性问题引入新课，激发学生的学习欲望

一个好的问题有利于激发学生的学习欲望和兴趣，会使整堂课程充满魅力。因此，教师在新课导入时务必要合理设计有悬念性的问题。通过悬念性的问题，激发学生对于新课学习和探索的兴趣，从而调动学生参与整个课程学习过程。［2］设计悬念性数学问题也需要一定的技巧，教师可以根据教材内容搜集相关的资料素材，从学生感兴趣的角度引出问题，实现问题设计的价值。

例如：在讲解《古典概型》一章节的时候，为了使学生在课程开始就产生浓厚的学习兴趣，引发对于古典概型的思考和探究。教师可以精心设计悬念性问题，如：有一个玩具，两个孩子都想玩。于是家长在一个不透明的盒子里放了4个一样的球，标号分别为：1、2、3、4。让一个孩子抽取，抽到奇数孩子A先玩，抽到偶数孩子B先玩。而两个孩子想通过掷骰子来决定，三点以下的A先玩，三点以上的B先玩。那么问题是这两种方法是否公平合理呢？如果是你会选择哪种呢？教师由此引出古典概型，并通过和学生一块实验操作，分析得出结论，从而也达到了问题设计的目的。

二、课中情境性设问，加深知识点理解

（一）创设合理情境，设计有效问题

合理地创设情境并设计数学问题同样可以提高数学课程学习中问题设计的有效性。［3］设计问题的重点不在于有多少而在于是否精准有效，在于是否可以真正地直达学生内心，激发学生探索学习的主观能动性。因此，在学习高中数学课堂内容时，教师需要依据课程知识合理地进行相关情境的构建，并通过情境设计具有针对性、创造性的问题。构建的情境可以是与生活相联系的生活化情境、轻松有趣的故事情境等多种形式。

例如：在教学《等差数列》这一章节内容时，为了使学生能够更加清楚认识等差数列的定义及性质，发现数列的等差关系，并运用等差数列解决相关问题，教师通过联系现实生活中的一些场景。如情境1：生活中经常看到水库的管理员定期放水来保证水库中鱼群优良的生活环境。已知水深总共有20m，每一天通过排水都会下降3m，最低到5m，最后得出从排水到结束时水位组成的数列是：20，17，14，11，8，5。情境2：小红、小兰、小雅和丽丽两个人比赛跳绳，在1分钟内，小红跳了50个，小兰跳了55个，小雅跳了60个，丽丽跳的最多是65个，他们跳绳的的数目排成数列是：50，55，60，65。情境3：默默喜欢吃糖果，妈妈给了他10块糖果，需要他查一下一共有多少个，默默就每两个一块数，组成的数列是：2，4，6，8，10。可以看到以上三组数列有什么共同特点呢？根据得出的特点结论是否可以用语言总结出什么样的数列叫做等差数列呢？通过创设生活化的情境，提出有针对性的数学问题，提升学生思考研究的主动性，培养其科学的探索精神。

（二）设计趣味性问题，增强探索知识动力

兴趣是促进有效学习的原动力。要让学生对于学习数学产生积极主观能动性，提高数学学习成效，就需要充分调动学生的学习兴趣，引发学生自主学习，主动参与。合理的设计趣味性数学问题就是提高学生学习积极性的一种有效方式。因此，在高中数学教学中，教师可以适当地根据教材内容和学生兴趣点，合理地提出有趣味性的问题，促进学生主动参与学习数学知识的过程，充分发挥自主学习的能力，感受数学知识带来的乐趣。

例如：在学习等比数列的时候，为了提高学生学习的兴趣以及对等比数列的认识和运用。教师可以合理地提出一些趣味性的数学问题，让学生探讨解答，加深学习的印象，巩固知识的运用。如从前有一个牧民，带领着羊群迁徙，但是每经过一个关卡的时候，关卡的哨兵就会带走现有羊数目的一半，并且退回一只。等这个牧民通过28个关卡时，他还有2只小羊，那么大家算算这个牧民原来羊总共有多少只呢？学生听到这样有趣味性的数学问题立即表现出探究的兴趣，会积极地运用所学到的知识，开动大脑，讨论计算，得出正确的结果。教师可以在学生思路阻塞的时候引导学生思考。这样通过自主的学习探究，在快乐氛围中获取数学知识，体验成功，有效地提升了学习数学的效益。

（三）设计连续性问题，培养学生逻辑推理能力

通过连续性的问题设计，可为学生建立起掌握和学习知识的主线，使其清楚明了地看到问题间的相互联系和知识的发展脉络。［4］教师精心设计具有连续性、递进性、思考性的数学问题，激发学生学习探索欲望，有效地帮助学生掌握和理解教材内容，提升其数学综合学习能力。

例如，在讲解《空间几何体的结构》时，为了使学生可以清楚了解和掌握棱锥、棱柱、圆锥、圆柱、棱台、圆台以及球的结构特征，并会根据几何结构的特征对空间物体进行归纳分类，掌握教材的知识内容。教师可以针对某些情况设计一系列连续性问题来促进教学。如针对生活中有特色的建筑物，提出下列数学问题，问题1：这些建筑物都有哪些几何结构特征？问题2：这些建筑是由棱、锥、台、球几何结构体组成的，通过观察，是否会根据某种标准对这些空间物体进行分类？问题3：观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，他们的各自特点和共同特点有哪些？通过连续性的数学问题逐渐掌握这几种空间几何体的机构特征以及分类方法，快速清晰地掌握其相关的知识和内容，培养了学生的空间思维和想象能力，有效地激发学生学习的积极性和探索性。同时也使学生有了更加清晰的学习主线，看清问题的发展联系，使思维更加灵活发散。

三、课后拓展性提问，培养学生发散性思维

生活中最聪明的人往往是那些擅于提问怀疑的人。教师除了在课堂中精心设计数学问题外，也要给予学生一定的空间和自主权，让他们成为课堂的主宰者，指导他们学会自主地创造和设计数学问题、思考及探讨问题并最终解决问题。数学问题的设计不仅仅是数学教师的专利，学生也要具有怀疑创造的精神。怀疑一切可以怀疑的，探究一切可以探究的，促使学生开动大脑，突破思维定式，展现自身的创新与探究能力。学生应该开拓思维，培养勇于探究、敢于创新的学习能力。

［1］王慧.高中数学课堂问题设计的有效性研究［J］.语数外学习（高中数学教学），2014（4）.

［2］张媛媛.论新课改下高中数学课堂提问有效性策略［J］.新课程，2015（5）.

［3］袁爱玲.高中数学课堂教学提问的有效性探讨［J］.数学学习与研究，2015（21）.

G632.4

A

1673-9884（2017）05-0054-02

2017-03-26

福建省教育科学“十二五”规划2015年度常规课题（FJJK15-472）

刘小飞，男，平潭城关中学一级教师。