数学学科合作学习的三点反思

郑晓颖 董 涛（福建师范大学数学与计算机学院，福建闽侯350100）

数学学科合作学习的三点反思

郑晓颖 董 涛
（福建师范大学数学与计算机学院，福建闽侯350100）

合作学习常出现“形式化”倾向。积极互赖、面对面相互作用、责任到人、恰当运用人际技能、小组自评是合作学习的核心要素。合作学习有其适用范围。有意义启发式教学继承了合作学习的交流实质。合作学习在单纯掌握知识方面效应一般。

合作学习；应用条件；功效；数学

合作学习以学习小组为基本形式，系统运用人际互动，共同达成教学目标。它以团体成绩为评价标准。就教学组织形式而言，与之相对的是“个体的学习”。［1］在传统的单干型学习或竞争性学习中，帮助他人、与他人合作，会被视为对别人的施舍或同情。而在合作学习中，学生们互相帮助、沟通，发现自我的个体先见、背后的思维假设与思维模式，分析吸收他人建议，共同提高思维能力，体会合作精神，达到“人人为我，我为人人”的境界。合作学习让学生认识到合作比竞争更为重要。合作不仅是获取知识的过程，更是学习处理人际关系的过程：学会交流和分享，倾听和诉说，在适当的时候善解人意，做出妥协；学习如何更合理地加工信息，为今后进入社会工作和生活奠定基础。

一、合作学习的核心要素

1.课堂学习中积极的互赖性。即让学生意识到与小组伙伴之间是积极依赖的，小组的成功需要大家齐心协力，让小组成员意识到自己的贡献不可替代，不可或缺。内地的合作学习大多缺乏这种条件，在分工未明细的情况下，学生们并不懂如何做到相互依赖。学习互赖性也有学科差异。有些学科，如物理化学的实验，需要有人操作，有人记录，分工合作才能完成，较好体现合作学习的互赖性。数学学科的学习，主要是个人独立的思维活动，一个人也可学好，仅在有必要时才进行交流，交流的目的是探寻自己苦思不得的疑惑或者学习他人不同的思路。

2.成员间面对面的相互作用。由积极的互赖性引起的相互作用，对学习知识和社会化功效产生有力影响。每个学生的参与意识和努力程度与小组人数存在相关关系。当小组人数在2至6人时，学生的参与度（包括行为参与、情感参与、思维参与）最强。在实际情况中，我国的合作学习只有部分成绩较好学生全心参与，部分差生只是行为参与，没有思维与情感参与。

3.责任到人。注意任务分配细化，保证每一个人都能学到新知能，给每一个学生成功的机会，保持其学习热情和学习动机，做到公平公正，并且避免学生在课堂上推脱学习任务，无所事事。

4.恰当运用人际技能和小组技能。作为教师，应该教会学生恰当的、实用社交技能，帮助学生进行有效高质的合作。如何与他人有效地进行沟通交流，是需要教师有意识培养和熏陶，并不是每个人生来就会积极有效沟通。古人说，独学而无友，则孤陋而寡闻。这与合作学习提倡学生之间的相互交流、影响观念相似。马斯洛在需要层次理论中提到，在自己是谁等问题上能够得到包容和尊重，对健全的心理功能是极其重要的，若缺少了就最终导致心理问题，变得离群或易怒。因此，经历与人合作，与同伴交流思维的过程和结果，不仅能够让学生正确地认识同伴和自我，真正理解求同存异，建设多元文化，发展良好个性，而且有助于增强群体凝聚力，营造班级文化。从小培养合作精神也是学校德育的重要任务。促进学生社会化，提高学生社交技能，帮助学生适应社会，是合作学习的核心。

5.小组加工，或称为小组自评。及时评价是保证合作学习实施的重要条件。若学生在合作中积极完成任务，学习伙伴或教师的合理评价都会起到导向作用。例如，当学生做出正确的行为，老师应当及时地给予肯定，从而学生会积极主动地去承担共同任务中的个人责任。评价的标准不仅仅是最终结果，而是更关注在过程中，学生的投入程度，合作精神以及情感态度。

二、合作学习的相关问题反思

1.适合中国国情的合作学习形式是什么？

相比于西方发达国家，班级总人数控制在20人左右，我国班级人数大多远远超过这个数字。大班教学导致课堂上合作学习时，教师无法一一照看，容易导致课堂纪律混乱，课堂效率低下，合作学习沦为形式化的过场。一一照看50人需要教师超高的课堂调控能力，大部分教师不具备这种能力。在我国的数学课堂上，有一个很常见的教学现象：教师经过一系列精心设计的提问，让不同的学生来回答，再给足时间阅读材料和思考后，让学生口述，教师在黑板上板书。若出现错误，请别的同学纠正、解释、举例说明；若正确，请别的学生总结，复述一遍。在这样的教学过程中，讲清知识点。这样的形式，实质上存在师生合作、生生合作，是一种合作学习的变种——大班合作学习。这应该是我国合作学习的主要形式。

2.合作学习适合于讲解任何知识点吗？

合作学习适用于每个学科，每个年级，但并不适用于每个知识点，即进行合作学习的教学内容应有所甄别，数学学科尤为如此。很多知识是一些约定、规则、符号或定义，并不适合拿来讨论，许多知识概念和定理，都是数学家经过长年，甚至几世纪累积探索而得出，并不是在课堂上学生们简单的合作探究就能得到的。例如“负负得正”的法则，并没有一个真正的生活实例可以清晰地说明其由来或合理性，因此没有理由或必要性让学生们合作讨论。

再如，对学生很容易知晓或很难想到的知识点也不需要在课堂上进行合作学习。比如学习正负号的概念或勾股定理等都不适合开展合作学习，这样很难引起学生的学习动机，也难以造就学生的学习成就感。合作学习不一定是探究学习。合作学习主要是指教学形式，有学生之间的互动，并不一定要进行探究。探究活动也可以学生独自完成，也不一定需要合作。

在数学课堂教学中，学生共同操作的机会是很多的，比如学习对数函数时，可以让学生对比之前学习的指数函数，一起讨论交流、合作制图、合作填表等，继而得出对数函数的特征，从学生已有的知识经验出发，让学生在真实有趣的情景中亲身经历，体验数学，并给学生提供大量的主动探究、体验、领悟和创造的时间与空间。另外，当问题的求解可以有不同的解法，所谓的“一题多解，求同存异”时，可以恰当使用合作学习，让学生在各自深度思考之后，再进行交流。例如勾股定理的验证，有许多方法，可以引导学生在课上进行不同方法的验证，合作得出不同方法，相同结论。

另外，教师在分组时应有意识地按能力强弱搭配分组。在活动过程中教师进行正确引导，根据确立的活动目标，在恰当的时机，指导学生合理安排探究步骤，相互分工协作，相互之间先对活动过程及方法进行探讨，以达到最佳活动效果。

3.合作学习能快速让学生掌握学科知识的核心吗？

合作学习在条件适宜、目标明确、分工明晰、课堂气氛良好的情况下确实能够使学生学习效率有所提升，但并不能快速提高学生个体对知识点的掌握。尤其在我国知识点密集的教学内容以及以卷面考试为主要评价的方式之下，学生因合作学习所提高的成绩并不明显。另外，在实际课堂上的小组合作学习中，无论对优等生还是学困生，因合作、探究所能获得的学科知识并不多。合作学习的核心价值更偏向培养学生社会化交际能力，对自我认知能力。

数学教学中，在时间充足的情况下，更需要学生独立思考。在新知识理解、内化过程中，也完全可以由教师引导下学生自主思考完成，并非学生之间必须相互合作交流。数学学习主要培养思维能力，不是单纯依靠学生之间简单交流就能培养。只有学生个体先经过充分思考过后的交流才有价值。交流后学生对知识点的掌握情况，也仍然需要后续练习跟进。数学学习中的合作交流，主要是培养学生的批判性思维能力与创新思维能力。批判性思维的关键有三要点，一是发现别人思路背后的思维方式，二是发现自己无批判拥有的思维模式，三是用多个视点思考单一视点无法把握的问题。这只能在经过个人深度思考后才有可能做到。合作学习需要任务分工，责任到人，这点与数学学习有一定冲突。关于这点，在教学实际中，众多教师都有此体会。即使在课堂上经过合作学习，只靠交流，大部分的学生对知识点的理解并没有很透彻。只有个别学生讲解，而听的学生也很容易抓不住思考的要点而忘记内容，只不过把教师换成了“小教师”。

关于合作学习和直接教学的教学效果比较，海蒂采用循证教学的方法，分析了近千例教学研究结果，发现直接教学是快速有效的教学策略，效应均值为0.81，相比之下合作学习的效应均值只有0.59［2］（海蒂认为一项创新有效的教学方法效应均值是0.4）。北京第二十二中学的孙维刚老师，主要采取直接教学法，但教出的学生年年出佳绩，是一个直接教学有效性的例证。

三、结语

笔者反对“一种教学方法打天下”的观念，支持根据实际情况、教学内容来选择教学方法。合作学习需要教师在理论上、实践中总结。若想要有好的实践教学效果，必须先思考实施条件，才能避免简单化。让学生能够独自思考问题，在与他人沟通交流之后，可以更好地解决问题，才能达成合作学习应有的教学效果。

［1］王鉴.合作学习的形式、实质与问题反思［J］.课程·教材·教法，2004（8）．

［2］Geof f Petty.Evidence-based Teaching:A Practical Approach［M］.Cengage Learning．2006:196-210．

（责任编辑：赖一郎）