运用逆向思维例说解决选择题的另类思路

安徽省利辛高级中学(236705)

陈国林●

运用逆向思维例说解决选择题的另类思路

安徽省利辛高级中学(236705)

陈国林●

如何又快又准地去选出选择题中的正确答案呢？我们需要掌握灵活的思维方式，以防止思维定式.其实关于选择题中，正确答案已经告诉我们了，对于一些题目我们不妨从答案出发，找出满足选项的答案，去逆推，看满足选项的答案是否与题意矛盾，便可不需一项一项去运算，在求解选择题时，这种方法可谓“屡试不爽”.

下面我们以高考中的试题来讲解.

(1)若a1+a2>0，则a2+a3>0

(2)若a1+a3>0，则a1+a2<0

答案：C.

解题分析 在高考中这类题目不算难题，如果要是每个选项都去分析需要浪费太多时间，怎么样能够又快又准的找出答案呢？我们可以用具体的数字去筛选答案.对于A、B选项取a1、a2、a3分别为2、-1、-4可知A、B错：对于D选项取a1、a2、a3分别为-1、1、3可知D错误.所以此题选C.

反思：当我们遇到一个题目不知道如何去求解时，利用举例排除法便是一个很好的做法，因为对于选择题，它所给的答案在所有的情况下都会成立，就算我们不能够排除所有的错误答案，那么我们选择答案的正确率也会提高，而且可以解决做题的时间.

A.a>0，b>0，c<0

B.a<0，b>0，c>0

C.a<0，b>0，c<0 D.a<0，b<0，c<0

答案：C.

反思 当解决这一类问题时有些同学会直接求导，而在这种题目中有太多的未知数，因此可以想到从选项出发，找出满足选项的条件，与所给出的图象找出矛盾进行排除.

例3 (2015上海 第17题)记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是( ).

A.方程①有实根且②有实根

B.方程①有实根且②无实根

C.方程①无实根且②有实根

D.方程①无实根且②无实根

答案：D.

解题分析 当拿到这个题目时，有可能不知其所以然，其实这个题目仍旧可以利用举例排除法.由a1，a2，a3成等比数列，不妨设其就是一个递增的等比数列并让其依次为1、2、4，则可知方程①无实根且②有实根，而方程③有实根则可知C选项错误，再利用这种举特殊例子的方法便可以找出正确选项.

反思 当我们遇到一个题目时要思维开阔，灵活运用简单而且又能很快选出正确答案的方法，不要轻言放弃.

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1008-0333(2017)07-0049-02