在高中数学教学中数形结合方法的应用

马贺

【摘要】随着教育事业的不断发展，新时代下的素质教育与新课程改革的推进从根本上改变了教育的思想与理念，对各学科的教学手法也提出了更高的要求。其中，在高中数学的教学过程中，数形结合的思想方法是数学学习的重点，也是数学教师教学工作的突破点。通过数形结合法可以有效的提高学生的解題能力，完善学生的解题技巧，提高学生的学习质量与学习目的，进而达到提升学习成绩的目的。本文将针对高中数学教学中数形结合法的应用现状，并分析其应用。

【关键词】高中数学 教学方法 数形结合法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）06-0126-02

一、前言

传统的数学教学中，教师往往更重视知识点的讲解而忽略了教学方法的应用，使得本就抽象的数学知识变得愈发枯燥，阻碍了学生数学学习的兴趣，无法达成既定的教学任务。而数形结合法的应用可以在数学教学的过程中将数字与图形相互转换。由此，科学、正确的使用数形结合的教学方式能将众多相关问题简化，由函数变为图形，让问题变得清晰明了，让学生在课堂教学中通过更直观的方式了解定义定理的知识点，有利于学生提高其自身的学习效率。

二、数形结合的含义

数形结合法主要是指在高中数学中，数与形相结合的方法，就是数字数学与形状图形之间的关系。由于高中数学的难度逐渐加深，这其中的“数”所包含的范围也随着知识领域的扩增而增加，直接运算具有较大的抽象性，通过图形将其更好的表现出，能更为直观的体现出的其“数”的自身特点。比如，函数问题、方程与不等式问题等等。应有效的开拓视野，提高知识理论水平，让数与形进行最基础的相互作用。直观的体现数与形之间奥妙的关系，并在从平时的高中数学的教学工作中研究并加以解决。

三、高中数学教学中数形结合法的发展现状

初升高使得各学科的难度都由不同程度的提升，而随着素质教育与新课改的不断深入，要求全面培养学生的综合能力，使得高考数学衍生出不少新题形，极大的丰富了考高数学的试题形式。在某种程度上考验着学生的随机应变能力以及解题技巧，通过数形结合的教学方法，能有效提高学生对数学语言的理解与记忆，引导学生进行数形转化，帮助学生提高数形转化的能力，在一定程度上完善了学生的解题技巧，提高了学生的空间想象能力，为今后的几何学习奠定了良好的理论基础。然而，在现实的教学中，数形结合法在高中数学的教学中还存在着诸多问题，并没有得到广泛应用。首先，部分高中数学教师并没有对数形结合的教学方式引起足够的重视，也没有将其纳入到教学计划中去；其次，教师在教学过程中过多强调理论知识，而没有在本质上对定理定义进行深入的讲解，对于枯燥、抽象的数学知识，此类教学无法从本质上帮助学生进行理解，大大影响其教学质量，而还存在教师对数形结合法的驾驭能力不足的问题，只是利用简单的数形结合法进行教学辅助工作，没有对数形结合做深入的研究与探讨，流于表面的教学形式往往会让学生一头雾水，在对数形结合法进行应用中没有掌握要领可能还会出现适得其反的学习负担，无法帮助学生更好的理解“数”与“形”更深层次的联系；再加上部分教师职业素质较差，盲目运用数形结合法，也不能充分的运用数学语言对几何知识进行严谨的讲解，学生无法明确的掌握其数学性质与数学意义，在某种程度上甚至阻碍了学生的学习进度，也为高中数学的教学工作带来了难题，为解决此类问题，应积极探寻相关对策。

四、数形结合法在高中数学教学中应用的对策

在高中数学的知识范围内，数形结合法大致可以分为两方面，一反面是通过数字来帮助图形，另一方面是通过图形来帮助数字。两种方法都需要学生具备一定的逻辑思维能力以及对数形相关概念具备最基本的了解，通过数形结合的教学方法，有利于学生对抽象知识的理解，因为数形结合法在一定程度上就是一种将抽象转变为具象的方法，与此同时，还可以帮助学生提高其创新能力，形成初步的学习观念。

1.以数助形-通过数学方法解决几何问题

以数助形即字面意思，通过数学方法来解决几何问题，具体的将就是通过对具体的数学图形中的几何关系转化为数量关系，脱离现象发现本质内部存在的联系，进而通过数学的方法，对几何关系做出解释与联系。

其中需要注意的是，对几何关系的描述应建立正确的坐标系，利用坐标法将几何问题转换为数学问题，并利用数学语言进行分析与计算，得出代数结论后，得出相应的几何结论。

2.以形助数-通过几何方法解决数学问题

以数助形一般通过坐标系与图像等几何特征，帮助数学问题更快速的归纳与总结，做出判断，并利用其判断解决问题，优点是可以快速对问题有大致的分析思路，并借助其几何图形中所遵循的关系，借助运算结果或定理进行相关证明等等。比如在解一元二次不等式的解集时，可以由图像来判断不等式的开口问题、交点问题以及定义域值域问题，由不等式图像与x轴的焦点，结合具体情况，通过对图像在x轴上方还是下方，可以判断其解集。另外在参数方程、向量等知识的学习过程中，可以利用正确的图像直观的对其作出快速判断，对求切线、交点、定义域值域、参数取值范围等问题可以很快得出相应的结论。

五、结论

数形结合法是高中数学教学的重要教学方式，掌握数形结合法可以有效的完善学生的解题技巧，将抽象的问题具象化，有利于学生逻辑思维的养成，并培养其系统的学习观念。但现阶段我国高中数学教学对数形结合法的应用还存在一定的问题，教师应当注重学生对数形结合法的理解与培养，优化学生的解题能力，提高学生的学习效率与教师的教学质量，全面提升学生的综合素质。

参考文献：

[1]卢向敏. 数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学，2013.

[2]陈大伟. 高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J]. 中国校外教育，2014，S1：447.

[3]屠笑飞. 简析高中数学教学中数形结合法的运用[J]. 高考（综合版），2015，11：11.

[4]王喜峰. 数形结合方法在高中数学教学中的应用分析[A]. 北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院：，2016：1.