受限空间爆炸碎片影响分析*

王文红，胡瑾秋，张来斌，席学军

(1. 中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249；2.中国安全生产科学研究院，北京 100012)

0　引言

受限空间内油气泄漏爆炸倾向于产生抛射碎片，抛射碎片通常对人员、临界过程设备以及整个过程场地造成损坏，其中，碎片在撞击目标后很可能嵌入或刺穿，造成设备的损坏，最终引发二次、多次的灾难性损失[1]。目前国内外对于爆炸碎片的研究主要包括3个方面：对爆炸源碎片产生的研究、爆炸碎片运动轨迹的研究、爆炸碎片影响的研究。对爆炸碎片抛射轨迹的研究主要在假设抛射碎片所受空气阻力与其速度的平方成正比的前提下，给出抛射碎片的运动学方程，进而估算碎片的抛射距离[2-4]。对爆炸碎片影响的研究主要集中在抛射碎片撞击目标时，对于目标的影响概率及后果上[5-6]。在研究抛射碎片撞击目标时主要研究撞击深度和壁厚之间的关系，以及受撞击设备的剩余强度系数与临界强度系数之间的关系，进而分析目标设备的受影响程度[7-8]。

目前，对于爆炸碎片影响范围的研究多针对于爆炸碎片的可能抛射距离，尚缺乏爆炸碎片抛射范围的定量研究，以及在抛射范围内对设备设施、人员伤害程度的定量研究。因此，对地下密闭涵道油气泄漏爆炸进行仿真，定量分析爆炸碎片的影响范围以及对周围区域设备、人员的伤害情况，从而为应急预案的制定、设备的安全防护和人员的疏散提供可靠依据。

1　基本方法

1.1　模型选择

Autodyn是用于处理几何和材料大变形的非线性瞬态动力分析数值模拟软件，拥有多种材料模型和状态方程。Autodyn中的材料模型由3部分组成，包括强度模型、状态方程和失效模型。对于固体材料特别是金属3部分基本都包括，但是对于流体材料只需要有状态方程1项[9]。

RHT混凝土材料模型包括p-alpha状态方程，RHT强度模型和损伤模型及侵蚀算法。RHT强度模型通过引进3个不同的强度面，可以较好地表示混凝土材料具有屈服强度、最大强度及残余强度的特性，能较为合理的描述混凝土从弹性到失效的整个过程，比较适合用来模拟混凝土材料在爆炸冲击载荷作用下动力特性的模型。

理想气体状态方程表述压强、气体密度、以及比内能的关系，它可以用于模拟各种流动的气体[10]。对于一些带孔的材料，变形过程中孔破裂容易引起一些不可逆的体积变形，例如混凝土、土壤、用来加工成型用的金属粉末等材料所需要的状态方程，既要允许不可逆的气孔破裂，又能计算初始的弹性变形和最后的材料状态，通常使用Porous，Compaction和P-Alpha模型。

失效模型用于描述材料在加载作用过程中的破坏现象。Autodyn中多采用塑性应变准则来描述金属材料的失效行为，它是通过材料的有效塑性应变来描述，需要根据材料的特性定义1个塑性应变的最大值。当材料有效应变的某一时刻的计算值达到此最大值时，材料发生失效破坏。由于材料本身的微观组织内部会有缺陷，例如材料加工过程中的微小孔隙，而且这些孔隙的分布是无规律的，这些微小孔隙多是导致材料发生破坏断裂的主要原因。材料断裂时会从孔隙开始逐渐扩展，这种破坏称为孔洞生长型断裂。以下采用Autodyn中特有的随机失效模型(stochastic failure)来计算材料在微观孔隙下的断裂失效[11-12]。

1.2　爆炸碎片影响分析

具有一定动能的碎片在飞行过程中可能对周边的设备以及人员造成伤害。如果击中其他危险源则可能引发多米诺效应，造成更为严重的后果。以下分析中暂不考虑多米诺效应，即二次伤害问题。

1.2.1目标设备破坏概率

由塑性失效理论可知，当储罐壳体最大薄膜应力达到罐壁材料屈服极限es的1.5倍时，储罐就会被破坏。因此可以将目标设备的受到的应力为屈服极限的1.5倍时的剩余强度系数作为临界剩余强度系数RSFcr，计算公式如下：

(1)

式中：eb为目标容器材料的极限强度，MPa；es为罐壁材料屈服极限，MPa。

由此，可以建立爆炸碎片击中目标储罐的破坏准则：当撞击深度达到储罐壁厚(穿透)时，储罐一定被破坏；当撞击深hd小于储罐壁厚t时，分别计算储罐罐壳的剩余强度系数RSF和临界剩余强度系数RSFcr，如果RSF≤RSFcr，则储罐被破坏，如果RSF>RSFcr，则是安全的[7]。

文献[4,13]基于塑性变形理论，得出了撞击深度hp的计算公式，如下：

hp=

(2)

式中：eb为目标容器材料的极限强度，MPa；xu为目标容器材料的极限应变；dp圆柱形碎片直径，mm；Ec为碎片的撞击能量，kJ；T为撞击角度，(°)。

剩余强度系数RSF，可由式(3)求得：

(3)

式中：eb是指材料极限强度，MPa；e指结构在载荷作用下的工作应力，MPa。

对于储罐壳体剩余强度系数的计算方法，文献[8]给出了球形凹坑和椭圆形凹坑的计算方法以及计算流程。

1.2.2人员伤害概率

人体脆弱性V(0≤V≤1)通常表示为伤害或死亡概率[8,14]，其表达式为：

(4)

Y=a+blnD

(5)

(6)

式中：D为独立变量或剂量；μ和σ分别为正态分布的中间值和方差；Y为概率单位值；a，b为概率系数。Y，D可以通过人体脆弱性模型[15]求解，见表1，其中，m为碎片质量，kg；v为碎片撞击人体时的速度，m/s。

表1　人体脆弱性模型

通过人体脆弱性可以计算出在不同的爆炸场景下爆炸碎片对于人体的伤害概率，进而为评判事故风险等级和制定人员保护措施提供依据。

2　案例分析

2.1　场景概况

以下针对油气在地下涵道所构成的受限空间内形成爆炸性混合气体遇到明火后爆炸这一实际问题进行仿真分析，主要分析密闭涵道爆炸产生碎片的影响。已知爆炸源附近有1个油库A，该油库内距离爆炸源最近的石油储罐只有50 m，且爆炸源附近的人口密度为3×10-2人/m2，属于人口相对密集区。地下涵道为长8 m、宽3 m、高2 m的密闭空间，根据原有挥发组分可知，泄漏的石油在涵道内挥发的可燃气体成分主要为C6+(22.2%)、正丁烷(22.2%)、异戊烷(18.8%)和正戊烷(18.5%)。在此案例中，涵道内的可燃气体默认为丁烷，浓度为化学计量比浓度(最危险浓度3.1%)。

爆炸过程中设置压力输入条件，空气采用最大超压压力293 kPa。

图1　爆炸地点设备设施布局Fig.1　Location map of equipment in explosion site

2.2　模型建立与分析

此次模拟爆炸是1个化学加物理的爆炸过程，根据场景和实际需求建立模型，其中，涵道下方为底板区，上方为盖板区域和沥青水泥区域，密闭涵道内为爆炸性混合气体。建立与实际尺寸相同的涵道模型，并对于底板区、盖板区和沥青水泥区进行简化，简化后模型如图2所示，其中，AIR区为空气域，brick区为盖板区域，35 ban区为沥青水泥区域，140 di为底板区。

图2　爆炸源简化模型 Fig.2　Simplified model of explosion

底板区域、盖板区域、沥青区域采用Autodyn中提供的土壤材料模型，且其主要参数在实际工程项目中进行了准确的标定和测试。空气域选择空气进行填充，对固体材料选择Lagrange算法，对空气模型采用3D Mulita-material算法。其中固体材料采用以六面体为主网格；对于欧拉域则完全采用正交的六面体网格划分。其中设置固体材料网格大小为0.3 m，欧拉域网格大小为0.1 m。

涵道内部气体施加高压气体流入边界条件，空气域外围施加的流出边界，并设置无反射边界条件。

埋地涵道爆炸是1种气体和固体材料相互作用的瞬态动力学行为，而且爆炸是化学和物理过程。因此采用Autodyn软件中理想气体Euler求解器和Lagrange求解器进行模拟计算。对于涵道内部燃气和外部空气均使用Euler求解器。涵道、涵道周围的土壤采用Lagrange求解进行模拟，并且设定2个求解器之间的耦合作用。

将上述模型提交Autodyn求解器，计算时间为80 ms。设置最小时间步长为1×10-6ms，最大时间步长为1×108ms，安全因子为0.667。该模型在压缩气体的作用下，碎片迅速向两边扩散，模拟结果如图3所示。

图3　Autodyn模拟结果Fig.3　Autodyn simulating

由图3可以看出，爆炸碎片的最大速度主要集中在爆炸点正上方，其大小位于30～40 m/s之间，而且此部分的石块几乎不受其他石块的阻碍作用；低于20 m/s的碎石块，速度矢量方向与地面夹角较小，这样就会受到一侧的碎石块的作用，导致速度衰减，其飞散距离会很短。

由于Autodyn具有强大的碎片信息统计，因此可以利用碎片的信息对其影响进行计算。模拟得出质量大于10 kg的碎片数目有87块，总质量达5.908×108kg，其中碎片质量最大为169.6 kg，最大抛射速度为44.7 m/s。

由于抛射距离只考虑爆炸碎片向两侧的影响，因此将质量大于10 kg的碎块信息简化到xoy平面。并根据碎片抛射距离的估算方法计算得到碎片的抛射距离。不考虑爆炸涵道的尺寸，将爆炸源简化为1质点，可以得到其影响范围，如图4所示。

图4　爆炸碎片影响范围Fig.4　The influence scope of explosion fragments

通过分析计算可以得出爆炸碎片的影响状况，在距该爆炸源50 m的范围内受碎片影响的风险极大，需要对内部设备设施及人员提出必要的保护措施。在距爆炸源50～150 m的范围内受碎片影响的风险与距爆炸源50 m范围相比较小，但是其受爆炸的影响还处于比较严重的水平，因此依旧需要对内部设备设施及人员做出一定的防护。在距爆炸源150～230 m的范围内受碎片影响的风险较小，但是也需要注意碎片带来的伤害，总体影响布局如图4所示。

由于油库A内距爆炸源50 m位置处有2个圆柱储罐，因此需要评估这2个石油储罐的安全状况。石油储罐位置布局如图5所示，2石油储罐特征参数如表2所示。

图5　爆源与目标设备布局Fig.5　The layout of explosion source and target device

特征参数储罐1储罐2半径/m22厚度/m0．0100．018长度/m5．05．0

已知储罐材料为Q345，其抗拉强度为490～675 MPa，屈服强度不小于345 MPa，伸长率不小于22%。可计算出Q345钢储罐临界剩余强度为RSFcr=0.947。

表3　2石油储罐安全状况信息

Autodyn模拟碎片最小质量为1kg，根据人体脆弱性模型(见表1)可以看出，在低音速范围内碎片对人体的主要影响为碎片(0.1～4.5 kg)非穿透皮肤的脆弱性影响。取小颗粒的模拟平均速度25.68 m/s，可以计算得出碎片对50 m范围内的人员伤害概率为0.998 7，因此该范围内碎片对人体的伤害极为严重。大于50 m范围，碎片对人体的伤害主要集中在较大碎块对人体的碰撞伤害，由于较大碎块数量有限，就整体而言对人体的伤害比较小。

2.3　总结与分析

1)以上算例中，分析得到爆源碎片的影响范围达230 m，其中，50 m范围内为主影响区，50～150 m为次影响区。

2)在主影响区内，爆炸碎片对于Q345型储罐主要为较大碎块伤害，其撞击深度集中在10～18 mm之间，其中，爆炸碎片可以击穿储罐1，对储罐2只有一定程度的损害，但没有击穿，由于储罐2的剩余强度系数大于临界剩余强度系数，因此储罐2依旧处于安全的状态。

3)在主影响区内，爆炸碎片对人体的伤害主要为小碎片伤害，伤害概率达0.998 7。

3　结论

1)由于autodyn具有强大材料库且适用于计算多物质场，因此针对受限空间油气泄漏爆炸产生的爆炸碎片会对邻近设备、人员造成伤害这一实际问题，可以运用autodyn软件进行仿真，分析密闭涵道爆炸碎片的抛射情况及影响范围，计算抛射碎片对于设备及人员的伤害程度。

2)针对以往对碎片抛射影响定量分析不足这一情况，将爆炸碎片模拟结果作为数据来源进行计算分析得出，在爆炸能量一定的情况下，碎片的大小是影响设备和人员受伤害程度的重要因素。

3)此模拟计算方法能够量化评估设备安全状况、事故安全疏散区域的大小，在此基础上，可以为化工园区在不同碎片伤害程度下制定特定应急预案提供帮助。

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