浅谈电路与图像结合题的解法

高 越 周 航

(1. 苏州大学附属中学高三5班，江苏 苏州 215006;

2. 苏州大学物理与光电·能源学部，江苏 苏州 215006)

浅谈电路与图像结合题的解法

高 越1周 航2

(1. 苏州大学附属中学高三5班，江苏 苏州 215006;

2. 苏州大学物理与光电·能源学部，江苏 苏州 215006)

电学是中学物理的重要内容，电学习题中常常出现电路和图像相结合的问题，此类问题综合性强，比较灵活，本文以一道电路和图像相结合的问题为例，分析了这类问题的解题思路和方法，以期为学生解决这类问题时提供帮助.

电路；图像；电压；电流；功率

在中学电学部分的试题中，我们常常遇到电路与图像相结合的题目.这类题目比较灵活，稍加变换条件即可作为一道新题；可以考查较多的电学知识，计算量不大，但综合性较强，有一定区分度.对于学生来说，此种类型的题目有一定难度，需要耐心并仔细地阅读题干和选项，逐步突破难点.

题目：如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器P从b点到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图2所示.下列叙述正确的是( ).

A．电源电压为14V

B．图乙中dc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线

C．滑片从b点滑动到a点的过程中，电路消耗的总功率最大值为45W

D．滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能为10J

图1

图2

解析：本题是典型的电路与图像结合题，我们在解题时，第一步应先从电路图中找出关键信息点.这里需要判断电路连接方式及电压表、电流表所表征的物理量，从而推断出电压表和电流表的变化情况.第二步要看清楚图像横、纵坐标代表的物理量及其单位，然后根据电压表和电流表示数的变化情况，找出图2中曲线所对应的对象.进一步利用曲线中特殊的点，并结合图1分析该点的实际物理意义.最后对四个选项逐个分析,从而快速且准确找出正确答案.本题从题干和图1中，我们能够快速提取关键信息，图1表示的是一个电源电压保持不变的串联电路，其中电压表V1、V2分别测量电阻R1、R2两端的电压，而电流表测量的是干路电流，电阻R为一定值电阻；图2是电压表示数随电流表示数变化的两条曲线.具体来说，滑动变阻器P从b点到a点的过程中，串联电路中R1电阻减小，故其电阻的分压减小，即V1示数减少；由于电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，干路电流增大，也导致V2示数增大.鉴于图2是表征两电压表随电流表示数变化的曲线，可推断出dc段表示电压表V1的示数变化曲线，ec段表示电压表V2的示数变化曲线；再看具体的c、e、d点，我们就容易获得对应的电压和电流.

对于选项A，忽略电源内阻时,由图1知电源电压等于三个电阻分压之和,由图2知，当电流I=1A时，U1=12V,U2=2V.因此R1、R2两个电阻的电压之和为14V，而电源电压显然要大于14V，选项A错误.

由图2知，dc段表示电压表V1的示数，选项B错误.

对于选项C，在串联电路中，忽略电源的内阻时，电路消耗的总功率P=UI.因为电源电压U不变，所以当电路中电流为最大时(Imax=3A)，电路消耗的功率最大,所以我们要求出电源电压U的数值，则有：当I=1A时，有U1=12V和U2=2V，得到U=R+14，当I=3A时，我们有U1=6V和U2=6V，则U=3R+12，由两式联立即得U=15V，R=1Ω.故Pmax=UImax=45W，选项C正确.

电路与图像结合的题型，可以考查的内容很多.第一要考查电路的连接，如给定一个电路图或者实物图，按照电压表断路和电流表短路的原则来判断出电路的连接方式(串联或并联).进而分析出电压表或电流表所测量的具体物理量及开关所控制的电路.第二考查欧姆定律，如根据已知条件及图像，求出其他未知用电器的电阻、电压、电流之间的变化关系.这一点难度有点大，因为可能会涉及计算尤其是求解方程组.第三考查电功及电功率，此处常有个陷阱，对于纯电阻，可利用公式P=UI=U2/R=I2R；而对于非纯电阻电路，则利用公式P=UI，或者利用总的输出功率减去其他额外功率.考虑到动态的电阻(如滑动变阻器)，由于电路的总电阻发生变化，导致经过各个用电器的电流及分压也会发生变化.因此在求解用电器消耗功率的时候，首先需要判断是不是纯电阻电路，如果不是，需要慎用功率计算公式，这也常是我们容易犯错误的地方.对于中学生来说，只要我们细心分析电路，找出用电器的电压、电流、电阻与电功之间具体的关系，这样题目方能迎刃而解.

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