杠杆平衡中的受力分析①

靳玉保

(河南省焦作市基础教育教学研究室，河南 焦作 454000)

杠杆平衡中的受力分析①

靳玉保

(河南省焦作市基础教育教学研究室，河南 焦作 454000)

“杠杆”是初中物理的重要教学内容.在教学中很多学生、甚至教师对杠杆的受力情况不是很清楚，影响了该部分内容的教学效果.从力的合成与分解角度对杠杆平衡条件加以分析，不仅能提高教师对杠杆受力及平衡的认识，更能促进学生对这部分内容的深入理解.

杠杆；平衡；受力分析

1 问题的提出

人教版物理八年级(下)第十二章第一节讲到了杠杆，杠杆是初中物理的教学重点和难点知识.为了说明杠杆的受力情况，课本采用了如图1所示的受力示意图，来说明杠杆、动力、阻力等概念.但很多学生、甚至教师对杠杆的受力情况不是很清楚，这影响了学生对该部分内容的学习效果.

图1

2 杠杆平衡受力的深层分析

下面以人教版课本中图1所示的情况进行具体分析.

首先，分析石块的受力情况.如图2所示，在杠杆平衡时，可认为石块处于平衡状态，石块受到重力G、弹力FN、摩擦力f的作用.如图3所示，根据牛顿第三定律，石块对杠杆的作用力为弹力FN′、摩擦力为f′，结合图1和图3，根据力学知识和几何关系可以得出FN′=F2cosθ，f′=F2sinθ(其中θ为杠杆与水平方向夹角)，所以人教版课本中所画的F2实际上是杠杆所受的弹力FN′和摩擦力f′的合力.

图2

图3

图4

由于弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，如图4所示，人对杠杆的作用力应为弹力F和摩擦力f2，由图1和图4结合，根据力学知识和几何关系可以得出F=F1cosθ，f2=F1sinθ(其中θ为杠杆与水平方向夹角)，故人教版课本中的F1应为弹力F和摩擦力f2的合力.教师只有把杠杆受到的具体性质力搞清楚，才能站在更高的角度上认识杠杆的受力情况，才能更好地促进教学.

正是编者为了降低学生的难度，用合力来代替了两个分力，使学生在理解时增加了难度.教学中，学生经常会问杠杆受不受摩擦力呢？

通过分析可以看出，人对杠杆的摩擦力f2过支点，不能作为动力，人对杠杆的弹力F应为动力.石块对杠杆的摩擦力f′同样也过支点，不能作为阻力，石块对杠杆的弹力FN′应为阻力.所以，杠杆尽管受到人和石块对其的摩擦力，但产生的力矩为零，可以不用考虑.

如图5所示，设杠杆与水平方向的夹角为θ，根据杠杆平衡条件，人对杠杆产生的力矩M1=Fx1=F1cosθ·x1=F1(x1cosθ)=F1l1，石块对杠杆产生的力矩M2=FN′x2=F2cosθ·x2=F2(x2cosθ)=F2l2.

图5

可以看出人对杠杆的弹力力矩刚好等于F1产生的力矩，石块对杠杆压力的力矩刚好等于F2产生的力矩.合力产生的力矩效果与其分力产生的力矩效果是等效的.显然，人教版编者为了降低学生的认知，用合力F1、F2来表示人与杠杆、石块与杠杆间的作用力.但作为教师一定要清楚在杠杆作用中真正的动力、阻力是什么，真正的杠杆受力情况是什么.

3 教学启示

教师在平时的教学中总会遇到学生提问时带来的疑惑，教师要从物理原理的角度多加分析，给学生进行细致讲解，而不要一味用告知、记住就行的方法来处理，这样我们教育出来的学生才能具有更高的学科核心素养.

[1] 课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书 物理 九年级[M].北京:人民教育出版社,2012.

[2] 程守洙,江之永.普通物理学[M].北京:高等教育出版社,2006.

①名师简介：靳玉保，中学高级教师，河南省学术技术带头人、中小学教育教学专家、骨干教师，全国优秀教研员，主要研究中学物理教学.