阿基米德原理教学设计①

王宇航 王志茜

(1. 北京市育英学校，北京 100036；2. 北京市西城外国语学校，北京 100044)

阿基米德原理教学设计①

王宇航1王志茜2

(1. 北京市育英学校，北京 100036；2. 北京市西城外国语学校，北京 100044)

本文针对阿基米德原理的教学，提出了基于教材插图，归纳出浮力计算的教学设计思路，并引导学生深入分析溢水杯实验的设计原理，用溢水杯实验对阿基米德原理进行验证.

阿基米德原理；教学设计；溢水杯

1 问题的提出

《义务教育物理课程标准(2011年版)》对浮力的教学内容要求如下：通过实验，认识浮力.探究浮力大小与哪些因素有关.知道阿基米德原理，运用物体的浮沉条件说明生产、生活中的一些现象[1].但关于阿基米德原理的学习，不同版本的教材处理方式却略有不同.北京师范大学出版社出版的教材直接提出：浮力的大小与排开的液体有什么样的关系呢？继而借助溢水杯进行相关实验得到结论[2]；人民教育出版社出版的教材则是从阿基米德鉴定皇冠的传说引出物体排开液体的体积，继而问到：物体所受浮力的大小跟它排开液体所受的重力有什么定量关系？继而借助溢水杯进行相关实验，得到结论[3].

从教材对比看，我国教材比较重视生活中的现象和经验[4]，以学生的兴趣和认知规律为基础，用有趣的小实验去探究浮力的大小，使物理探究的过程充满乐趣.德国KPK教材则立足物理学自身发展的逻辑顺序，侧重理论分析，用系统的思维方法去推导浮力大小，注重内容的逻辑性和严密性，有利于学生理性思维的发展.

从教学实践看，在学习阿基米德原理之前，学生们学习了基于示数差法测量浮力的实验方法，但物体所受浮力如何和排开液体所受重力建立联系呢？学生们很难建立这样的思维联系，这样的思维又导致学生不能从物理学自身的逻辑顺序来理解涉及浮力的方方面面.

怎样改变这样的教学现状呢？我们认为，一方面要分析研究阿基米德原理建立的历史过程，从中挖掘物理学家共同遇到的困难；另一方面要深入研究现有教材、实验器材和学生的思维过程，设计新的教学流程，使学生们重演科学家的思维探索过程.

2 阿基米德原理建立的历史过程分析

分析阿基米德原理的建立历史，一定不能回避阿基米德在洗澡时还在思考鉴定皇冠的传说，他分别用和王冠质量相同的一块金子与一块银子来解决这个问题.关于他解决问题的方法有两种说法：一是他分别测定了金块、银块和王冠所排出来水的体积，并据此计算了王冠中金和银的含量[5]；二是他分别称出浸在水中的金、银和王冠的质量，由此测定了它们在水中减少的质量.有了这些数据，他找到了答案.但分析上述两种方法，我们可以看到第一种说法的本质是质量相同的不同金属体积不一样，主要涉及比重问题；第二种说法虽然涉及浮力测量问题，但并没有涉及排开液体的体积.换言之，这个传说并不是阿基米德原理建立的依据.

文献[6]描述阿基米德原理的得出是在《论浮体》一书中，从一些公理出发，通过严密的逻辑论证才建立起来的.文献[7]则把建立阿基米德原理的过程进行了图形化.换言之，阿基米德原理并不是从实验中归纳总结出来的，而是逻辑论证和推理的产物.

3 对教学实际的分析

现代学习理论认为：所有的新学习包含了先前学习的迁移，这对设计教学以促进学生学习有着重要的意义[8].从不同版本的教材编写来看，浮力这一知识点都是在学习了力和压强的概念之后，从力的角度分析压力差来引入.结合人民教育出版社出版的教材中的插图我们可以看到：教材编写者已经给学生留下了一个可以进行逻辑论证和推理的起点.我们可以从这个插图归纳得到一种特殊情况下的结论，基于这样的归纳再进行一般意义上的验证.这样的归纳要求思维按照观察和实验所显示的端倪，朝着反映客观必然本质的方向而逐步上升、逼近，而不能像假设、猜测那样允许较自由的遐想和回旋[9].

溢水杯是课堂教学中的配套器材，已有研究表明：这些配套器材给教学带来快捷和方便的同时也带来了一些弊端[10].其中最大的弊端就是给学生们明确完整展示了使用的器材,在实际教学中，学生们往往把注意力集中在学习新器材的使用上，而忽视了解决问题的思维过程.一个成功的实验应该由三个部分组成：实验对象、实验源、实验效果显示器[11].我们可以从这三个部分深入挖掘溢水杯实验的思维深度，同时借助溢水杯实验来验证特殊情况下归纳的结论是否具有普遍意义.

4 教学设计与实践

在实际教学中，学生们已经学习了浮力的存在、测量浮力的方法——示数差法、探究浮力大小与哪些因素有关、浮力产生的原因.本节课学习内容主要涉及对浮力产生的原因进行深入分析，以得到阿基米德原理.

笔者力求通过下面的文字客观展现本节课的教学设计和实践过程，以及在个别环节学生现场的反映.在以下行文之中，我们以“展示”来展现本环节之中教师借助PPT或者语言展示、讲述的基本内容，以“问题”来展现本环节之中教师借助PPT或者语言展示的核心问题.在每一个问题后面，给学生留有思考时间，要求学生首先自己静心思考，在自我思考的基础上小组讨论达成一致，如果小组之间不能达成一致，则全班同学一起讨论.

展示一：教材之中的插图(如图1).

图1

问题一：产生浮力的原因是什么？

问题二：F向上和F向下两个力中，哪一个对产生浮力有决定作用？

问题三：在图中，如果设长方体物块的底面积为S，能否借助图中相关符号表达出长方体所受浮力的大小？

结合原图，学生们意识到F浮=F2-F1=ρ水gS(h2-h1).

问题四：从这个结果看，长方体物块所受浮力与在液面下的深度有关吗？

部分学生想当然地认为有关，但讨论之后，学生发现(h2-h1)就是长方体物块的高h，所以长方体物块所受浮力与在液面下的深度无关.也有学生意识到，在上次课中的实验也证明了这个结论.

问题五：S(h2-h1)究竟表示了什么？

学生们意识到，如果设长方体物块的长为a，则S(h2-h1)=Sa=V物.

问题六：能否说长方体物块所受浮力F浮=ρ水gV物？

讨论之中，学生们意识到如果物体完全在水面下且符合产生浮力的条件，这个结论就成立；但如果物体只有一部分在水里，则结论不成立.

问题七：如果这个长方体物块漂浮在水面上，该怎样修改上述公式？

讨论之中，学生们意识到可以把公式变形为F浮=ρ水gV进入.

问题八：V进入实际是长方体物块在液面下的部分.当它进入液面下的时候，原来的液体去哪里了？

讨论之中，学生们意识到在长方体物块进入水中的时候，一些水发生了流动，过程很复杂.老师引导学生可以从等效的角度思考.学生们逐渐意识到可以认为V进入把那一部分水驱赶到水面最高处了.

展示二：V进入是对长方体物块而言；对水来说，则有一部分被驱赶走了，即V驱赶.且V驱赶=V进入.

展示三：V驱赶的习惯叫法是V排，所以公式可以变形为F浮=ρ水gV排.

展示四：基于课本插图我们归纳得到一种特殊情况下的结论.

问题九：这个结论对任何受到浮力的物体都适用吗？

问题十：怎样设计实验来证明你的结论？

结合已有知识，学生们意识到浮力测量不难，实验的难点是怎么收集那些“被驱赶”的水.有学生提出，可以把烧杯装满水后，随着物体进入来收集“被驱赶”的水.老师鼓励学生们自己尝试一下，但同学们发现那样做很困难.

有学生提出可以把烧杯装一些水后，倾斜放置来收集“被驱赶”的水.也有学生提出把物体放入装有合适水的量筒，借助量筒中水面的变化测量出V排.老师仍然鼓励学生们自己尝试一下.

尝试之中，学生们意识到缺乏一种能准确收集“被驱赶”水的装置，有的学生甚至自己开始尝试画出自己设想装置的样子.

展示五：早期的物理学家们遇到了和大家一样的困难.为了解决这个困难，他们发明了溢水杯.

展示六：溢水杯的构造和使用方法.

展示七：请用溢水杯和其他器材验证上述结论.

问题十一：如果物体在其他种类液体之中受到浮力，浮力的计算公式怎样改变？

展示八：F浮=ρ液gV排=m排g=G排.

5 教学反思

在上所述的教学实践中，我们以课本插图为起点，引导学生深入分析插图内涵，从而归纳得到一种特殊情况下的结论，基于这样的归纳再进行一般意义上的验证.我们创设条件，让学生们经历了“由个别到一般”的思考过程，这样的思考过程符合人类认识自然的科学历程.这样的教学设计突出了教学内容本身的自洽性和逻辑严密性，这样的教学设计使学生们感受到了物理学家们研究问题的过程和思考方法.从学生课后反馈和作业来看，学生们明确了V排与V物的区别，对于此类习题能迅速找到突破口.

在进行上述教学设计中，我们也深刻认识到物理教材在教学中的巨大作用.教材的编写凝聚了诸多物理学科专家和课程专家的心血.如何在教学实践之中充分挖掘教材内涵，让教材发挥出更大的作用，基于教材培养学生的物理学科思维能力和学习能力？需要我们进行更深入的实践研究.

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2012：17.

[2] 闫金铎.义务教育课程标准实验教科书 物理 八年级下册[M].北京：北京师范大学出版社，2013：75-84.

[3] 课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．义务教育课程标准实验教科书 物理 8年级下册[M]．北京：人民教育出版社，2012：49-60.

[4] 文莹莹,张军朋．关于中德初级物理教材中“浮力”的比较研究[J]．物理教师，2014，(4)：71-73.

[5] (美)弗·卡约里．物理学史[M]．北京:中国人民大学出版社，2010：7.

[6] 仲扣庄.物理学史教程[M].南京：南京师范大学出版社，2009：80.

[7] 陈广俊．阿基米德原理的验证与由来[J]．物理教学，2016，(2)：48-50.

[8] 约翰.D.布兰思特等.人是如何学习的：大脑、心理、经验及学校[M].上海：华东师范大学出版社，2013：48.

[9] 张宪魁.物理科学方法教育[M].青岛：中国海洋大学出版社，2015：66.

[10] 王宇航，王志茜.初中物理教学中科学方法显性教育方式的探索[J]．物理通报，2016，(5)：29-32.

[11] 张宪魁,李晓林,阴瑞华.物理学方法论[M].杭州：浙江教育出版社，2014：52.

①本文为中国教育学会物理教学专业委员会2015—2017年度重点课题“遵循知识形成过程的教学实践研究”和北京市海淀区2015年度教育科学规划课题“促进初中生阅读物理教材的实践研究”(编号：HDGH2015150)的研究成果之一.