2016年全国高考理综卷Ⅰ第35题评析①

许冬保 郭腾金 邱元叔

(1. 江西省九江第一中学,江西 九江 332000;2. 江西省遂川中学,江西 吉安 343900)

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2016年全国高考理综卷Ⅰ第35题评析①

许冬保1郭腾金1邱元叔2

(1. 江西省九江第一中学,江西 九江 332000;2. 江西省遂川中学,江西 吉安 343900)

2016年全国理综卷Ⅰ第35题考查了“水柱载物问题”，旨在考查学生能力，笔者从多视角予以评析，指出该题在难度及公平性等方面似有瑕疵，并对今后的复习教学提出建议.

水柱载物;深层分析;试题评价;教学启示

2016年全国理综卷Ⅰ第35题考查的是“水柱载物问题”，该题在理论上涉及流管、流量等重要概念,这些概念并不是高中物理学习的内容，旨在运用物理科学方法(理想化方法及微元方法)解决问题,进而实现对学生能力的考查,凸显高考命题设计思想的娴熟与设计水平的高超.但是,作为选做题难度应适中,要尽量使3个模块试题的难度均衡,这既是课程和学习内容选择性的体现,也是考试公平性的保证.“水柱载物问题”在难度及公平性等方面似有瑕疵，该题的抽样统计数据对今后的复习教学具有重要的启示作用.

1 试题再现

某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g，求：

(1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量;

(2) 玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.

2 分析解答

3 深层分析

该题以水柱载物为情景,考查动量定理、能量守恒定律、力的平衡条件以及流体的相关知识.关于流体力学的相关知识高中未涉及,因此,在知识受限的情况下,试题通过对物理科学方法(理想化方法及微元方法)的考查来达到能力考查之目的,可谓匠心独具,凸显高考命题设计思想的娴熟与设计水平的高超.

3.1 流体力学知识概述[1][2]

从深层分析,该题涉及流体的相关知识如下：仿照静电场中的电场线,在流体力学中,引入流线的概念.流线是指在流体中画出的有方向的假想曲线,使得曲线上每一点的切线方向都与该点的速度方向一致,这些线即流线.由流线组成的管称为流管.如图1所示,通过两个截面S1、S2的流体的流速分别为v1、v2,图中带有箭头的曲线为流线,整个管道即为流管.

图1

在流体力学中,将流体视为理想流体,即没有黏性且不可压缩(密度处处相同)的流体.此外,流体的运动视为定常流动,即流体沿稳定的流管运动,流线及流管的几何结构不随时间发生变化.

研究流体,需要引入一个重要的物理量——流量.流量的概念比较宽泛,包括体积流量及质量流量,但有时统称为流量.体积流量是指单位时间内通过流管截面的流体体积，质量流量是指单位时间内通过流管截面的流体质量.显然,理想流体流动时,流管任意截面的体积流量(或质量流量)相同.这一规律在流体力学中称为连续性方程.在图1中,连续性方程为S1v1=S2v2,它是质量守恒的表现形式，引入流量就可以从能量、动量的角度研究流体的运动,在此不赘述.

3.2 另类解法

(1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量亦即质量流量,若用Q表示质量流量,则有Q=ρSv0.

图2

3.3 补充说明

(1) 考试中心所给解答中,F′与F未由牛顿第三定律进行说明,属疏漏.

(4) 图2中给出流管的横截面积,由连续性方程知,离喷口远处的水流横截面积较大，即为题中“面积略大于S”的缘由.

4 试题评价

试题考查了动量定理的应用,这一命题思想改变了长期以来考查动量守恒定律的命题风格,符合考纲的要求,凸显物理科学方法的考查,体现了高考以能力考查为主旨的命题思想.

试题不足之处主要有以下几个方面:

(1) 试题难度偏大,不符合选做题的定位.选做题的设计是新课程理念下测量评价改革的重要举措,是为了使具有一定特长和兴趣的考生能进行自主选择,以体现课程及学习内容的选择性.据江西省阅卷组抽样统计,该题难度为0.272.若剔除零分者,难度为0.377，显然该题属于难题.

(2) 试题有超纲之嫌.该题考查动量定理,但是,动量定理在高中阶段,只要求考生掌握质点形式的动量定理,然而,该题真正考查的是质点系的动量定理,考查的知识点似乎超出了考纲的要求.

(3) 试题设计缺失公平性.表现在2个方面:

其一,3个选考试题的难度严重失衡.图3为江西省抽样统计的近2年来3个选做题第2小题的难度分布(统计结果中均剔除零分者,下同).在图3中,2015年选修3-4第2题的难度最大(难度系数最小),模块3-5的难度最小(难度系数最大).同样的2个模块,2016年的顺序正好倒过来,起伏变化太大.图3表明：3个选考模块的试题难度差异较大,公平性受到挑战.

图3

其二,试题情景选择源于竞赛试题[3][4],对于参加竞赛或自主招生考试的考生来说,占有明显的优势,这对于广大考生群体而言,显然是不公平的.

2016年3个选考模块试题难度的抽样统计结果是,模块3-3难度为0.407，模块3-4难度为0.697，模块3-5难度为0.501.令人忧虑的是,抽样统计之结果可能会给中学教学带来负面的导向.

5 教学启示

5.1 关注物理科学方法教育的途径

物理科学方法一般包括实验方法、思维方法及数学方法.水柱载物问题主要涉及2个重要的科学方法,即理想化方法及微元方法.

理想化方法是指：研究主体借助于逻辑思维和想象力,根据所研究问题的需要和具体情况,有意识地突出研究对象的主要和本质因素,排除次要、非本质以及无关因素的干扰,通过塑造理想化实验、创建理想化模型，从而简明扼要地揭示物理现象本质的方法[5].喷泉是从喷口中喷出的水柱,考生具有一定的生活经验和直觉形象.试题要求考生能画出图2所示的示意图,并通过抽象,建立理想化模型,如理想流体(理想化对象)、稳定流动(理想化过程)、与玩具接触处的水流在水平方向朝四周均匀散开,忽略空气阻力(理想化条件).

微元方法是指：将研究对象或者所涉及到的物理过程,分割成许多微小的单元,体现化变为不变的极限思想,如化非理想模型为理想模型，化曲线为直线,化非线性变量为线性变量,甚至是常量等.然后选择微小的单元,利用常规的方法进行分析和讨论,能够简捷而迅速地得出结果的方法[6].水柱与玩具底面具有连续作用的特点,由微元法入手,研究极短时间内与玩具底面相作用的水流薄层为研究对象,则柳暗花明.

近年来的研究表明：物理科学方法与物理问题解决有着比物理知识更高的相关性[7].物理科学方法与物理概念规律相比,更加抽象,具有高度的概括性、广度的跨越性及深度的隐蔽性.理想化方法及微元方法,在高中阶段往往渗透于教材及习题之中.教学中无论是隐性渗透,还是显化讲授,随着时间的推移,物理科学方法的应用往往会因使用频率的减少而逐渐淡忘,先前获得的体验和感悟,在以后的问题解决中若得不到加强和深化,则科学方法的掌握水平则大打折扣.因此,从教学效率上讲,物理科学方法的教学较概念规律的教学要困难得多,教学中应当重视和加强物理科学方法教育,拓宽科学方法教育的途径.

5.2 从考试测量学的角度科学指导考生的解题训练

5.3 坚持以考纲为本的复习策略

考纲自2014年开始,增加了动量定理的内容.考纲要求能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用动量定理解决问题.因此,水柱载物问题考查动量定理的应用,符合考纲的要求,但大大出乎一线教师们的意料之外.审视2016年各地模拟试题,在选修3-5模块中,几乎千篇一律地以动量守恒定律为考查内容.透过表象,其隐藏在背后的是教师们多年复习教学的“经验”所致,这种经验来源于课程改革以来9年高考命题仅考查动量守恒定律的事实.为防止重蹈覆辙,高考复习应坚持以考纲为本,而不是以经验为本.

[1]郑永令,贾起民,方小敏.力学[M].北京:高等教育出版社,2002:316-318.

[2]舒幼生.力学[M].北京:高等教育出版社,2005:212-214.

[3]张大同等.名牌大学自主招生高效备考[M].上海:华东师范大学出版社,2012:99.

[4]郑永令.物理奥林匹克竞赛标准教材[M].北京:北京教育出版社,2004:78.

[5]张宪魁,李晓林,阴瑞华.物理学方法论[M].杭州:浙江教育出版社,2007:101-102.

[6]王平杰.高中物理思想方法提炼与拓展[M].杭州:浙江大学出版社,2012:143.

[7]邢红军,罗良,林崇德.物理问题解决的影响因素研究[J].课程·教材·教法,2012，(6):91-96.

①本文系中国教育学会物理教学专业委员会2013—2016年度全国物理教育科研重点课题：“习题教学与物理科学方法教育的研究”的成果之一.

名师简介：许冬保(1963— )，男，江西九江人.江西省物理特级教师，江西省九江市第一中学首席教师，江西省物理教学专业委员会理事，九江市物理学会副理事长、物理教学专业委员会副理事长，主要研究中学物理考试命题.