高职数学考核方式适应教学改革的探索

张岳鹏　赵　鑫

高职教育，既是学习文化理论的高等教育，又是培养专业技能和技术应用的职业教育，区别于普通高校，在培养目标和教学模式等方面都有很多不同。高职教育以培养技术型人才为主要目标，而不是为了培养学术型人才。相对应的，在教学上就应该更为突出实践、动手操作的能力，以“应用”为主旨。在课程设置和教学内容方面，也要以能用为度，实用为本。

高等数学作为高职教育中的一门重要的必修课，也要密切结合高职的特点，跟随时代发展的步伐，与时俱进，做出相应的改革调整：既要保证数学的系统性、严密性，又要达到通俗易懂、易学易用的效果；适当削弱对理论内容推导、证明的要求，更加强调数学知识在实际中的应用和与专业知识的联系；重视培养学生的逻辑思维能力和动手解决问题的能力。

一、教学改革

随着科学技术的发展，社会的进步，尤其是进入21世纪以来，信息化技术的快速发展，数据科学与大数据广泛应用使得生活和工作对人的数学能力要求日益提高，亟需理论与实际使用能力兼备的复合型人才，但是目前高职院校数学课程设计与教学现状并不能十分适应当代社会与发展的需要，所以针对高职数学的现状和需求，在教学上可以做出以下几方面的改革：

(一)以专业需求为导向

通过调研专业培养目标的需要，在教学内容的选择上更侧重于对后续专业课程和对岗位发展有帮助的知识，所学知识能够为专业服务。要求全体学生掌握一元微积分基础知识的基础上，针对不同专业讲授各自专业需求的其他高等数学知识。

例如，电气专业的电路分析相关课程涉及到Fourier级数，所以针对这个专业开设了复变函数和积分变换课程；机电专业的工程力学课程对线性代数的要求较高；建工专业的有些专业课需要用到概率统计的内容比较多；物流专业加开了线性规划的部分内容。这些课程内容的讲授都会帮助学生加深专业课的理解。

(二)面向全体学生的分层教学

高职学生由于生源不同，数学基础差异性比较大，学习能力也不尽相同。首先在教学内容上划分梯度，由浅入深，循序渐进，把知识划分为理论层次和实践层次，理解层次和应用层次，明确学生学习的深度、广度；其次制定不同层次的学习目标，能力较强的学生可以更多培养自学能力、创新意识和发散思维，基础较差或学习能力较弱的学生则应着力于养成良好的学习习惯、思考习惯，培养学习兴趣和自信心。这样可以实现全体学生整体提高素质，提升课堂效率，提高学习兴趣和学习积极性。

(三)基于数学软件的教学

现代化教学方式和传统教学方式相结合，体现各自的优势。数学理论学习本就枯燥，在传统教学方式下，学生理解起来有困难，也不容易产生兴趣，将数学软件，如Mathematica、Matlab等，引入到教学过程中，不仅可以使抽象的理论可视化，进行直观的解释，具有很强的交互性，还可以简化计算，在用计算机解决实际问题的同时，加深了对知识点的理解；更重要的是让学生产生浓厚的学习兴趣，大大提高了教学效果和效率。

从另外一个角度讲，在学生今后的社会实践中，掌握基本数学思想和方法后，更重要的是应用的能力，所以熟练操作数学软件来解决问题，将会是一项重要技能。学生将不再拘泥于理论是否掌握，直接应用软件获得结果，而中间的理论支持大可以在需要的任何时候加以补充。例如在研究带有参数的正弦函数问题时，可以直接创建带有参数的正弦函数的动态演示图像，如图1所示，当a改变时，拖动滑块，函数图像随之改变，形象直观。

图1　带有参数的正弦动态演示图

(四)建立数学模型解决实际问题

传统数学教学模式下，学生机械的学习理论知识，体会不到数学的用处，觉得数学没有用，更学不会，所以没有学好数学的动力。但实际上恰恰相反，数学源于生活，贴近生活，是和实际问题联系很紧密的学科。数学建模是实际问题和数学问题之间的纽带，用数学思维将实际问题转化为数学模型，再用数学理论求解模型，进而用结果解释实际问题。在数学教学中渗透数学建模的思想和方法，可以提高学生对数学的学习兴趣，培养数学思维，提高学生对数学的应用能力。

二、考核方式

教学内容和教学方式的这些改革，体现在整个教学过程中，而教学改革，也要伴随着考核方式的改革。传统的考核方式只注重最终期末考试成绩，内容和形式固定，不能很好地体现教学效果和学生能力培养的结果。

所以针对教学改革的几个方面，在考核方式上我们也做了一些调整，多元化、综合性的考察教学的效果和学生学习的成果。

(一)学习过程中的考核

在教学过程中，重视学生学习能力的培养、数学思维的锻炼，这就要求学生在课堂上有良好的学习状态，而只凭期末一张试卷并不能体现这一过程。所以我们创新性地提出“学生公共课平时成绩动态考核”的方式，从出勤状况、课堂纪律、作业情况等方面，对学生平时上课状况进行考核，最终以很高的比例和期末考试成绩进行综合，目前我们实行的是“50%平时成绩+50%期末成绩”的方式。教师每次上课对学生进行评价，定期公布成绩，针对课堂特殊情况，教师可以进行相应的调整或补充加分减分项，比如学生回答问题、上台做题则加分。学生明确考核的标准，知道自己努力的方向，可以横向对比其他同学的用功程度，也可以纵向对比自己近期的学习状态，做到心中有数。如表1所示。

表1　平时成绩考核表

其中作业情况一项，我们也做出了很大改进。以往的数学教学都是以教师讲授，学生机械的听课为主要方式，由于课时有限，进度较快，这样一堂课下来，学生会感觉听是听懂了，但是很多东西没能内化成自己的，离开课堂就什么都没有了，作业往往也是写在纸上，即使老师批改过，可能随手也就扔掉了，一学期下来更是没留下些什么。所以我们要求学生统一准备作业本，一方面记录课堂讲授的重要知识点、例题、习题，讲解的思路、自己的理解都可以随时记录在本上；另一方面所有的作业题都写在本上，这样题目和相关知识可以进行对照，有相关例题可以参考，大大提高了学习效率；最重要的是，所有这些学习过程都将完整的保留下来，一学期下来，学生可以切实看到自己学了什么、会了什么。虽然这样的改革，每位教师都增加了工作量，但是当我们看到学生满满一本认真书写的笔记作业，都会很欣慰，发自内心为学生感到高兴。

通过这样的考核方式，我们收到了良好的教学效果，首先学生会认真对待每堂课，不迟到不早退，这是他们能有学习效果的前提条件；其次学生会主动学习，因为每一次努力都会有所体现。

(二)软件操作能力测验

授课过程中大量结合Mathematica软件程序编写的例子，在直观帮助学生理解知识的同时，也使学生学会了一些应用软件解题的方法，因此在考核内容上也要有所体现。我们以阶段小测验的方式，让学生展示数学软件应用的能力。例如，极限、导数、积分的计算，要求学生写出传统方式的计算步骤，并且利用软件写出命令计算结果，如求极限Limit[f[x]，x→0]、求导数D[f[x]，x]、求定积分NIntegrate[f，{x，xmin，xmax}]等等，既相互验证结果，巩固了计算方法，也使学生深刻体会到软件的便利和准确性，大大提高了学习的积极性。与此同时，在讲述概念的时候，可借助软件的内建函数进行简单的逻辑编程，让学生加深对定义的理解，例如我们通过讲解后，可以让学生在Mathematica中，进行对导数求导方法的程序构建，如图2所示。

(三)实践能力考核

在教学过程中我们始终贯穿数学建模的思想，把培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力作为一项重要的教学目标。一学期下来，虽然学生不可能做到系统的掌握数学建模，因为这其中毕竟涉及到数学体系中的各个方面，但是基本建模思想、步骤已经可以掌握。作为对学生这方面实践应用能力的考核，在学期末要求学生撰写一篇小论文，内容可以是所学数学知识和实际生活的联系，或者是自己的心得体会。一方面这就要求学生对所学知识有比较深入的理解，另一方面也需要对实际问题进行调查研究，找出和知识的联系，甚至解决方法，综合运用所学知识，锻炼了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

通过上述多元化的考核方式，贴近实际地体现教学质量和学生学习的真实情况，促进教学质量的提高，达到提高学生学习效率和积极性以及综合素质的目的。

图2　求导方法程序构建

[1]王雅丽，张文敏.高职高等数学考核方法探究[J].教育与职业，2011，(03)：118～120

[2]邹成.对高职数学课程改革的探索[J].教育与职业，2012，(03)：122～123

[3]杨俊平，冯丽.基于学生基础的高职数学教学与考核策略研究[J].教育创新，2012，(01)：39～40

[4]文秋利.浅谈基于专业需要的高职数学教学改革[J].高职教育，2012，(02)：201～203

[5]孙国红.浅谈高职数学教学多元考核[J].价值工程，2013，(02)：223～224

[6]牛立尚，徐虹.基于建模和专业需求的高职数学内容体系研究[J].辽宁高职学报，2014，(09)：61～81

[7]刘振云.将数学建模思想方法融入高职数学教学的研究与实践[J].咸宁学院学报，2012，(09)：106～108

[8]李波，李平，毛士永.Mathematica软件对高职学生学习高数的作用[J].十堰职业技术学院学报，2013，(10)：111～112

[9][美]沃尔夫勒姆(Stephenwolfram).Wolfram 语言基础入门[M]. 北京：科学出版社，2017