化归思想在高中数学教学中的运用

崔孝禹

(浙江省宁波市至诚学校，浙江 宁波 315000)

化归思想在高中数学教学中的运用

崔孝禹

(浙江省宁波市至诚学校，浙江 宁波 315000)

数学是高中生学习生涯中不可缺少的关键课程.许多高中生表示对数学学习有恐惧心理，此种恐惧感随着学习难度的增加而增加，甚至有部分学生已经选择放弃学习.基于此教育现状，文章主要以人教版高中数学为例，对化归思想在高中数学教学中的运用进行分析，以期起到提升高中数学课程教学质量的效果.

化归思想；高中；数学；教学；运用

化归思想作为数学学习的基础思想，在高中教材中十分常见，并已经渗透至数学教育思想中.将其与相关数学思想进行对比，化归思想更加贴合高中生的学习思维，学习起来也比较简单.由此我们可以看出化归思想的教育地位，教师需要在课堂教学活动中应用化归思想，以此来切实提升高中数学课程教学质量.

一、化归思想在高中数学教学中的运用价值

(一)化归思想是高中数学思想的基础

化归思想作为基础性数学思想，也是形成数学思想的理论基础，渗透至各种数学思想中.如：数学思想中数形结合思想，主要是指将数量与具体形状进行合理转化的过程；函数与方程思想则是借助函数与方程、不等式之间的合理转换来解决现实问题；分类讨论思想则是将原本整合的几项内容分解成为几个分支，在解决现实问题的基础上有效整理全局的一种数学思想.除此之外，还有许多数学思想如换元、补集法等都是化归思想的实际体现.由此我们可以看出大部分数学思想在使用过程中都利用了化归思想，由此我们可以认定化归思想是数学思想中理论基础.

(二)化归思想是学生比较喜闻乐见的数学思想

化归思想主要是指在数学教学活动中将全新知识转换为已有知识基础随即进行解决问题的一种数学思想.高中生在经历小学、初中数学课程学习后，自身已经具备一定学习基础，并形成一定数学思维，对化归思想产生一定认知与了解，因此学生更加乐于接受并掌握此思想，高中数学教师在日常教育活动中不仅需要关注理论知识的教育，还需要注重与现实生活的衔接，以此来有效培养高中生的化归思想，进而不断提升高中数学课程教学质量，培养学生的数学核心素养，从整体上提升学生运用所学知识解决现实问题的能力.

(三)有助于提升学生应用数学知识解决问题的能力

数学课程的学习自身就是不断将新知识内化迁移的过程，在实际内化过程中，运用新知识解决现实问题，可以有效帮助学生构建数学知识体系，提升学生对新知识的掌握应用能力.与此同时，通过在高中数学教学中应用化归思想，高中生可以将现实生活中遇到的问题转换为数学问题，将错综复杂的问题条件整理成为简单的数学条件，将自己比较生疏的问题转化成熟悉的问题，这样一来学生就可以顺利解决数学问题.

二、化归思想在高中数学教学中的运用

(一)深度挖掘数学教材中的化归思想内容

众所周知，数学思维的精髓在于化归思想，其是前人经过长时间的总结归纳得出的物质结晶，化归思想不是简单的定义公式，而是以现有数据结果为理论基础，深入剖析数据内涵，将其规律进行有效整合的数学思维.其要求学生需要将不同阶段知识进行逐一细化，挖掘知识间内涵的关联，以此充分发挥化归思想的学习作用.在实际教学过程中，教师必须要深度剖析教材内容，从中提取价值信息，进而有意识引导学生运用其思想解决现实问题.

如：过圆外一点P(a,b)向圆x2+y2=R2引两切线，求经过两切点的直线方程.

分析，设直线与圆的切点分别为A、B，则|PA|=|PB|.A、B两点可以看作是以P为圆心切线长为半径的圆上的点，此圆的方程是：(x-a)2+(y-b)2=a2+b2-R2,即x2+y2-2ax-2bx+R2=0.①

故A、B两点可看作圆①与已知圆x2+y2=R2的交点,直线AB为两圆的相交弦所在直线.

令公共弦的方程为：x2+y2+λ(x2+y2-2ax-2by+R2)=0,即(λ+1)x2+(λ+1)y2-2aλx-2bλy+λR2-R2=0.

又上式为直线,∴λ+1=0,λ=-1.

所求直线方程为ax+by=R2.

(二)奠定扎实基础，构建数学知识框架

奠定扎实数学学习基础，自主构建数学知识结构，作为进行化归的知识前提.其一，在日常教育活动中需要关注对数学概念、公式、数学模型等内容的讲解，使学生具备扎实的知识基础，掌握问题原有模型，只有这样学生才可以在学习活动中自主进行知识的转换，实现预期的学习目标.其二，教师需要在实际教学过程中注重对教材中出现的数学思想归纳整理.只有这样才可以使学生更容易掌握数学知识.学生在做题过程中也比较容易找到解题思路，及时对问题中相关要素进行整合.其三，教师可以采用结构图的形式对高中数学教材知识进行总结，为化归思想的使用奠定扎实的理论基础.

(三)注重学生化归意识的培养

高中教育阶段数学课程不应该只关注对学生基础知识与解题方法的教育，而是侧重培养学生的数学思想，强化学生化归思想应用能力.如：在教学活动中创设化归教育情境，结合针对性数学问题，吸引学生的注意力，在学习过程中引导学生关注化归思想.教师也可以在教育活动中对数学条件进行任意调换，使学生充分体验化归思想，注重知识解答过程的讲解，引导学生自主总结解题经验，进而切实强化学生的化归意识.

综上所述，对于高中数学课程而言，化归意识的形成对提升学生数学能力具有一定帮助，作为提升高中数学课程教育质量的物质前提，教师必须要提高自我对其的重视.在日常教育活动中积极创新课堂教学，引导学生充分利用化归思想解析问题，进而从根本上提升高中生的数学学习能力.

[1]苏远. 高中数学教学中化归思想的应用案例分析[J]. 现代阅读(教育版),2014(21):116.

[2]夏小又. 浅议化归思想在高中数学解题中的运用[J]. 读与写(教育教学刊),2017(01):118.

[3]韩蕾. 高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J]. 教育教学论坛,2014(39):105-106.

[责任编辑：杨惠民]

2017-06-01

崔孝禹(1980.10-),男，黑龙江齐齐哈尔人，中学一级，大学本科，从事高中数学教学与研究.

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1008-0333(2017)21-0009-02