在有序的轨道上前行——《分数的初步认识》教学谈

杨全生

小学生在和“分数”初“打交道”时，总是在“整体1”“平均分”或“一半怎么表示”等对话交流中“磕磕碰碰”。窃以为，如果我们揪住一个知识点无限放大，四处出击，形成由浅入深、由易到难、循序渐进的课堂局面，必将会发现关于“分数”的更多奥秘和魅力。以下是我在执教“分数的初步认识”时的开头设计：

1.唐僧师徒四人西天取经中，悟空找到了4个桃子，如何分给两个人呢？假如是2个桃子，如何分？如果只有1个桃子，那么如何分给两个人，每人得多少？又该如何表示？

2.组织学生动手把一张正方形纸平均折成2份，用醒目的颜色涂出其中1份，每份是这张纸的几分之一？注意指导学生既可以沿着正方形的中间折，也可以沿着对角线折，让学生观察、比较、认识到，虽然折法不同，但都被平均分成了2份，所以每份都用表示。

3.组织学生动手把一个圆平均分成4份，用剪刀剪出其中的1份，这1份是这个圆的几分之几，读作什么？还可以表示这个圆的其他部分吗？

4.组织学生动手折一折：把一根彩带平均折成两段，每段是一根彩带的一半，也就是它的几分之一？引导学生读出来，并且写出来。继续把这根彩带平均折成3段、4段，让学生探究分别是这根彩带的几分之一。

以上设计“由根生干，由干生枝，由枝生叶”，放手让学生自己想、自己折、自己涂、自己画，并鼓励学生大胆上台展示,大面积解放了学生的手、口、脑，切实解决了课堂平淡、沉闷和无话可说的尴尬局面。

同样的，在《分数的初步认识》的教学临结束时，我设计了以下练习：

（1）出示几个其中一部分被涂色的图形，判断涂色部分能用分数表示吗?如果能，是几分之一?

（3）通过今天的学习，我们知道了一个西瓜平均分给两个人，每人得到，可是懒羊羊不干了，他说，不行，我肚子大，我要多吃点，我要吃这个西瓜的。同学们：你们觉得懒羊羊真的能吃到更多的西瓜吗?请用你们自己的方法去验证一下吧。

以上四题，帮助学生厘清了以下概念：（1）和（2）中的练习设计使学生明白，想得到一个分数必须“平均分”，并非所有涂色部分都是几分之一，有的涂色部分其实是；设计（3）和（4）使学生明白，把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一；把一个物体平均分的次数越多，每一份反而越少。

这四道练习题注重了层次性、开放性、发展性，满足不同层次学生的需要，有效地杜绝了学生因为次序不当而沉默或者话匣子卡壳的问题，既体现了人人学有用的数学，又使不同的人在数学上得到不同的发展；既照顾了全体，也有效促进了学生个性的发展。

对于第3道题和第4道题的“出场顺序”，课前，我与几个同事的意见有分歧，思维和理由互有“碰撞”，一度我也犹豫不决。但最终，我把本在最后的“懒洋洋的故事”提前到了第三的位置。试想，当学生在“反复平均折一根绳子”的过程中，已经知道了“把一个物体平均分的次数越多，每1份反而越少”，那么，“懒洋洋的”的出场还有那种新鲜感和惊喜感吗？学生互相之间还有争先恐后对话的欲望吗？

好的问题设计，必须建立在学生有话要说，有话可说和有话想说的基础上，而这必须引领学生走一条螺旋发展的路子：先探索什么后延伸什么，切实厘清数学问题“登台亮相”的“出场顺序”。换句话说，数学活动不只是随意碰到问题就“硬啃”，而是在“水到渠成”的时候轻松解决，并且学得有滋有味，而这，正是打破课堂僵局、打造高效数学新时空的有效办法之一。