优化小组合作 培养创造能力

宋丹丹

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”小组合作学习是合作学习中开展的最广泛的形式，实际教学中，教师要合理地安排小组人员的搭配，创建有效的小组合作机制，以激发小组合作的“战斗力”，让学生能够集思广益，在小组合作中贡献自己的力量，推动数学学习向更深刻的层次迈进，从而培养学生的创造能力。

一、营造宽松的合作氛围，激发学生的创新思维

课堂是学生学习的主阵地，也是学生改造原有观念、接纳新知识、构建新思想的主阵地。在这个阵地上，学生是课堂学习的主体，教师在教学中要杜绝“一言堂”，要让学生充分表达自己的想法，在不同思想的碰撞中挖掘数学本质，在不同角度的推进中认识到本质的数学规律。在小组合作的时候，要达成学生间的深度合作，并不是一件简单的事情。需要在小组内营造宽松的合作氛围，让每一个小组成员真正参与进来，表达出自己真实的想法。

例如，在“假设的策略”教学中有这样一个问题：小明和小华共收集了108张邮票，在小明给小华18张邮票后两个人的邮票一样多，那么原来两个人各有多少张邮票？面对这个问题，我请学生先独立思考，然后在小组中交流自己的想法。在小组交流的时候，我发现有些小组的学生交流得非常充分。有的学生从本节课学习的“假设的策略”出发，假设小明没有给小华邮票，那么，小明就应该比小华多36张邮票（多出的一半邮票给小华，两人剩下的邮票正好相等）。因此，我们可以给小华也增加36张邮票，这样两个人的邮票总数就等于“108＋36”，除以2之后得到小明的邮票。还有的学生是将小明的邮票减去36张，这样两个人的邮票数量也相同，所以可以用“（108－36）÷2”得到小华原有的邮票。在找到两种不同的方法之后，小组长征求组员的意见，看看有没有不同的想法。这时候有个学生发言：“我感觉这个方法容易错，在画图的时候我们要考虑两个人原有的邮票相差多少张，很容易以为是18张。我有一个更好的办法。因为在小明将18张邮票拿给小华之后两个人的邮票同样多，所以，我们可以画出两条同样长的线段表示两个人现有的邮票数，那么用108除以2得到每人54张，在这个基础上只要减去18就得到小华的邮票，加上18就得到小明的邮票。”听了这种思路，大家与之前的两种方法进行了对比，果然发现这样来解决问题更便捷。于是负责记录的学生将这个方法也记录下来，为全班交流时的发言做准备。

在面对这个问题的时候，大部分学生从本节课学习的重点出发，用假设的思路来将小明的邮票替换成小华的或者将小华的邮票替换成小明的，这是正常的想法。但是，在小组交流的时候，大家没有满足于这样两种方法，因为平时的交流都是给每一个学生发言机会的，所以在习惯性地思考后有学生提出了一条不同寻常的思路。这样的思考为学生接下来的交流拉开了序幕。我想小组合作就应该有这样的效果，当每一个人都贡献出自己的智慧时，学生看问题和想问题的角度就更加多元化，更容易激发学生的创新思维，提升学生的数学认识。

二、构造合理的人员搭配，刺激学生的相互启迪

学习小组是一个小的群体，这个学习群体里的每一员都很重要，所以在搭建学习小组的时候，教师应该根据自己对学生的了解来做一个综合的考量，做到“知人善任”。有时候为了课堂教学的需要教师可以打破常规，重新编排学习小组，将一些比较善于动脑筋的学生集中起来，通过形式的变换激发学生的学习热情，让他们相互启迪，碰撞出思维的火花。

例如，在教学“鸡兔同笼”问题的时候我就做了一次尝试。将一些善于动脑筋的学生安排在同一个小组中，看看学生能不能找到更多解决问题的渠道。首先，出示问题：将一些鸡和兔子装在同一个笼子中，数一数它们的头一共有24个，数一数它们的脚共有58只，那么笼子中的鸡和兔子各有多少只？然后，让学生在小组中交流这个问题，看看哪一个小组找到的方法多，比一比交流的时候哪一组学生能够让更多的学生听明白自己的方法。巡视的时候，我发现有几个小组谈论得特别激烈，所以在别的小组已经交流结束之后，我特意给这几个小组多留了一点时间。在全班交流的时候，学生想到的方法还真是不少：有的小组想到了一一列举的办法，从兔子是1只，鸡有23只开始，很快找到正确答案；有的小组想到了解方程，将兔子的数量设成未知数x，这样鸡的只数就是 24－x，然后列出“x×4＋（24－x）×2=58”。当然解这个方程有点费力，学生在小组中经过交流达成共识，顺利地得出答案；还有的小组做了极端的假设，假设一个兔子也没有，那么24只鸡的脚应该是48只，多出的10脚哪里来的呢，考虑到一只兔子比一只鸡多两只脚，所以只要将其中的5只鸡变成兔子就可以了；最令人意想不到的是一个小组的学生这样来推理：用58除以2可以让鸡和兔子都剩下一半的脚站立，此时鸡的脚和头的数量是一定的，多出来的5只脚都是兔子的，这样立即可以算出兔子的只数是5。

在这个案例中，学生之所以能从这么多不同的角度入手，想到多种不同的解决问题的方法，编组方式的变化功不可没。因为学生之间发展的不均衡性，所以在数学学习中可以让一部分学生主动一些，让他们在第一时间聚集起来去探寻更多的可能性，而其他学生依旧可以在自己的知识范畴内探索自己力所能及的方法，并在交流的时候一同经历别人的创新过程。这样的学习做到了各尽其能、各取所需。

三、引入合适的评价机制，推动学生的推陈出新

学生的主动探究需要一定的组织机制，更需要一定的外力刺激。比如在小组合作中我们可以用创新的评价机制来推动学生求新求变，推动学生推陈出新。当学生的学习热情被激发出来的时候，他们的创造力自然会有所提升。

例如，在“梯形的面积”教学中，我直截了当地将问题抛给学生，让他们先自己独立思考，然后在小组中交流。事先约定，找到解决问题的方法比较多的学生可以被评为组内的“研究之星”，获得代表小组展示汇报的机会；在交流中表现突出的小组可以评为“明星小组”，取得相应的积分，并获得额外的奖励。这样的评价机制直接刺激了学生，他们不再满足于用一种方法求出梯形的面积，而是做了更多的尝试。集体交流的时候，学生找到了很多种不同的方案。有的是将梯形分成两个三角形来计算面积，之后将两部分的面积相加；有的是将梯形变成一个平行四边形和一个三角形，分别求出面积之后再相加；有的学生将梯形分成两个直角三角形和一个长方形三个部分，求出相应的面积后再相加；有的学生将梯形补上一部分，变成一个大的平行四边形，然后用平行四边形的面积减去补上的面积；有的学生通过剪切和移动，将梯形转化成一个长方形来求面积；有的学生用两个一模一样的梯形拼成了一个平行四边形来计算面积。最后总结的时候，学生将这些方法归类，发现大体可以分为“分、补、变”这样几条思路。其后，他们经过比较，找到了最简单的方法。这样的学习对于学生创造性思维的发展有很大的帮助。

总之，小组合作是行之有效的学习方式，可以最大限度地将学生的智慧汇聚起来，激发学生的创新思维，我们在组织小组合作学习的时候要不断尝试，以提升课堂学习效率为目标，优化小组合作的模式，让学生获益。