浅论高中学生数学解题能力的培养

辽宁省大连经济技术开发区第一中学高三二班(116100)

张 馨●



浅论高中学生数学解题能力的培养

辽宁省大连经济技术开发区第一中学高三二班(116100)

张 馨●

培养与提高学生的解题能力，是高中数学课程教学的重要目标，其贯穿高中数学课程教学始终；笔者基于多年高中数学课程教学经验，专门总结了培养与提高学生数学解题能力的有效方式、方法，以期对更好发挥高中数学课程教学的学生解题能力培养作用有所帮助.

高中学生；数学；解题能力；培养

高中数学课程教学的重要目标之一就是培养学生的解题能力，这主要缘于解题是学生掌握高中数学基础知识和基本技能的有效方法，也是培养与提高高中学生利用所学数学知识分析、解决实际问题能力的重要与有效途径.在开展高中数学教学过程中，教师应该充分利用启发、诱导、解惑、示范及严格的“训练”等方式、方法来逐步培养与提高学生的解题能力；培养与提高学生的数学解题能力，贯穿整个高中数学课程教学始终.为了更好发挥高中数学课程教学的学生解题能力培养作用，笔者基于多年高中数学课程教学经验，现就培养与提高学生数学解题能力有效方式、方法总结如下.

一、从习惯培养入手，提高学生的数学审题能力

就高中数学问题而言，其由已知条件和求解问题两部分组成，前者需要学生认真进行“审题”，然后才能更好地“解题”，审题也成为学生成功解题的首要环节；所谓审题，是指学生对所给数学问题中的“条件”、“问题”等进行认知、理解，旨在全面了解所解数学问题的“基本情况”.因此，我们可以得出结论，要想更好地培养与提高学生的解题能力，就必须先培养与提高学生的审题能力；学生具备了良好的审题能力，解题能力的培养就有了一个良好的开端，所谓“良好的开端是成功的一半”；就审题能力的定义而言，其是指学生充分理解数学问题题意，成功把握数学问题题目本质及分析，发现隐含条件，并将其转化为已知条件用于支持“问题求解”的能力.关于学生审题能力的培养，要求教师在开展高中数学课程教学过程中应该有意识的、专门强调“审题”之重要性，而在讲解数学问题“例题”时专门示范如何“审题”，着力于学生“审题”习惯的养成，借“习惯”促进学生数学审题能力的生成、提高.

二、引导学生多方探求可行数学解题途径与方法

主动探求可行的数学解题途径与方法，是培养与提高高中学生数学解题能力的关键；学生一旦能够主动思索、探求不同的数学解题途径、方法，也就具备了解题能力形成、提高条件，是学生数学解题能力形成与提高的关键.这就要求教师在开展高中数学教学过程中，要有意识、有计划教会学生灵活所用知识、思想、方法等主动分析数学问题、思索解题思路、寻找解题方法；引导学生利用典型的高中数学思想方法“解题”，如数形结合思想方法、分类讨论思想方法、函数与方程思想方法、化归与转化思想方法和“整体”思想方法等.在引导学生利用上述数学思想方法主动“解题”之前，一定先要保证学生掌握不同数学思想方法的要领.

第一，数形结合思想方法，其是指在应用数与形之间的关系来解题的一种思想，如在求解距离、角、面积、体积等问题时，可以从几何图形入手，在求解函数、方程、不等式(最值)等问题时，可以尝试用“函数图象”来帮助求解；数形结合思想体现的是知识的一种迁移和综合运用.第二，分类讨论思想方法，其多用于问题对象不能“统一”研究，这时可以尝试对问题对象进行“分类”，针对一个类别分别“求解”，可以变相降低问题的求解难度.第三，函数方程思想方法，其是利用函数、方程观点与方法来处理数学问题中变量与未知数之间的关系，达到促进问题解决的一种思维方式；函数与方程是密切联系、相互渗透的，函数问题可以用方程方法解决，方程问题也可以用函数方法解决.第四，化归与转化思想方法，其是指通过某种手段、方法将所要解决的数学问题“简单化”或者“方便求解”，是一种比较难掌握的数学思想方法，需要有较好的数学知识基础和较高的解题能力.第五，“整体”思想方法，其是指在尝试解决某个数学问题时，将所要解决的问题看作是一个“整体”，对问题形式、各项条件及求解问题等进行综合考虑后得出结论，可能用到之前所述的所有数学思想方法，也是最难掌握的一种数学思想方法.

三、鼓励学生总结反思，借“反思”提高解题能力

高中数学课程教学开展，为了更好培养、巩固与提高学生的数学解题能力，有必要鼓励、引导学生进行积极的总结反思，其是高中学生数学解题能力培养与提高的重要环节，具体可以分三步进行.第一步，鼓励学生检验求解的数学问题结果，重点检查结果正确与否，检查推理论据充足与否，检验解答是否详尽无漏；第二步，组织学生讨论交流，重点分析、讨论问题解法特点、如何改进问题解法，以及寻找问题的不同解法等，这样有利于开拓学生思维、积累解题经验、整理解题方法，促进解题能力提高；第三步，进行最后的总结、归纳及推广，总结检验和讨论结果，分析不足、总结改进，并尝试用新方法解题.实践证明，总结、反思是当前巩固、提高高中学生数学解题能力的最有效途径.

[1]吴星辰.高中数学应用题解题思路与技巧[J].中华少年，2017(02).

[2]刘金利.提高高中数学学困生解题能力的策略研究[D].贵州师范大学，2015.

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1008-0333(2017)12-0008-01