河北省文化产业效率实证研究——基于DEA-Malmquist模型

顼玉卿，董晓娟，王晓芬

（1.河北地质大学管理科学与工程学院，河北石家庄050031；2.石家庄铁道大学建筑与艺术学院，河北石家庄050043）

河北省文化产业效率实证研究
——基于DEA-Malmquist模型

顼玉卿1，董晓娟1，王晓芬2

（1.河北地质大学管理科学与工程学院，河北石家庄050031；2.石家庄铁道大学建筑与艺术学院，河北石家庄050043）

运用BCC模型和Malmquist生产力指数对2011—2013年河北省11个地级市文化产业的综合技术效率及其动态变化进行分析。研究表明，河北省文化产业在波动中呈上升态势，但是各市文化产业发展不平衡，纯技术效率和规模效率均存在地区差异。鉴于此，应深化文化体制改革、培养特色文化产业集群和加速跨界融合等。

文化产业；Malmquist指数；技术效率；规模效率；产业融合；产业集中度

近年来，河北省文化产业增加值一直保持高速增长，而且在十三五规划纲要中把“推动文化与相关产业融合，培育新型市场主体”作为文化产业发展目标。可见，文化产业已成为新常态下河北省转方式、调结构和稳增长的重要推动力。然而，与全国其他省份相比，无论是产业规模还是产业集中度，河北省都有一定的差距。在此背景下，要进一步促进河北省文化产业快速发展，缩小与其他省份的差距，实现“十三五”规划目标，更应注重对其产业效益和发展质量的研究。换言之，要对河北省文化产业效率进行测评，寻找提升文化产业效率的途径，对于加快推动河北省文化产业健康快速发展具有重要的现实意义。

一、相关研究综述

目前，国内外有关文化产业的探讨逐渐从理论分析转向了实证研究。研究方法也从单纯的定性探讨向定性与定量相结合的方法转变。国外学者主要从政策层面或文化产业某个具体行业来研究其技术效率。例如，Vitaliano D F[1]运用DEA模型对美国184家图书馆的相对效率进行分析，结果表明图书馆效率偏低，开放时间内的大部分资源利用率不高。Choi Young Ho[2]的研究指出高速度的投资规模是韩国文化创意产业快速发展的主要因素。Serrano M和Kster Y[3]通过分析发现技术进步和规模效率对西班牙文化产业生产率的提高具有显著影响。Last A和Wetzel H[4]通过对德国公共剧院生产效率研究表明规模效率是其生产效率提高的重要源泉。

我国的文化产业与西方国家相比，发展历程较短。国内学者的研究呈现多元化趋势，在文化产业效率评价及其影响因素的研究主要有：李兴江、孙亮[5]采用随机生产前沿模型（SFA）和Malmquist指数分析法，对2006—2010年我国省际文化产业发展效率进行分析，结果表明全国呈现东高西低的梯度分布，经济发展、文化体制和科技创新因素显著影响我国文化产业的技术效率的提高；郝言慧[6]从产业创新系统角度构建文化产业发展效率指标体系，并采用三阶段DEA方法对我国31个省市的文化产业效率进行评价；雷原，赵倩，朱贻宁[7]采用随机前沿分析方法对68家上市公司的投入产出效率进行实证研究，并根据分析结果提出相应的政策建议。类似的研究还有吴鸣然和马骏[8]、袁海和吴振荣[9]、袁晓玲和何里文等[10]通过对动态的省级面板数据的整理，采用DEA模型对我国东部、中部和西部区域文化产业的生态效率、技术效率进行实证研究。另外，有些学者以某个具体省市为研究对象，对其文化创意产业效率及空间差异进行实证分析。例如李明彧[11]采用主成分分析法对北京市各区县的文化创意产业进行差异分析；方忠和张华荣[12]以文化创意产业资产增加值和从业人数为投入指标，以主营业务收入和产业增加值为产出指标，利用Malmquist指数模型对福建省9个地区的文化创意产业效率进行区域差异分析；王学军[13]以文化产业从业人数、文化事业单位数和文化产业项目投资额为投入变量，以文化产业增加值为产出变量，运用三阶段DEA模型对甘肃省14个地区的文化产业效率进行评价分析。

对以上文献资料梳理后发现：一是目前国内外学者从国家层面以各省为决策单元对其文化创意产业效率进行研究的较多，而聚焦单一省份以地级市为决策单元进行差异分析的较少。二是在研究方法上，多采用传统DEA方法或者SFA方法，两种方法都有一定的局限性，难以真实地对文化产业效率进行测度。鉴于此，本文将在前人研究基础上，研究对象从国家层面聚焦到河北省，以河北省的11个地级市为决策单元，依据面板数据，引用DEA-BCC模型与Malmuqist指数对其文化产业效率进行测度，从而有利于相关政府部门和企业明确产业未来重点发展方向，便于更加合理有效地进行资源配置。

二、研究方法

（一）BCC模型

BCC模型是由Banker、Charnes和Cooper[14]提出的对可变规模报酬下的决策单元相对效率进行评价的DEA典型模型。该模型将综合效率进一步分解为纯技术效率和规模效率的乘积。鉴于河北省文化产业正处于飞速发展上升阶段，具有产业层次低和小企业居多等特点，所以本文采用投入导向的BCC模型，以投入量的多少来评测DMU效率是否有效。其模型如式（1）所示为：

其中，θ0为决策单元的纯技术效率，xij表示第j个决策单元的第i种输入，yrj表示第j个决策单元的第r种输出，λj指权重系数；si-指松弛变量，sr＋指剩余变量；ε为非阿基米德无穷小，取ε=10-6。

上述模型有如下定义：（1）当θ0=1且=0时，决策单元（DMU）纯技术效率有效。

（2）当θ0≠1时，则为纯技术效率无效，可计算出相应的

（二）Malmquist指数模型

1997年Ray等人对曼奎斯特模型（Malmquist模型）进行重新定义，提出了Malmquist指数因子分解式，在可变规模报酬下，通过计算不同时期的决策单元的生产率指数的几何平均数而构建了全要素生产率指数[15]。其表达式如式（2）所示：

其中，xt，yt，xt＋1，yt＋1分别表示t期和t＋1期的投入和产出向量，Dt（xt，yt），Dt（xt＋1，yt＋1）指以t期为参考集的距离函数，Dt＋1（xt，yt），Dt＋1（xt＋1，yt＋1）指以t＋1期为参考集的距离函数。

Malmquist指数的进一步分解式为：

Dv、Dc表示规模收益可变和规模收益不变的距离函数。M＞1，表示从t期到t＋1期生产力呈增长趋势，M＜1表示呈衰退趋势[16]。TE衡量t期到t＋1期的生产技术变化程度，EF衡量相对技术的变化程度，用来评价t期到t＋1期的投入变量的资源配置是否最优；PE反映经营管理效率和创新性；SE反映投入资源的规模合理性问题[17]。

三、河北省文化产业效率评价指标选取及数据来源

（一）指标体系的建立

河北省文化产业的快速发展离不开人才、资本和科技等相关要素资源的投入，所以本研究选取河北省各市当年文化产业单位从业人员数（X1）、项目建设投资额（X2）和地方财政科技支出额（X3）作为效率评价的投入指标；选取当年文化产业增加值（Y）作为效率评价的产出指标。由于年鉴中无“文化产业”这个统计项，所以用年鉴中的“文化体育娱乐业”来代替，如表1所示。以上投入产出指标的建立，能够比较科学地反映河北省各市文化产业发展的技术效率水平。

表1 文化产业效率评价指标体系

（二）数据来源

本研究的数据主要来源于河北省统计局编制的《河北文化产业统计资料汇编》以及《中国城市年鉴（2012—2014）》和《河北经济年鉴（2012—2014）》。由于河北省各地区相关数据的统计工作也存在一定的差距，个别城市个别指标的年份数据存在缺失，所以本文选取2011—2013年的数据来分析河北省11个地级市文化产业发展效率问题。

四、河北省文化产业发展效率实证分析

（一）基于BCC模型的文化产业静态效率分析

表2展示了采用Deap2.1软件，基于投入导向的BCC模型的河北省各市2011—2013年文化产业发展的综合技术效率值。2011—2013年河北省文化产业综合技术效率的平均值分别为0.812、0.822和0.847，各市综合效率均值介于0.601和1之间。当DMU处于技术效率前沿面时，技术效率值等于1，说明决策单元技术效率有效，否则为技术效率无效。从持续性上分析，只有衡水市在这3个年度文化产业效率较高，均处于技术效率有效前沿面上，邯郸、石家庄接近前沿面，分别有2年和1年达到技术效率有效。其他决策单元技术效率无效，说明存在不同程度的改进空间。

表2 2011—2013年河北省各市文化产业综合效率值

表3和图1展示了2011—2013年河北省文化产业综合效率分解及其3年均值情况。3年的平均综合效率、纯技术效率和规模效率分别为0.827、0.914和0.905，表明在现有投入情况下，河北省文化产业仍有较大的上升空间。除衡水市以外，石家庄、秦皇岛、邯郸和衡水4市的文化产业也达到了纯技术效率最优，但规模效率仍有上升空间。唐山、邢台、沧州和廊坊由于纯技术效率较低而影响了综合效率值，表明文化产业经营管理和资源配置方面需进一步加强。而承德和张家口由于产业规模效率低影响了综合效率水平，所以提高产业规模水平应作为文化产业发展重点来抓。

表3 2011—2013年河北省各地级市文化产业综合效率分解值

图1 2011—2013年河北省各市文化产业综合技术效率

从规模报酬来看，石家庄和衡水文化产业已进入规模报酬不变的阶段，增加投入会产生等比例的产出。唐山、秦皇岛、邯郸、张家口、承德和廊坊的文化产业处于规模报酬递增阶段，适当增加人力和资本等投入会有较高的产出。邢台、保定和沧州的文化产业则处于规模报酬递减状态，宜根据本地文化产业发展特点和优势，确定针对性投资策略，从注重人财物等投资规模向注重投资绩效和差异化发展转变。

（二）基于Malmquist模型的文化产业动态效率分析

表4是基于Malmquist指数的河北省各市文化产业全要素生产率的变化情况。由表4所示，2011—2013年河北省文化产业全要素生产率由1.171降为1.015，均值为1.090，全要素生产率出现涨跌交替，说明2012—2013年全省的文化产业效率增速下降，究其原因是尽管近两年河北省各市政府加大优惠扶持力度，为文化产业发展创造较好的发展环境，但是河北省文化产业基础相对薄弱，产业发展仍不成熟。三年中，文化产业纯技术效率指数增长很快，说明河北省出台的相关政策在资源整合和促进产业融合发展方面起到一定积极作用。而规模效率指数波动，说明粗犷的产业发展模式对产业效率提高作用不明显，从而导致河北省文化产业技术效率指数在3年中增长幅度仅为2.3%。技术进步指数的降低，也反映出河北省各市文化产业发展过程中存在创新能力不足的问题。

表5显示2011—2013年河北省各市文化产业的Malmuquist指数分解情况。除唐山和秦皇岛以外，其他市的全要素生产率指数均是正增长，衡水增速最大。技术进步和技术效率是推动全要素生产率提高的主要原因。从技术效率角度分析，尽管河北省文化产业技术效率整体呈上升趋势，但是增幅不大，主要是由于多个地级市文化产业规模效率增速低，甚至出现负增长所造成的。这也证明了河北省文化产业整体规模发展欠合理，个别市“外延式扩张型”的发展模式，强调做大做强等思维已经限制文化产业整体效率的提高。

表4 2011—2013年河北省文化产业Makmquist指数分解均值

表5 2011—2013年河北省各地级市文化产业Malmuquist指数分解均值

五、结论及对策建议

通过以上对河北省各地级市文化产业效率实证分析，得到的主要结论如下：

1.河北省文化产业效率整体较低。河北省大部分地级市的文化产业都没达到效率最佳状态，综合技术效率的无效率是由纯技术效率和规模效率的低下共同作用的结果。各市根据自身文化资源优势和产业定位，在管理水平、技术创新和资源配置方面仍存在较大的改进空间。

2.河北省文化产业基础较薄弱，文化产业全要素生产率在起伏中正增长。从动态角度分析，由于技术进步指数的下降，2011—2013年河北省文化产业全要素生产率不稳定，也从侧面印证了河北省文化产业基础薄弱，技术创新与文化创意缺乏等问题。

3.河北省各市文化产业效率特征及造成原因存在明显区别。不同城市因为经济基础不同而面临不同的问题。从产业效率评价结果来看，无论是全要素生产率，技术效率还是技术进步率，衡水的得分都高于其他地市，这主要是因为产业效率是一个相对值，其投入少利用率也不高，使产业效率正好处于生产前沿面。而石家庄、唐山、邯郸和保定等经济基础较强的城市，则面临技术创新能力不足或管理水平较低等问题。其他城市则是规模效率较低而影响全要素生产率，面临文化产业规模不经济问题。

因此，为提高河北省文化产业整体效率，提出以下对策建议：

第一，进一步深化文化体制改革。一是完善管理体制，着力提升文化产业效率。这需要各级政府和相关部门加大文化基础设施和服务体系建设投入，建立项目招商机制，并加强省级对垂直部门的协调机制和考核机制等。二是在政策制定上，除制定全省范围的文化产业政策外，宜更加注重特定区域的优惠政策（即文化产业的区域政策），在人才、财政奖励、税收等方面优化投资环境，从而快速提高该地区的投资力度，实现文化产业整体效率的提升。

第二，注重挖掘资源优势，培育特色文化产业集群。一是打造强势品牌。加大宣传力度，通过推介著名景点、品牌基地、特色产品、名人效应等方式，扩大特色文化产业的知名度和美誉度，将有形资源与无形文化有机融合，使文化内涵得到深刻阐释和广泛传播。二是实施项目带动产业发展战略。通过对重大、重点文化产业项目的引进与深入实施战略，提高产业集群规模，培育特色集群，以促进当地文化产业稳定快速发展的态势。三是发挥河北地理位置优势，加强与京津地区文化产业合作。把握京津在文化产业不同发展阶段的需求，以全面开放文化市场和区域文化资源整合为重点，加强横向合作，促进文化产业不同领域的重组与合作，以推动河北省文化产业竞争力的提升。

第三，加速推进文化产业升级和跨界融合。文化产业的跨界融合，需要以文化积淀为基础，以科技创新为支撑。一是推动文化产业与科技创新的融合。深入实施文化科技融合示范工程，充分利用网络技术和数字化技术，大力发展文化创意产业，培养增强现实、文化遗产数字化等新兴文化业态，使科技创新与文化内涵的叠加产生溢出效应，增强文化展现力和感染力，提升文化产业的创新性和创造性。二是推动文化产业与其他实体经济的融合。将深厚丰富的文化内涵融入工业、现代农业、现代服务业中，不仅使这些产业实现艺术性与实用性的有机结合，而且能够为文化产业营造更加繁荣的局面，实现文化资源的优化配置、文化产业附加值的有效提升一级文化产业的自我革新，这些将不断提高河北省文化产业效率水平。

［1］DonaldF.Vitaliano.AssessingPublicLibraryEfficiency Using Data Envelopment Analysis［J］．Annals of Public and Cooperative Economics，1998，（15）：107-122.

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［5］李兴江，孙亮.中国省际文化产业效率的区域差异分析［J］.统计与决策，2013，（20）：124-128.

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［9］袁海，吴振荣.中国省域文化产业效率测算及影响因素实证分析［J］.软科学，2012，26（3）：72-77.

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［12］方忠，张华荣.基于Malmquist指数的福建文化创意产业效率区域差异分析［J］.亚太经济，2014，（3）：128-132.

［13］王学军.基于三阶段DEA模型的甘肃省区域文化产业效率研究［J］.统计与信息论坛，2015，30（7）：45-50.

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责任编辑：张增强

Empirical Analysis of Cultural Industry Efficiency in Hebei Province on Basis of DEA Model and Malmquist Index

Xu Yuqing1,Dong Xiaojuan1,Wang Xiaofen2
（1.School of Management Science and Engineering,Hebei GEO University，Shijiazhuang 050031,China；2.School of Art and Architecture,Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043,China）

This paper analyzes the cultural industry technical efficiency and its dynamic change in 11 prefecture-level cities of Hebei province from 2011 to 2013 by applying the BCC model and the Malmquist productivity index.The results show that the total factor productivity of cultural industry in Hebei province is a positive growth in waves,but with imbalanced municipal cultural industry development.And the pure technical efficiency and scale efficiency have regional differences.According to these results,this paper puts forward some suggestions to improve the cultural industry efficiency in Hebei province from the perspective of deepening the reform of cultural system,cultivating characteristic culture industry clusters,and accelerating cross-border integration.

cultural industry,Malmquist index,technical efficiency,scale efficiency,industry integration,industry concentration

F062.9

：A

：1673－1573（2017）01－0055-06

2016-08-15

河北省社会科学联合会重点项目“基于京津冀协同发展的河北省文化创意产业优化升级路径研究”（2015020213）；河北省高校重点学科建设项目资助

顼玉卿（1980-），女，河北石家庄人，河北地质大学管理科学与工程学院副教授，研究方向为区域经济、产业协同创新管理；董晓娟（1981-），女，河北赞皇人，河北地质大学管理科学与工程学院讲师，研究方向为电子商务、技术创新管理。