电涡流阻尼器构型比较与阻尼特性研究

王 昊，游 进，张志成

（中国空间技术研究院，北京100094）

电涡流阻尼器构型比较与阻尼特性研究

王 昊，游 进，张志成

（中国空间技术研究院，北京100094）

针对航天领域使用的阻尼器需求，采用静磁场的分析方法，对比了四种电涡流阻尼器在永磁体表面和电涡流板处的最大磁场强度；同时采用瞬态磁场的分析方法，对比了阻尼系数和重量代价，发现采用双排永磁体排列的构型方案能够使得阻尼系数重量比最优。在最优方案的基础上，重点分析了阻尼器中永磁体高度、永磁体宽度、气隙宽度等关键参数与阻尼系数之间的变化规律，优化之后的阻尼系数重量比提高了23%。

电涡流阻尼器；构型比较；阻尼特性

1 引言

微振动抑制是提高对地遥感、观测类相机成像分辨率的重要技术手段。为了减小航天器上的扰动源对精密有效载荷的振动干扰，需要采用隔振、抑制的方法减小振动［1］，因此，多种多样的阻尼器应用于航天领域。其中，电涡流阻尼器具有非接触、无机械摩擦、无损耗、灵敏度高、寿命长的优点，非常适合长寿命的光学设施［2］。

关于电涡流阻尼器性能研究的成果比较丰富。肖登红提出了一种单永磁体，双涡流板的新型阻尼器类型，分析了不同频率和位置幅值情况下的阻尼特点［2］。Babak Ebrahimi研究了圆筒型的阻尼器，并分析比较不同永磁体排列对性能的影响［3］。王绍纯研究了对非接触式涡流磁阻尼的性能，对比了不同材料的阻尼缓冲效果［4］。Henry A. Sodano研究了双永磁体、单涡流板的新型阻尼器，对比了永磁体个数对磁感应强度、阻尼力的影响［5］。Zhang He研究了双方向排列的平板式电涡流阻尼器，仿真分析了磁感应强度的分布，试验测试了阻尼力在不同方向的效果［6］。汪志昊等针对永磁体阵列排列的电涡流调谐质量阻尼器，研究了间隙、磁感应强度、阻尼比之间的关系［7］。上述的文献提出了在多个领域中应用的多种多样的电涡流阻尼器的类型，但是无法满足航天领域使用的阻尼器要求重量轻、阻尼力密度大等要求。因此，本文在对多种阻尼器的类型进行比较的基础上，提出一种大阻尼的电涡流隔振器方案，以实现航天器应用中阻尼重量比最大的要求。

2 数学模型

根据法拉第电磁感应定律，当永磁体与导体之间发生运动时，导体的磁通发生变化，在导体内产生电涡流。导体电涡流又产生了与永磁体磁场相反的磁场，两个磁场相互作用产生了与运动方法相反的阻尼力。假设外部的磁场为B，电涡流密度J的表达式如式（1）：

式中σ为导体的导电率，v为导体与磁场之间的相对速度。电涡流产生的磁场力计算公式如式（2）［8］：

式中Γ为导体的体积，J为电涡流密度，B为磁感应强度。从式（1）和（2）中可以看出，当导体的材料一定时，阻尼力与磁场、导体切割磁力线的体积有直接的关系。

3 构型比较优选

通过文献的调研，电涡流阻尼器的基本构型有四种［2⁃5］，如图1所示。构型1为两个永磁体相斥排列，单个涡流板上下移动。构型2为单个永磁体，两个涡流板同时上下移动。构型3为单排永磁体阵列，涡流板横向移动。构型4为双排永磁体阵列排列，涡流板横向移动。

为了比较不同构型的电涡流阻尼器，采用相同的材料参数进行分析，详细如表1所示。

表1 材料参数Table 1 Material parameters ofeddy current damper

四个构型电涡流阻尼器尺寸参数如表2所示。

表2 尺寸参数Table 2 Dimensions of eddy current damper

采用静磁场分析，得出四种构型的磁力线分布和对应的磁场感应强度，如图2所示。根据电磁感应定律，运动的导体在磁场中运动，切割磁力线才能产生电涡流。在构型1中，气隙磁场在永磁体端部达到最大值0.8 T。此处的电涡流板位置的磁感应强度也达到最大值0.5 T。在构型2中，气隙磁场也在永磁体端部达到最大值0.68 T。此处的电涡流板位置的磁感应强度也达到最大值0.31 T。在构型1和构型2中，电涡流板运动切割的磁力线均分布在永磁体磁场端部。而永磁体中部的磁场接近于0，不产生磁场的切割作用。在构型3中，气隙磁场在每排永磁体的相邻间隙位置达到最大值0.91 T，此处的电涡流板位置的磁感应强度也达到最大值0.61 T，电涡流板主要切割的是相邻永磁体之间产生的磁场。在构型4中，气隙磁场在上下两排永磁体向对面达到最大值0.92 T，此处的电涡流板位置的磁感应强度也达到最大值0.77 T，在此构型中，电涡流板主要切割的是上下两个永磁体形成的磁场。

表3 静磁场分析结果Table 3 Results of static magnetic analysis ／T

为了计算不同运动速度情况下，电涡流的产生情况，采用瞬态分析进行电涡流密度和阻尼系数的计算。当电涡流板的运动速度为100 mm／s时，各个构型产生的涡流密度及分布如图3所示。从涡流密度的分布可以看出，静磁场密度越大，电涡流的密度也越大。对比得出，构型4所产生的电涡流密度最大，达到4.82×106A／m2。

为了对比不同构型的阻尼效果，采用阻尼系数重量比，获得最小重量代价下阻尼力最大的方案，详细数据如表4所示。构型4的阻尼系数重量比最大，达到273.2 Ns／（m·kg）。

表4 瞬态磁场分析结果Table 4 Results of transient magnetic analysis

4 阻尼特性分析

针对构型4所描述的阻尼器开展主要尺寸与阻尼力之间的特性分析，其主要尺寸如图4所示。下面使用Maxwell软件计算电涡流板在恒定运动状态下受到的阻尼力。具体方法如下：首先依照图4的构型，使用表1所示的材料参数，建立二维的仿真分析模型，模型Z方向尺寸为0.1 m。然后设定涡流板为恒定的运动速度为100 mm／s，并且将电涡流板设定为涡流计算对象，仿真分析电涡流板在运动过程中受到的电磁力，即运动的阻尼力。最后按照阻尼系数的定义，阻尼力除以运动速度，得到阻尼系数。

为了得出永磁体的高度lm、宽度τm，气隙宽度gap以及运动频率与阻尼系数之间的变化规律，在仿真中分别改变对应的永磁体和气隙几何参数，得出这些变量与阻尼系数之间的关系。

永磁体截面高度lm与阻尼系数之间的关系如图5所示。在该构型当中，由于没有非线性的导磁环节，因此磁场强度与永磁体截面高度基本呈现线性的变化，只有当永磁体截面高度大于12 mm之后，阻尼系数的增长减缓。

永磁体的宽度τm与阻尼系数之间的关系如图6所示。在构型4中，增加永磁体宽度就直接增加了电涡流板切割的磁场宽度，因此永磁体宽度与阻尼系数之间基本呈现线性变化。

气隙宽度gap在构型4当中是非常关键的参数，与阻尼系数之间的关系如图7所示。气隙宽度减小可以有效增加阻尼系数。这是因为减小气隙宽度，就是减小了两个永磁体之间的磁阻，有效增加了电涡流板位置的磁场强度，从而使得阻尼系数增大。然而考虑实际产品的安装工艺，气隙宽度可选择在0.5～1 mm的范围内。

运动频率的增加也会使得阻尼效果降低。设定正弦变化运动速度，速度最大幅值为100 mm／s，得出最大的阻尼力如图8所示。对于隔振系统来说，阻尼部件的阻尼力随着频率的增加而降低，使得隔振系统的阻尼比不断降低、传递率也同时降低，提高了高频振动的抑制效果。

根据图5～7的分析，选择优化的阻尼器参数并进行性能分析，如表5所示。

表5 优化后的参数Table 5 Parameters after optimization

优化之后，最大磁感应强度Br达到1.1 T以上，电涡流板的涡流密度达到5.24×106A／m2，如图9和图10所示。说明优化之后，磁场变强，增加了电涡流的产生效率。

根据瞬态情况分析结果，如图11，阻尼力为17.3 N，对应的阻尼系数为173 Ns／m。此时，该方案的阻尼系数重量比为336 Ns／（m·kg），比优化之前提高了23%。

5 结论

1）采用静态磁场的分析方法，比较了四种电涡流阻尼器的磁场分布、最大磁感应强度值，得出了双排永磁体排列的构型方案的磁感应强度最大，在电涡流板处形成的磁场最强。

2）采用瞬态磁场仿真的方法，分析了相同运动速度情况下（100 mm／s），四种电涡流阻尼器的阻尼系数，得出双排永磁体排列的构型方案（构型4）的阻尼系数为144.8 Ns／m，阻尼系数重量比为273.2 Ns／mkg，是阻尼系数重量比最优的。

3）在双排永磁体排列的方案当中，阻尼系数随着永磁体高度lm和宽度τm的增加而增加，阻尼系数随着气隙宽度gap的增加而减小。

4）优化之后的电涡流隔振器阻尼系数重量比达到336 Ns／（m·kg），提高了23%。

（References）

［1］ 张博文，王小勇，胡永力.微振动对高分辨率空间相机成像的集成分析［J］.航天返回与遥感，2012，33（2）：60⁃66. Zhang Bowen，Wang Xiaoyong，Hu Yongli.Integrated analysis on effect of micro⁃vibration on high resolution space camera imaging［J］.Spacecraft Recovery＆Remote Sensing，2012，33（2）：60⁃66.（in Chinese）

［2］ 肖登红，潘强，何田.一种新型电涡流阻尼器及阻尼性能研究［J］.噪声与振动控制，2014，34（6）：197⁃201. Xiao Denghong，Pan Qiang，He Tian.Design and analysis of a novel eddy current damper［J］.Noise and Vibration Con⁃trol，2014，2014，34（6）：197⁃201.（in Chinese）

［3］ Ebrahimi B，Khamesee M B，Golnaraghi F.Permanent mag⁃net configuration in design of an eddy current damper［J］. Microsystem Technologies，2009，16（1⁃2）：19⁃24.

［4］ 王少纯，邓宗全.新型涡流磁阻尼月球着陆器［J］.上海交通大学学报，2006，40（12）：2151⁃2154. Wang Shaochun，Deng Zongquan.A novel lunar lander with magnetic damping of eddy current［J］.Journal of Shanghai Jiaotong Univercity，2006，40（12）：2151⁃2154.（in Chi⁃nese）

［5］ Sodano H A，Bae J S，Inman D J，et al.Improved concept and model of eddy current damper［J］.Journal of Vibration＆Acoustics，2006，128（3）：294.

［6］ Zhang H，Kou B，Jin Y，et al.Modeling and analysis of a novel planar eddy current damper［J］.Journal of Applied Physics，2014，115（115）：19.

［7］ 汪志昊.自供电磁流变阻尼器减振系统与永磁式电涡流TMD的研制及应用［D］.长沙：湖南大学，2011. Wang Zhihao.Developments and Applications of the Self⁃powered Magnetorheological Damper and TMDs Using Eddy Current Damping［D］.Changsha：Hunan University，2011.（in Chinese）

［8］ 雷银照，熊华俊，王书彬.线性瞬态涡流场定解问题中的法线边界条件与解唯一性［J］.中国电机工程学报，2003，23（4）：81⁃85. Lei Yinzhao，Xiong Huajun，Wangshubing.The normal inter⁃face condition and the uniqueness of solution to the linear transient eddy current definite⁃solution problem［J］.Proceed⁃ings of CSEE，2003，23（4）：81⁃85.（in Chinese）

（责任编辑：龙晋伟）

Damper Characteristic Analysis and Different Configurations Comparisons of Eddy Current Damper

WANG Hao，YOU Jin，ZHANG Zhicheng

（China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）

According to the damper requirements of the Manned Spacecraft，the magnetic field in⁃tensity of magnetic flux distributing on the permanent magnets and on the copper of four different damper configurations were compared with the static magnetic analysis method.Then the damping coefficient and the weight of four different damper configurations were compared with the transient magnetic analysis method.The results showed that the damper configuration of double array perma⁃nent magnets had the largest damping coefficient and the smallest weight.On the basis of the optimal configuration，the relationship of the damping coefficient with the dimensions of the permanent mag⁃nets and the airgap was analyzed.After optimization，the ratio of damping coefficient and weight was improved by 23%.

eddy current damper；configuration comparisons；damper characteristic

V423.4

：A

：1674⁃5825（2017）02⁃0197⁃05

2016⁃08⁃08；

2017⁃02⁃25

载人航天预先研究项目（040104）

王昊，男，博士，高级工程师，研究方向为载人航天器总体设计。E⁃mail：maugham0902＠163.com