基于定向天线和中继随机分布的AF协作通信系统

王明伟， 张会生， 李立欣， 李强华， 何立风

(1.陕西科技大学 电气与信息工程学院， 陕西 西安 710021； 2.西北工业大学 电子信息学院， 陕西 西安 710072)

基于定向天线和中继随机分布的AF协作通信系统

王明伟1,2， 张会生2， 李立欣2， 李强华1， 何立风1

(1.陕西科技大学 电气与信息工程学院， 陕西 西安 710021； 2.西北工业大学 电子信息学院， 陕西 西安 710072)

研究采用定向天线并结合机会中继AF协作策略的多中继协作通信系统性能.假设中继节点在定向天线波束覆盖范围内满足二维泊松点过程随机分布，并且考虑到天线波束宽度与辐射功率、由于距离产生的信号衰减等因素，推导出了系统中断概率确切表达式并进行了仿真分析.结果表明：对于中继节点满足泊松点过程随机分布条件，采用定向天线并结合机会中继协作策略的AF协作通信系统可以有效降低协作通信系统中断概率，提高频谱效率.最后指出源节点和中继节点的发射功率对系统性能有重要影响，等功率分配方案不能保证系统性能最优.

协作通信； 定向天线； 机会中继； 中断概率； 放大转发

0 引言

协作通信技术通过用户之间彼此共享天线的方式引入空间分集，有效地对抗无线信道的多径衰落，提升系统性能，例如信道容量，分集增益，误码特性等[1-3].现有对协作通信技术的研究主要考虑电磁波信号空间非定向广播式传播，忽略天线的指向性和功率增益对传输信号的影响.定向天线的技术研究和应用表明定向天线在功率增益、空间复用率、信号传输距离和指向性等方面优于全向天线，可以提供更有效的功率传输，把信号功率更集中的发送到需要通信的方向上，无需像全向天线一样全方向辐射功率，导致功率浪费；同时，定向天线可以等效于一个选择性滤波器，无需从所有方向接收信号，减少来自其它非通信方向的干扰.已有学者将定向天线结合具体的通信系统进行了研究，如Kim E等人研究了定向天线在Ad Hoc网络中的应用[4,5]；Nadeem T.研究了定向天线在无线网络中的应用[6].

目前，关于协作通信和定向天线的单方面研究很多，但将定向天线应用于协作通信系统的研究基本上还处于起步阶段.文献[7-9]研究了采用定向天线降低协作通信系统误码率和中断概率，但是假设的前提条件是定向天线电磁波辐射角度小，只能覆盖一个中继节点，没有很好的解决发射天线和接收天线如何定向和协作效率低下的问题.文献[10,11]研究了在某一范围内中继节点随机分布下的协作通信系统的性能，采用极坐标形式分析特殊的中继节点随机分布范围，不具一般性.文献[12]研究了在定向天线确定中继节点随机分布条件下解码转发型(Decode and Forward，DF)机会中继系统中断概率.本文在前人研究的基础上，提出采用定向天线的放大转发型(Amplify and Forward，AF)机会中继协作通信系统，充分考虑到影响实际通信的各种因素，如衰落环境、与路径有关的信号衰减、定向天线波束宽度与功率增益、定向天线波束覆盖通信范围内中继节点满足二维泊松点过程随机分布等条件，给出更具一般性的结论.

1 系统模型

1.1 定向天线

根据天线方向性的不同，天线分为全向和定向两种.全向天线向全空域各个角度都辐射电磁波，可用距离近，增益小，多应用于小范围通信.定向天线一般应用于通信距离远，功率增益明显的通信系统.假设通信系统收发端的功率关系可用Friis方程描述[13]

(1)

式(1)中:PT表示发射功率，K为损耗常数，l为路径长度，v为路径衰减因子，一般取2≤v≤4.GT表示发射端的定向天线增益，是指天线在某个范围内(由方位角和仰角决定)发射的辐射能量的一个度量，GR表示接收端的定向天线增益，是天线在该区域内收集到的辐射能量的一个度量.说明了采用定向天线时，无线链路传输特性接收功率和发射功率之间的关系.对于一般的定方向天线，定向天线关于增益和波束宽度的关系描述为[13]

(2)

式(2)中:B表示定向天线波束宽度，单位为角度，G为除10的天线增益.如想获得15 dB的天线增益，由式(2)可计算得波束宽度为3.61 °,而7 °的波束宽度可以获得29.25 dB的增益.为进一步提高天线的指向性和增益，可以使用有源或无源阵列天线.

1.2 机会中继选择AF协作策略

基于实际通信环境，研究采用定向天线的多中继节点的半双工双跳模型，如图1所示.源节点和目的节点采用定向天线波束覆盖某区域上的中继节点，中继节点的分布满足二维泊松(Possion)点过程随机分布.大量的中继节点随机分布在源节点、目的节点之间作为转发节点承担信息转发，且不针对唯一的源节点进行信息转发，故采用全向天线，不考虑中继节点的天线增益.源节点S通过中继节点R向目的节点D发送信息.考虑到采用机会中继放大转发策略[14]，协作通信过程具体描述为：源节点到目的节点一次传输过程存在两个阶段：第一阶段，源节点向定向天线覆盖范围内的中继节点发送信息，中继节点对来自源节点的信息接收并进行归一化处理；第二阶，目的节点从其天线覆盖范围内所有中继节点按照机会中继(Opportunistic Relaying，OR)策略选择最佳中继进行转发信息.机会中继策略不同于传统选择合并策略，不但考虑到源节点到目的节点最大化互信息量之外，还具有当最佳中继节点被选中后，其它中继节点不再转发信息，保持静默，节省功率的优点.

图1 机会中继选择协作通信示意图

2 性能分析

为描述方便，将图1的示意图改画为二维坐标系中的数学模型，如图2所示，并标示相应坐标参数.图中区域C由源节点定向发射天线和目的节点定向接收天线的波束的相交区域.

图2 多中继协作二维坐标图

假设无线传输的信道特性服从准静态平坦衰落(Quasi-static Flat Fading)，信道状态信息(Channel State Information，CSI)已知，且在一次传输中保持不变.对两个通信节点A和B，信道状态hAB统计特性已知，如果存在一次A到B的传输链路A→B，节点B的接收信号可以表示为

yB=hABxA+nB

(3)

(4)

考虑到定向天线波束宽度与天线增益以及与距离有关的衰减，结合式(1)(2)，并将公式(2)中的角度变为弧度，系数并入K0.如对中继R1，可得含天线和路径衰减的总增益为

(5)

(6)

式(5)～(6)中:K0≥1为一衰减常数.

若S是源节点，那么E{|xS|2}=PS.同样，若A为中继节点，那么E{|xA|2}=Prelay.源节点功率满足如下约束条件

Psource=ζPtotal

(7)

式(7)中:Ptotal为系统传输总功率，Psource为源节点发射功率，ζ为总功率分配给源节点的功率分配系数，且ζ∈(0,1]，1-ζ∈[0,1).信噪比SNR=Ptotal/N0.源节点到一个中继节点通信使用功率Psoures.中继满足功率约束条件

Prelay=(1-ζ)Ptotal

(8)

式(8)中:Prelay为中继节点功率.

机会中继选择协作策略的多节点协作通信系统，在波束宽度覆盖范围内，经过最优中继节点放大转发.采用定向天线，中继接收到的信号为

yk=aSkxS+nR

(9)

(10)

中继不仅放大了信号，同时也放大了噪声.在目的节点，接收的信号可以表示为

(11)

(12)

协作通信系统采用定向天线，有K个中继节点参与协作.为了研究定向天线及协作策略对频谱效率的影响，这里设相比较直接传输频谱效率R(bits/sec/Hz)，因为采用了2个时隙进行传输，要求协作通信频谱效率为2R.结合式(1)和(12)，可得采用定向天线且采用机会中继选择策略的协作通信系统互信息量为

(13)

(14)

将ηk进一步改写为

(15)

(16)

由式(13)、(15)及(16)可推导出采用最佳中继选择放大转发型多中继节点协作通信系统的中断概率为

(17)

为进一步得到中断概率的闭合表达式，根据文献[15,Eq.(3.324.1)]中的公式

PAF(outage)=

(18)

结合图2，只有位于原节点和目的节点定向天线波束覆盖相交区域C中的中继节点，K∈Srelay才能参与到协作中来.假设中继节点分布在源节点波束宽度和目的节点波束宽度相交区域C，满足密度λ的泊松点过程Λc，利用二位随机过程中的泊松点过程的标记定理[16]

E{e-1}=exp(-λ∫C1-eI1ds)

(19)

式(19)中:I为C上所有中继的总标记，I1为中继R1的标记.结合式(18),令

(20)

结合式(19)和式(20),将式(18)进一步化简为

P(outage)=

(21)

由图2中直角坐标系中三角形边角关系

(22)

并利用雅可比行列式进行坐标变换，可得

(23)

将式(23)带入式(21)，并结合图2得，存在满足条件α×β>0,-π<α,β<π的区域C，中断概率确切的表达式为

(24)

(25)

式(25)中:

ηSk=ΩS1ζSNR；

3 仿真与分析

图3显示中断概率和中继节点分布密度λ之间的关系，图中设置参数为α=β=20 °，φ=30 °.从图3可以看出，随着节点密度λ的增加，中断概率按照指数关系(注：纵坐标为对数刻度)逐步降低，这是因为在定向天线波束宽度覆盖范围内，随着节点密度的增加，有更多可利用的中继节点参与到协作过程中来，提升了系统性能，降低中断概率.在相同参数设置下，采用定向天线协作系统中断概率远小于采用全向天线的协作通信系统性能.作为比较曲线的传统机会中继协作通信系统，天线增益为1，其中断概率在上述设置条件下近似于1，在图中未显示.

图3 中断概率和节点密度之间的关系

图4显示中断概率和源节点定向天线波束宽度之间的关系.图中参数设置为α=10 °，β= 10 °，φ= 30 °.从图中可以看到当波束θ宽度较小时，来自源节点的信号强度比较大，但同时定向天线波束覆盖面积小，会使得参与协作的中继节点数减小.另一方面，波束宽度增加，定向天线增益变小，但同时覆盖的面积增大，使得参与中继的节点数增加.因此，系统中断概率受制于节点数、天线波束宽度、与距离有关的衰减等因素的影响.经大量仿真计算，理想的波束宽度为10 °到40 °之间.

图4 中断概率和波束宽度之间的关系

图5显示协作通信系统中断概率和频谱效率之间的关系.参数设置α=β=10 °，θ=φ= 30 °，ζ=0.5.图中显示采用定向天线的协作通信系统的频谱效率相比采用全向天线的协作通信系统得到有效提升.

图5 中断概率和频谱效率之间的关系

图6显示协作通信系统中断概率和功率分配系数之间的关系.可以看出ζ=0.5不是最优功率分配系数.在条件α=β=10 °，φ=20 °时，随着增加源节点定向天线波束宽度θ，减小的定向天线增益需要得到补偿，因此使得分配给源节点的功率增加.总之，源节点和中继节点等功率分配是最简单的功率分配方式，但不能保证系统性能一直达到最优，源节点和中继节点的发射功率对协作系统性能有着重要影响.

图6 中断概率和功率分配系数之间的关系

4 结论

将定向天线和多中继最佳中继选择策略的AF协作通信系统相结合.考虑信道衰落环境、定向天线波束覆盖范围、泊松点过程分布条件、距离有关的信号衰减以及天线增益等条件，推导出了确切的中断概率表达式.采用计算机数值仿真方法对中断概率和中继节点分布密度、波束宽度、频谱效率和功率分配因子之间的关系进行仿真.结果表明，采用定向天线可以有效降低定向机会中继AF协作通信系统中断概率，提高频谱效率.最后指出虽然在机会中继协作通信系统中源节点和中继节点等功率分配是最常见和最简单的功率分配方式，但这种功率分配方式不能保证系统性能一直达到最优.

[1] Ding M,Luo H W.Multi-point cooperative communication systems:Theory and applications[M].Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg Press,2013.

[2] Liu K J R,Ahmed S,Su W F,et al.Cooperative communications and networking[M].Cambridge:Cambridge University Press,2010.

[3] Zhuang W,Ismail M.Cooperation in wireless communication networks[J].IEEE Wireless Communications,2012,19(2):10-20.

[4] Kim E,Youm S.Selective cooperative transmission in Ad

Hoc networks with directional antennas[J].International Journal of Distributed Sensor Networks,2013,43(1):51-55.

[5] Ramanathan R,Redi J,Santivanez C,et al.Ad Hoc networking with directional antennas:A complete system solution[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2005,23(3):496-506.

[6] Nadeem T.Analysis and enhancements for IEEE 802.11 networks using directional antenna with opportunistic mechanisms[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2010,59(6):3 012-3 024.

[7] 王明伟,张会生,李立欣,等.基于定向天线和机会中继的节点解码转发协作通信系统性能分析[J].科学技术与工程,2016,16(13):74-80.

[8] 王徐华,柏 鹏,李明阳,等.基于定向天线的多中继节点的AF协同通信系统性能分析[J].系统工程与电子技术,2013,35(3):624-628.

[9] 王徐华,柏 鹏,李明阳.定向天线的双向单中继AF协同通信技术[J].空军工程大学学报(自然科学版),2013,14(2):56-60.

[10] Razi M M,Mohammadi M,Ardebilipour M,et al.Outage probability of opportunistic relaying in Poisson wireless networks[J].Wireless Personal Communications,2015,3:1-10.

[11] Wang H,Ma S,Ng T S,et al.A general analytical approach for opportunistic cooperative systems with spatially random relays[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2011,12(10):4 122-4 129.

[12] Wang M W,Zhang H S,Li L X,et al.Multi-relay DF cooperative communication system based on directional antennas[C]//25th Wireless and Optical Communication Conference.Chengdu:Southwest Jiaotong University,2016:126-130.

[13] Frenzel L.E.Principles of electronic communication systems[M].Beijing:Tsinghua University Press,2010.

[14] Bletsas A,Shin H,Win M Z.Cooperative communications with outage-optimal opportunistic relaying[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,9(6):3 450-3 460.

[15] Gradshteuin I S,Ryzhik I M,Jeffrey A,et al.Table of integrals,series,and products[M].New York: New York Academic Press,2007.

[16] Kingman J F C.Poisson processes[M].Oxford:Clarendon Press,2002:55-58.

【责任编辑：蒋亚儒】

Multi-relay AF cooperative communication system with randomly distributed relays and directional antennas

WANG Ming-wei1,2, ZHANG Hui-sheng2, LI Li-xin2, LI Qiang-hua1, HE Li-feng1

(1.College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China; 2.School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Combined the directional antennas with opportunistic relaying AF strategy,the performance of multi-relay cooperative communication system is studied.The exact expression for the outage probability of the system is derived for Rayleigh fading environment and the case where the directional antennas are used and the relaying nodes are assumed to be distributed as a homogeneous Poisson point random process with fixed density.Theoretical analysis and simulation results show that combined the directional antennas with opportunistic relaying AF strategy can effectively reduce the cooperative communication system outage probability,improve the spectrum efficiency.It is pointed out further that the transmission power of the source node and the relay node has an important effect on the performance of the system,and the equal power allocation scheme cannot guarantee the system with the best performance.

cooperative communication; directional antennas; opportunistic relaying; outage probability; amplify and forward relaying

2016-10-12 基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2014M552489)； 中央高校基本科研业务费专项基金资助项目 (3102014JCQ01052)； 陕西省科技厅基础研究计划项目(2016JM6062)； 陕西省咸阳市科技计划项目(2015K03-17)

王明伟(1976-)，男，陕西咸阳人，副教授，在读博士研究生，研究方向：协作通信与认知无线电

1000-5811(2017)02-0165-06

TN914

A