表面等离子体平面金属透镜及其应用

朱业传，苑伟政，虞益挺 *

(1.西北工业大学 空天微纳系统教育部重点实验室，陕西 西安 710072；2.西北工业大学 陕西省微纳机电系统重点实验室，陕西 西安 710072)

表面等离子体平面金属透镜及其应用

朱业传1,2，苑伟政1,2，虞益挺1,2 *

(1.西北工业大学 空天微纳系统教育部重点实验室，陕西 西安 710072；2.西北工业大学 陕西省微纳机电系统重点实验室，陕西 西安 710072)

由于衍射极限的存在，传统光学透镜成像分辨率理论上只能达到入射光波长的一半。通过恢复和增强携带物体细部特征信息的高频倏逝波，基于表面等离子体的平面金属透镜有望突破这种光学衍射极限，实现超分辨成像。本文对平面薄膜式与纳米结构式两类平面金属透镜进行了综述，详细介绍了若干典型平面金属透镜的结构设计、工作机理及其聚焦性能，并对其特点与存在的问题进行了分析与讨论。由于光波在金属中传播时存在一定损耗，如何更高效地增强高频倏逝波信号并转换成传播波，使其参与成像，以更好地实现远场超分辨成像，以及如何进一步增大近场超高分辨率聚焦光斑焦深以及减小远场聚焦光斑尺寸，是表面等离子体平面金属透镜进一步研究的重点。

表面等离子体；平面金属透镜；超分辨成像与聚焦

1 引 言

透镜及其光学系统在高分辨成像、工业纳米光刻以及光集成等诸多技术中具有广泛应用，同时也是诸多领域的核心部件。然而，由于受到衍射的影响，传统透镜及光学系统的成像分辨率很难突破λ/2(其中，λ是入射光波长)[1]。这种衍射极限对透镜分辨率的限制严重地制约了透镜在各类光学系统中的应用。因此，突破衍射极限、实现超分辨聚焦与成像具有重要的科学意义和应用价值。

当光波照射到物体表面时，在物体表面形成携带物体信息的光场分布，其包含两种光波：一种是可以向远处传播的传播波；另一种是被局域在物体表面，在物体之外迅速衰减的非辐射倏逝波。物体亚波长结构的信息隐藏在倏逝波中，其强度随着离开物体距离的增大而迅速衰减，衰减速度与空间频率成正比，结构越是精细，倏逝波就越被强烈地束缚在物体表面。而远场只有传播波，其仅包含电磁波的低空间频率部分，不含有物体的亚波长结构信息。传统透镜只能汇聚远场传播波，而携带物体精细结构的倏逝波未能参与到其成像中，这是传统透镜分辨率受限于衍射极限的根本原因。

近场扫描光学显微技术(Near-field Scanning Optical Microscopy,NSOM)利用探针捕捉物体表面携带物体精细特征的倏逝波信号以实现超分辨成像[2]。这种方法虽然在近场区域可以实现超分辨成像，然而在实际操作中较难控制，并且由于采用逐点扫描其工作效率也较低。而在远场区域，该方法的成像效果受限于探针孔径以及倏逝波信号的迅速衰减，难于实现高分辨成像。

基于表面等离子体的平面金属透镜利用同样作为倏逝波的表面等离子体(surface plasmons,SPs)[3-6]恢复和增强携带物体精细结构的倏逝波信号，并使其参与成像，为突破衍射极限、实现超分辨成像与聚焦提供一种新的技术实现手段。

2000年，英国帝国理工学院J.B.Pendry教授利用超薄金属银膜作为负折射材料，首次提出了“完美透镜”的概念[7]。2005年，加州大学伯克利分校的张翔研究小组首次实验演示了这种金属银膜超透镜，并实现了λ/6的成像分辨率[8-9]，实现了超分辨成像。同时，利用局域表面等离子体共振(localized surface plasmon resonance,LSPR)可产生场强热点(hotspots)，从而实现超高分辨率聚焦。K.Ueno等人利用蝴蝶结型(bowtie)结构的金膜得到了迄今为止最高的聚焦分辨率λ/160[10]。2011年，张翔研究小组基于与这种蝴蝶结类似的纳米结构研制出了可以实现无掩膜超分辨纳米光刻技术的平面金属透镜[11]，并达到了22 nm的光刻分辨率。然而，这些可以实现超分辨成像与聚焦的薄膜式和纳米结构式平面金属透镜工作距离很短，其成像与焦点只能束缚于金属/介质的界面附近，在实际应用中难于操控。

为了实现准远场及远场的超分辨聚焦与成像，基于纳米狭缝、圆环或圆孔等金属纳米结构的平面金属透镜得到了广泛研究[12-23]。

本文以平面金属透镜的超分辨聚焦与成像作为主线，对薄膜式与纳米结构式两类平面金属透镜进行了综述，探讨了若干典型平面金属透镜的工作机理、聚焦性能及其研究进展。

2 薄膜式平面金属透镜

2.1 近场超透镜(Near-field Superlens)

不同于传统光学透镜，基于金属薄膜的近场超透镜，利用金属薄膜负折射效应，不仅可以汇聚远场传输的传播波，同时通过对近场倏逝波信号的恢复和增强并使其直接参与到超透镜成像中，如图1所示[9]。

图1 不同透镜的工作模式Fig.1 Schematic operation of different categories of optical lenses

图2 银膜超透镜超分辨成像实验示意图Fig.2 Schematic diagram of a silver film optical superlensing experiment

图2所示是张翔等人研发的银膜超透镜超分辨成像结构示意图[8]。图中，利用聚焦离子束工艺(focused ion beam,FIB)在Cr膜刻蚀的不同纳米结构作为被成像的物体，PMMA层用来控制Cr膜与银膜超透镜之间的间距(40 nm)，其中银膜厚度为35 nm，物体的像记录在负性光刻胶层上。显影后，通过原子力显微镜表征物体像的图样。在波长为365 nm的入射光作用下，银膜超透镜通过激发表面等离子体放大倏逝波，补偿倏逝波在空气传播中的指数衰减，从而实现了超分辨成像。如图3(a)和3(c)所示，在银膜超透镜作用下，Cr膜上刻蚀的周期为120 nm、宽度为 60 nm(λ/6)的狭缝阵列可以被清晰地分辨出来。然而，当用PMMA层代替银膜时，成像结果则失去了Cr膜上刻蚀的狭缝阵列的精细信息，如图3(b)和3(d)。这种银膜超透镜也可以实现任意纳米结构的超分辨成像。例如，对于Cr膜上刻蚀的线宽为40 nm的任意结构“NANO”，银膜超透镜实现了89 nm(λ/4.1)的精细成像宽度，而没有银膜超透镜作用时，该结构的成像宽度为(321 ± 10) nm，远大于前者的成像尺寸，如图4所示。

图3 纳米狭缝阵列成像对比。(a)原子力显微镜测得的基于银膜超透镜的成像结果及其(c)截面轮廓图，(b)利用35 nm厚的PMMA薄膜替代金属银膜后的成像结果及其(d)截面轮廓图Fig.3 Comparison of the images for an array of 60-nm-wide slots with and without silver superlens. (a)AFM picture of the developed image recorded with the silver superlens and (c)its profile of height. (b)AFM picture of the developed image recorded without the silver superlens, whilst 35-nm-thick PMMA layer instead, and (d)its profile of height

图4 任意纳米结构“NANO”成像对比。(a)FIB加工的“NANO”结构。(b)基于银膜超透镜实现的成像结果。(c)利用35 nm厚的PMMA薄膜替代金属银膜后的成像结果。(d)不同成像系统中，字母“A”的像线宽Fig.4 Comparison of the images for an arbitrary object “NANO” with and without silver superlens. (a)FIB fabricated result of the object. The linewidth of the “NANO” object was 40 nm. (b)AFM of the developed image on photoresist with a silver superlens. (c)AFM of the developed image on photoresist when the 35-nm-thick layer of silver was replaced by PMMA spacer as a comparative experiment. (d)Averaged cross section of letter “A” shows an exposed line width of 89 nm(black line), whereas for the PMMA spacer, it is 321±10 nm(gray line)

尽管这种银膜超透镜能够显著地改进纳米结构的成像质量，实现超分辨成像，然而，由于倏逝波离开银膜超透镜表面时迅速衰减，其工作距离很小，仅能局限于近场区域。张翔研究小组进一步提出并实验验证了可以实现远场超分辨成像的超透镜[24-25]。

2.2 远场超透镜(Far-field Superlens,FSL)

图5 (a)由亚波长光栅结构和银膜构成的远场超透镜及其工作原理,(b)远场超透镜显微成像系统Fig.5 (a)A far-field superlens(FSL) constructed by adding a subwavelength grating onto a silver slab superlens. (b)A FSL microscope

近场超透镜由单层超薄银膜构成，而远场超透镜是在超薄银膜上增加了周期性的光栅结构，如图5(a)所示。这种结构主要有两个功能：首先，超薄银膜通过激发表面等离子体来增强携带物体精细结构信息的倏逝波，然后利用周期性光栅结构将增强的倏逝波转换成传播波，并参与到传统的显微成像过程中(如图5(b)所示)。

图6 一对纳米狭缝的远场成像。(a)FIB加工的一对纳米狭缝。(b)传统光学显微镜成像。(c) 在s极化光作用下，远场超透镜成像。(d)在s和p极化光作用下，远场超透镜成像。(e)不同情况下像的截面轮廓对比Fig.6 Far-field imaging of a pair of nanoslits. (a)A pair of nanoslits fabricated by FIB on a 40 nm thick Cr film on the quartz substrate. (b)Diffraction-limited image from a conventional optical microscoped. (c)FSL image with s-polarized incident light, which is still diffraction limited due to the lack of surface-plasmon-assisted evanescent enhancementd. (d)FSL image combining both s- and p-polarized incident lights that resolves the sub-diffraction-limit objects due to the strong enhancement of evanescent waves via efficient surface plasmon excitation. (e)Intensity profiles of the images as given above in (b), (c) and (d)

图6所示的是宽度为50 nm、间距为70 nm一对纳米狭缝(图6(a))及其远场成像的实验结果，其中入射光波长为377 nm。传统光学显微镜并不能够清晰地获得这对纳米狭缝的像，如图6(b)和6(e)所示，一定间隔的一对狭缝最终的像是一个狭缝。当利用远场超透镜参与成像并且入射光为p极化光时，这组纳米狭缝可以很清晰地被分辨出来(图6(d)和6(e))。入射光为p极化光的目的是为了激发表面等离子体并进而增强携带物体精细特征的倏逝波信号，而当入射光为s极化光时，表面等离子体未能被激发，倏逝波信号也得不到增强，因此，最终这对纳米狭缝也不能够被分辨出来(图6(c)和6(e))，可见，表面等离子体在超透镜实现超分辨成像中起着决定性作用。

除了上述典型的用于近场与远场超分辨成像的平面薄膜式超透镜，纳米结构式的金属平面透镜被更加广泛地研究，因为纳米结构形式的多样性赋予了平面金属透镜更丰富、更可控的光场调制能力。

3 纳米结构式平面金属透镜

3.1 近场超分辨聚焦的平面金属透镜

3.1.1 亚波长圆孔式平面金属透镜

亚波长圆孔式表面等离子体透镜[26]是由刻蚀有周期性亚波长圆孔阵列的金属薄膜构成，利用光在亚波长周期性金属圆孔中的超常传输(extraordinary optical transmission,EOT)特性[27]，在圆孔出射面附近形成超分辨聚焦光点。图7所示的是在金属铝膜上采用FIB工艺加工的圆孔式表面等离子体透镜及其在纳米光刻中的应用，其工作波长为365 nm。对于孔径为40 nm、周期为170 nm、金属膜厚为80 nm的圆孔式表面等离子体透镜，最终获得了孔径为90 nm、周期为170 nm的光刻图样(图7(c))，突破了衍射极限的限制，实现了超分辨光刻。由于光在亚波长圆孔中超常传输特性与圆孔尺寸、周期以及工作波长密切相关，对于一定的工作波长，光在不同结构的圆孔阵列中有着不同的传输特性(如图7(d)所示)，因此，为了实现更好的光刻效果，针对一定的工作波长，应选取合适的亚波长圆孔结构。

图7 亚波长圆孔式平面金属透镜及其光刻应用。(a)圆孔式平面金属透镜光刻示意图。(b)FIB加工的圆孔阵列式掩膜。(c)原子力显微镜测得的成像结果。(d)结构透过率与入射波长之间关系Fig.7 Plasmonic lens formed by subwavelength nanohole arrays perforated in a metal film and its application to optical nanolithography. (a)Schematic of the plasmonic lithography. (b)FIB image of a hole array mask. (c)AFM image of the array pattern. (d)Spectrum measurements of far-field transmission through the hole array

3.1.2 蝴蝶结(bowtie)型平面金属透镜

国际上，许多科研小组开展了该类型表面等离子体透镜的研究[10,28-29]，本文主要阐述文献[5]中的研究内容。文献[5]中的蝴蝶结型表面等离子体透镜如图8(a)所示，金属部分构成蝴蝶结形状，金属尖端之间的间距为4 nm。

当入射光照射到该金属结构时，在两金属尖端及其之间区域发生局域表面等离子体共振，从而在此区域产生场强热点(图8(b))，局域场强可提高到入射场的105倍(图8(d))。该蝴蝶结型表面等离子体透镜在实验中获得了最小尺寸为5 nm(λ/160)的光刻图样，实现了极亚波长聚焦。

3.1.3 纳米圆环与哑铃型通孔结构相结合的平面金属透镜

尽管蝴蝶结型平面金属透镜实现了极高分辨率聚焦，但是这种透镜工作距离很短，仅10 nm左右，同时光通量很小，在光刻应用中并不能达到很好的实际效果。之后，加州大学伯克利分校张翔课题组提出了复合结构的表面等离子体透镜以实现极亚波长光刻[11]。此平面金属透镜结构如图9(a)所示，是由在金属Cr膜上刻蚀的中心哑铃型通孔和3个圆环狭缝组成。外围3个圆环激发出传播表面等离子体(Propagating SPs)，哑铃型通孔激发局部表面等离子体(Localized SPs)并将传播表面等离子体转化为局部表面等离子体。因此，这种复合结构模式不仅实现了45 nm(λ/7.89)深亚波长聚焦光斑(图9(b))，而且获得了较大的工作距离与在光刻系统极快扫描时所需的光通量。在此基础上，该课题组利用气浮表面技术，在实验中实现了22 nm的光刻分辨率(图9(c)～(h))。

图8 蝴蝶结型平面金属透镜结构及其聚焦性能的仿真与实验。(a)蝴蝶结型金纳米结构。(b)利用蝴蝶结型纳米结构进行光刻实验的示意图。(c)实验与仿真得到的蝴蝶结型金纳米结构阵列光传输特性。(d) 仿真计算的场强分布。(e)蝴蝶结型平面金属透镜实现的光刻图形Fig.8 (a,b)Design of a gold bowtie nanostructure and its schematic realization of the photolithographical experiment. (c)Experimental and calculated transmissive spectra of an array of gold bowtie nanostructures. (d)Calculated field intensity patterns. (e)SEM image of the developed positive photoresist after exposing by the array of gold bowtie nanostructures

图9 复合结构平面金属透镜及其在光刻系统中的应用。(a)复合结构平面金属透镜设计。(b)仿真得到的透镜出射场10 nm处x轴上的光强分布。(c)FIB加工的复合结构表面等离子体透镜。(d)透镜出射场10 nm处的光强分布。(e)FIB加工的透镜阵列。(f)表面等离子体浮动磁头。(g)光刻胶显影结果。(h)显影得到的截面轮廓Fig.9 Plasmonic lens formed by the hybrid nanostructures and its application to high-throughput maskless nanolithography. (a)Design of the plasmonic lens composed of hybrid nanostructures. (b)Simulated light intensity profile at the plane 10 nm away from the lens. (c)SEM picture of the fabricated plasmonic lens. (d)Field intensity distribution. (e)SEM image of an array of the designed plasmonic lens. (f)A flying head containing the plasmonic lens. (g)AFM image of the developed photoresist, and (h)its cross-sectional profile showing the resolution approaching to 22 nm

3.2 远场聚焦的平面金属透镜

虽然近场表面等离子体平面金属透镜较好地突破了衍射极限，并且取得了很好的应用效果，不过由于工作距离比较短，在实际应用中依然比较难于控制。因此，近年来，远场聚焦的表面等离子体透镜在国际上得到了广泛研究。本文中主要阐述两种典型的远场聚焦平面金属透镜，即十字形通孔式与纳米狭缝式表面等离子体透镜。

3.2.1 相互独立纳米狭缝式平面金属透镜

国际上许多科研小组对此类表面等离子体透镜展开了广泛而深入的研究。2005年，中科院成都光电所的杜春雷、罗先刚等人利用TM极化光在金属纳米狭缝中的EOT效应与金属/介质/金属(MIM)波导理论，分析了光在纳米狭缝中传输时的传播常数Re(β)(图10(a))，进而得到了纳米狭缝的相位延迟Re(βd)，并根据几何光学的等光程原理(波前重构)，设计了基于变宽度纳米狭缝阵列的表面等离子体透镜(图10(b))，其中工作波长λ=650 nm，设计焦距为0.6 μm[14]。图10(c)为利用时域有限差分方法(Finite-difference time domain,FDTD)仿真得到的该透镜光场z方向上的坡印廷矢量分布图，据此得到透镜仿真焦距为0.8 μm，与设计值有0.2 μm差异，存在一定焦移；另一方面，焦深超过0.6 μm，焦点半高宽(FWHM)约为0.42λ。

图10 (a)光在纳米狭缝中传播常数与狭缝宽度之间的关系。(b)纳米狭缝式平面金属透镜设计原理。(c)FDTD仿真得到的透镜聚焦性能。工作波长为650 nmFig.10 (a)Dependence of propagation constant on slit width. (b)Schematic of the plasmonic lens formed by a nanoslit array in a silver film. (c)FDTD calculated result of the normalized Poynting Vector Szfor a designed lens

2009年，斯坦福大学的S.Fan等人利用FIB刻蚀技术研制出了纳米狭缝式表面等离子体透镜[15]，如图11(a)所示。此透镜由金膜上加工的纳米狭缝阵列构成，透镜设计焦距20 μm，工作波长637 nm，金膜厚度400 nm，狭缝间距200 nm，狭缝宽度从中心的80 nm逐渐增加到边缘的150 nm。图11(b)为共聚焦显微镜测得的透镜光强分布，与频域有限差分方法(Finite-difference frequency domain, FDFD)仿真结果(图11(c))十分吻合。实验得到的器件实际焦距5.3 μm，焦深6.2 μm，焦点半高宽(FWHM)约为1.38λ。从测试结果可以看出：该透镜聚焦能力未能突破衍射极限的限制，同时，透镜实际焦距与设计值相差很大，存在较大偏移。

图11 (a)基于FIB技术加工的纳米狭缝式平面金膜透镜，金膜厚度为400 nm。(b)共聚焦显微镜测得的透镜聚焦性能。(c)FDFD仿真得到的透镜聚焦性能。(d)与(e)透镜焦点半高宽与焦距的仿真值与实验值对比Fig.11 (a)Geometry of the lens consisting of a 400 nm thick gold film(yellow) with nanoslits of different widths milled therein on a fused silica substrate. (b)Focusing pattern measured by the confocal scanning optical microscopy(CSOM). (c)FDFD simulated focusing pattern. Simulated(dashed blue line) and CSOM measured(solid red line) light intensity in cross sections of the focus along the x direction(d) and z direction(e)

2011年，虞益挺等人研究了透镜尺寸对透镜聚焦性能的影响(如表1所示)，并结合衍射效应，分析了焦移存在的内在机理，解决了焦移问题，并为该类型透镜设计提供了参考性建议[17]。研究结果表明：为了使透镜的实际焦距与设计值相近，透镜总相位差应不小于2π。另一方面，基于焦移理论，利用可调微机械狭缝调控透镜的入射光范围，实现了对表面等离子体透镜聚焦性能的主动控制[18]。如图12所示，当狭缝宽度分别为2.55、4.48、6.14、7.80 μm时，透镜焦距最终分别为2.42、3.54、4.77和4.96 μm。

表1 透镜尺寸对设计焦距为3 μm透镜聚焦性能的影响

图12 (a)利用可调微机械狭缝实现对表面等离子体透镜聚焦性能主动控制的结构示意图。(b)～(e)狭缝宽度分别为2.55，4.48，6.14，7.80 μm时的透镜光场分布。工作波长为650 nm，透镜设计焦距为5 μmFig.12 (a)Schematic of an active plasmonic lens with a micromechanical tunable pinhole located ahead of the plasmonic lens. FDTD simulated electric-field intensity for the plasmonic lens with different pinhole width w′: (b)w′=2.25 μm, (c)w′=4.48 μm, (d)w′=6.14 μm, (e)w′=7.80 μm. The operating wavelength is 650 nm and the designed focal length for the plasmonic lens is 5 μm

3.2.2 十字形通孔式平面金属透镜

该类型表面等离子体透镜是由在金属薄膜上刻蚀的十字形通孔阵列构成[12]，如图13(a)所示。阵列中十字形通孔呈轴对称，通孔中心间距与宽度w固定不变，长度l可变。

图13 (a)十字形通孔式平面金属透镜。其中，阵列中十字形通孔呈轴对称，通孔中心间距与宽度w固定不变，长度l可变。(b)透过率以及(c)光在十字形通孔中传输的相位延迟与入射光波长和通孔几何形状之间的关系Fig.13 (a)Schematic of a planar plasmonic lens formed by the cross-shaped aperture arrays of periodicity p in a thin silver film. The symmetric aperture has a fixed arm-width, w, and a spatially modulated arm length, l. (b)Transmittance and (c) phase variation of light passing through an array of cross-shaped apertures in a silver film as a function of wavelength and arm length of the crosses

光在十字形通孔中的传输特性与十字形通孔的几何形状密切相关，如图13(b)和13(c)所示。在一定工作波长下，光的相位延迟取决于十字形通孔的几何尺寸，因此，可以通过控制几何尺寸来调控光在十字形通孔中传输的相位延迟。类似于相互独立纳米狭缝式表面等离子体透镜，利用波前重构理论，合理选择不同位置的十字形通孔的几何尺寸，从而构建出十字形通孔阵列的表面等离子体透镜。

图14 (a)与(b)分别为设计焦距15 μm与25 μm的十字形通孔式平面金属银透镜。(c)和(d)分别为两个透镜y-z平面光强分布。工作波长为850 nmFig.14 (a) and (b) SEM images of the fabricated cross-shaped aperture silver lens devices with the designed focal length fd=15 μm and 25 μm, respectively. (c) and (d)Experimentally measured axial light intensity profile(on the y-z plane) for the lenses with fd=15 μm and 25 μm, respectively. The samples were illuminated by the 850 nm wavelength

图14(a)和14(b)分别所示的是，利用FIB技术加工的设计焦距分别为15 μm与25 μm的十字形通孔式平面金属银透镜，图14(c)和14(d)分别为实验测得的两个透镜光场分布。从实验结果中可以看出：对于设计焦距为15 μm的金属银透镜，其出射面的光强最大，并且光强随着传播距离增大而逐渐减小，没有达到预期的聚焦效果；而对于设计焦距为25 μm的金属银透镜，光强最大值出现在距离透镜出射面22 μm处，其与焦距设计值比较接近，存在一定焦移；另一方面，透镜焦斑尺寸约为2.3 μm，远大于工作波长850 nm，因此该平面金属银透镜并未能实现超分辨聚焦。

3.2.3 耦合纳米狭缝式平面金属透镜

之前报道的相互独立纳米狭缝式表面等离子体透镜都是基于独立MIM波导理论来研究的，即相邻狭缝的光场之间没有耦合。然而，这种独立波导理论只适合于相邻狭缝间距大于2倍金属趋肤深度的情形。

为了获得更好的聚焦效率和更精细的波前构造，虞益挺课题组系统地研究了耦合纳米狭缝式表面等离子体透镜[22]。图15(a)所示的是在金膜中两相邻纳米狭缝结构示意图，当相邻狭缝间距小于两倍金属趋肤深度时，两狭缝中的光场会产生耦合。此时，独立波导理论并不能准确反应光在纳米狭缝中的传输，特别是作为构建狭缝式表面等离子体透镜的关健参数，即纳米狭缝的相位延迟。由于这种耦合效应，光在一狭缝中的传输不仅取决于本身结构，而且还取决于相邻狭缝宽度及金属隔墙厚度。

图15 (a)相邻纳米狭缝(slit-1与slit-2)结构示意图。w1与w2分别为狭缝slit-1与狭缝slit-2的宽度，s为两狭缝间距。(b)狭缝slit-2对slit-1相位延迟影响规律，其中，两狭缝金属间距为30 nm。(c)～(e)狭缝slit-1、slit-2和金属隔墙中坡印廷矢量分布。(c)w1=20 nm, w2=40 nm; (d)w1=20 nm, w2=30 nm; (e)w1=10 nm, w2=20 nmFig.15 (a)Schematic of two coupled nanoslits in a 400 nm thick gold film. (b)Effect of slit-2 on the phase delay of slit-1, the gold spacing s is 30 nm. (c)～(e)Poynting vector in the two nanoslits and the gold wall between them is 30 nm. (c)w1=20 nm, w2=40 nm. Light in slit-1 propagates backwards at the exit of the structure. (d)w1=20 nm, w2=30 nm. Light can normally pass through slit-1. (e)w1=10 nm, w2=20 nm. The optical transmission in slit-1 is locally off

对于特定厚度的金属隔墙，光在狭缝中的传播特性取决于两狭缝的狭缝宽度。图15(b)所示的是FDTD计算的不同宽度狭缝slit-1的相位延迟随着狭缝slit-2宽度的变化情况，其中金属隔墙厚度s=30 nm，工作波长λ=650 nm。从图15(b)中可以看到：狭缝slit-1宽度越小，其相位延迟越容易受到相邻狭缝的影响。特别地，对于狭缝宽度为20 nm的狭缝slit-1，当狭缝slit-2的宽度从32 nm变化到100 nm时，光在狭缝slit-1的传播没有连续地从狭缝中传输到狭缝出口的介质中，而是在出口处传播方向与入射光的传播方向相反(如图15(c))，此时相位延迟定义为π；而当狭缝slit-2宽度小于30 nm时，光可以从狭缝中连续地传输到狭缝出口的介质中(如图15(d))；对于狭缝宽度为10 nm的狭缝slit-1，当狭缝slit-2的宽度从18 nm变化到100 nm时，光在狭缝中的传输出现了局部中断(如图15(e))，这种情况相位延迟定义为-π。这两种反常的光传输严重影响了狭缝的相位延迟特性，因此，在透镜设计中，应该予以避免。同时，通过图15(b)也可以看到，在以下几种情况下，相邻狭缝slit-2对狭缝slit-1相位延迟的影响比较小：

(a)狭缝slit-1宽度比较大；

(b)狭缝slit-2与slit-1宽度比较接近。

另一方面，狭缝slit-2对slit-1相位延迟的影响与两者之间的金属隔墙厚度密切相关，因为金属隔墙厚度决定着狭缝间光场的耦合强度。金属隔墙厚度越大，耦合强度越弱，slit-2对狭缝slit-1的相位延迟影响越小。

如图16所示，当金属隔墙厚度大于2倍趋肤深度(60 nm)时，狭缝slit-1可以实现对入射光的相位调节，避免了s=30 nm时的反常光传输的存在。

图16 金属隔墙对狭缝slit-1的相位延迟影响。其中，w1=10 nm，w2=60 nmFig.16 Change of the phase delay of slit-1 with the gold spacing between slit-1 and slit-2. w1=10 nm, w2=60 nm

当狭缝之间的耦合对狭缝相位延迟影响不大时，狭缝的相位延迟可以利用周期性金属波导阵列的对称模式理论来预测单个狭缝的相位延迟，也就是Re(β)t，其中传播常数β由根据式(1)确定的金属色散关系求得[30]。如果这种影响较大时，该种预测方法是不可靠的，例如反常的光传输现象的存在。

cos(wk1)cos(sk2)-

图17 不同金属隔墙的周期性波导阵列中狭缝相位延迟与狭缝宽度之间的关系。t=400 nmFig.17 Dependence of phase delay on the nanoslit width. t=400 nm

狭缝的相位延迟随着本身宽度的增加而减小，随着狭缝间金属隔墙宽度增加而增加。由于金属隔墙宽度决定着相邻狭缝光场相互耦合程度，随着它的增大，耦合效应减小，狭缝相位延迟受其影响也逐渐减小，并最终趋向于独立狭缝的相位延迟特性。

在设计耦合纳米狭缝式表面等离子体透镜时，首先可以按照周期性波导理论预测的相位延迟来设计透镜，然后再利用FDTD仿真分析的相邻狭缝对狭缝相位延迟影响规律来优化透镜，从而设计出所需要的透镜。如图18所示，是基于不同工作介质设计的耦合纳米狭缝式表面等离子体透镜及其FDTD仿真得到的光场分布[31]。其中，金属厚度为400 nm，入射光波长λ为650 nm，透镜设计焦距为0.3 μm。表2给出了各个透镜具体的聚焦性能。从图18与表2中可以看出：3个透镜焦距仿真值与设计值非常吻合，焦移很小，并且都实现了超分辨聚焦；同时，介质折射率越大，透镜可以更小尺寸实现更小焦斑，不过光在狭缝中传输损耗也在增加。

图18 基于不同工作介质设计的表面等离子体透镜，(a)透镜工作介质为空气，(b)透镜工作介质折射率为1.5，(c)透镜工作介质折射率为2,(d)～(f)分别为图18(a)～(c)中透镜聚焦性能Fig.18 Plasmonic lenses working in different refractive-index dielectrics for the designed focal length of 0.3 m at a wavelength of 650 nm, (a)lens working in air, (b)lens working in a dielectric with refractive index equal to 1.5, (c)lens working in a dielectric with refractive index equal to 2, (d)～(f) focusing performance for the lenses in Fig.18(a)～18(c), respectively

工作介质折射率透镜孔径FWHM/nm最大光强/a．u．11．852250(λ/2．60)2．68441．51．394176(λ/3．69)3．767821．152134(λ/4．85)1．2994

另一方面，这种透镜的超分辨聚焦能力与透镜焦距、透镜尺寸以及工作波长密切相关[31]。透镜聚焦能力随着透镜孔径的增大而增强(图19(a)，19(b))；随着透镜焦距的增大，焦点尺寸(FWHM)也在增大(图19(c))；更短工作波长可以形成更小焦斑，然而，其也会引起更大能量损耗，导致透镜聚焦效率比较低(图20)。

图19 (a)透镜焦点半高宽FWHM与透镜尺寸之间的关系。(b)透镜尺寸对透镜焦点光强的影响。(c)透镜焦距对焦点半高宽FWHM的影响Fig.19 (a)Dependence of the focal spot size on the lens aperture. (b)Effect of the lens aperture on light intensity. (c)Effect of the focal length on the focal spot size

图20 (a)工作波长为650 nm的耦合纳米狭缝式平面金属透镜。(b)工作波长为405 nm的平面金属透镜。(c)和(d)分别为两个透镜光场分布，其中，透镜设计焦距为0.3 μmFig.20 (a)Lens operating at 650 nm. (b) Lens operating at 405 nm. (c), (d)Focusing performance for the lenses in Fig.20(a) and Fig.20(b), the designed focal length is 0.3 μm

相关透镜的研制工作已经展开，图21(a)所示是最近利用FIB技术加工的油浸纳米狭缝式平面金膜透镜，其中，工作波长为532 nm，透镜设计焦距1.5 μm。图21(b)和21(c)分别为实验测得的该透镜聚焦性能，透镜焦距为1.52 μm，透镜焦点FWHM=180 nm≈λ/2.96，有效突破了衍射极限。从图21(b)可以看到：透镜的旁瓣比较大，因此，透镜设计以及实验测试系统还有待进一步优化。

图21 (a)FIB技术加工的纳米狭缝式平面金膜透镜。(b)实验测得的透镜出射场光场分布。(c)实验测得的焦点大小Fig.21 (a)A plasmonic lens consisting of an array of nanoslits in a gold film fabricated by FIB. (b)Measured Focusing pattern. (c)Measured focal spot size

除了利用表面等离子体实现远场超分辨聚焦与成像之外，作为另一种平面金属透镜—超振荡透镜(super-oscillatory lens，SOL)也可以实现远场超分辨聚焦与成像，如图22所示[32]，该超振荡透镜实现了λ/4.6的成像分辨率。虞益挺课题组基于超振荡(super-oscillation)现象产生的原理，利用遗传算法对平面金属圆环结构的超振荡透镜进行了优化设计，实现了对超振荡透镜光场的精确调控(包括焦距、焦深以及焦点半高宽FWHM等聚焦参数)[33]。不过，对于超振荡透镜而言，目前报道的透镜FWHM值都在λ/3左右，很难实现更小的聚焦光斑，这与理论的可任意小存在巨大差距，内在机理还有待于进一步研究。

图22 超振荡透镜超分辨成像 (a)超振荡透镜，(b)～(c)仿真计算的透镜光场分布。(d)和(e)分别为112 nm宽狭缝及其超振荡透镜成像结果。(f)两目标狭缝，(g)和(h)分别为两狭缝的超振荡透镜成像与传统显微镜成像结果对比Fig.22 Subwavelength imaging by a super-oscillatory lens(SOL). (a)SEM image of the SOL. (b)calculated energy distribution of the lens at 10.3 μm. (c)Enlarged focal point, λ=640 nm. (d)SEM image of a 112 nm slit, and (e)image by SOL. A double slit (f) and its SOL image (g). (h)Image of the same double slit is not resolved using a conventional lens of NA=1.4

4 结束语

经过近十几年的发展，基于表面等离子体的平面金属透镜已经取得了很大进展，克服了传统光学透镜衍射极限以及曲面形状的限制，展现出了广阔的应用前景，诸如集成光学、超分辨成像、超高分辨率光刻技术等应用领域。近场平面金属透镜不仅实现了超高分辨成像与聚焦，而且在实际的成像系统以及无掩膜光刻技术中得到了很好应用。

不过，近场平面金属透镜的工作距离比较短，在实际应用中还比较难于控制；同时，光在金属中传输时存在较大损耗，透镜聚焦效率比较低，因此，该类型透镜还需要从工作距离与效率上做进一步改进。另一方面，远场平面金属透镜实现了远场超分辨聚焦，工作距离可以比较大，克服了近场平面金属透镜工作距离短的局限性。然而，这类透镜聚焦分辨率没有近场平面金属透镜高，国际上尚缺少相关的应用实例，因此，相关研究工作还有待于研究者深入展开。

另一方面，透镜阵列，作为一类重要光学器件，在CCD图像传感器、显示器以及光刻技术等领域中具有广泛应用。然而不同于传统透镜，由于表面等离子体平面金属透镜尺度在波长量级，受衍射效应影响较大，当透镜间距在波长量级或者更小时，阵列中透镜光场会相互耦合并影响各自的聚焦性能[34]，因此，在实际应用中，为了获得期望的使用效果，应该合理设计表面等离子体透镜阵列。

总之，为了真正达到实际应用要求，需要进一步研究如何更加有效地将高频倏逝波转换成传播波，并使其参与成像，从底层物理机制上，利用纳米结构或者纳米颗粒实现对光场的精细化调控。此外，纳米加工技术还需要不断改进，加工出与设计完美匹配的亚100 nm尺度的纳米结构。

[1] BORN M,WOLF E.PrinciplesofOptics[M]. Cambridge University Press,1999.

[2] AUGUSTIN T,BHENDE S,CHAVDA K,etal.. Scanning near-field optical microscopy with aperture probes:fundamentals and applications[J].J.Chem.Phys.,2000,112(18):7761-7774.

[3] BARNES W L,DEREUX A,EBBESEN T W. Surface plasmon subwavelength optics[J].Nature,2003,424(6950):824-830.

[4] PENDRY J B,HOLDEN A J,ROBBINS D J,etal.. Low frequency plasmons in thin-wire structures[J].J.Phys.Condens.Matter,1998,10(22):4785-4809.

[5] 陈泳屹,佟存柱,秦莉,等.表面等离子体激元纳米激光器技术及应用研究进展[J].中国光学,2012,5(5):453-463. CHEN Y Y,TONG C ZH,QIN L,etal.. Progress in surface plasmon polariton nano-laser technologies and applications[J].ChineseOptics,2012,5(5):453-463.(in Chinese)

[6] 蔡浩原.高分辨率表面等离子体显微镜综述[J].中国光学,2014(5):691-700. CAI H Y. Review of high resolution surface plasmon microscopy[J].ChineseOptics,2014(5):691-700.(in Chinese)

[7] PENDRY J B. Negative refraction makes a perfect lens[J].Phys.Rev.Lett.,2000,85(18):3966-3969.

[8] FANG N,LEE H,SUN C,etal.. Sub-diffraction-limited optical imaging with a silver superlens[J].Science,2005,308:534-537.

[9] ZHANG X,LIU Z. Superlenses to overcome the diffraction limit[J].Nat.Mater.,2008,7(6):435-41.

[10] UENO K,TAKABATAKE S,NISHIJIMA Y,etal.. Nanogap-assisted surface plasmon nanolithography[J].J.Phys.Chem.Lett.,2010,1(3):657-662.

[11] PAN L,PARK Y,XIONG Y,etal.. Maskless plasmonic lithography at 22 nm resolution[J].Sci.Rep.,2011,1(11):116-120.

[12] GAO H,HYUN J K,LEE M H,etal.. Broadband plasmonic microlenses based on patches of nanoholes[J].NanoLett.,2010,10(10):4111-4116.

[13] YU Y,CHASSAING D,SCHERER T,etal.. The focusing and talbot effect of periodic arrays of metallic nanoapertures in high-index medium[J].Plasmonics,2013,8(2):723-732.

[14] SHI H,WANG C,DU C,etal.. Beam manipulating by metallic nano-slits with variant widths[J].Opt.Express,2005,13(18):6815-6820.

[15] VERSLEGERS L,CATRYSSE P B,YU Z,etal.. Planar lenses based on nanoscale slit arrays in a metallic film[J].NanoLett.,2009,9(1):235-238.

[16] LIN L,GOH X M,MCGUINNESS L P,etal.. Plasmonic lenses formed by two-dimensional nanometric cross-shaped aperture arrays for Fresnel-region focusing[J].NanoLett.,2010,10(5):1936-1940.

[17] YU Y,ZAPPE H. Effect of lens size on the focusing performance of plasmonic lenses and suggestions for the design[J].Opt.Express,2011,19(10):9434-9444.

[18] YU Y,ZAPPE H. Theory and implementation of focal shift of plasmonic lenses[J].Opt.Lett.,2012,37(9):1592-1594.

[19] ZHANG Y,FU Y,LIU Y,etal.. Experimental study of metallic elliptical nano-pinhole structure-based plasmonic lenses[J].Plasmonics,2011,6(2):219-226.

[20] FU Y,LIU Y,ZHOU X,etal.. Experimental investigation of superfocusing of plasmonic lens with chirped circular nanoslits[J].Opt.Express,2010,18(4):3438-3443.

[21] LIU Y,FU Y,ZHOU X,etal.. Experimental study of indirect phase tuning-based plasmonic structures for finely focusing[J].Plasmonics,2011,6(2):227-233.

[22] ZHU Y,YUAN W,YU Y,etal.. Metallic planar lens formed by coupled width-variable nanoslits for superfocusing[J].Opt.Express,2015,23(15):20124-20131.

[23] 史林兴,王莉,李华,等.表面等离子体激元透镜设计及其数值计算[J].光学 精密工程,2010,18(3):831-835. SHI L X,WANG L,LI H,etal.. Design and numerical simulation of plasmon polariton nanolens[J].Opt.PrecisionEng.,2010,18(4):831-835.(in Chinese)

[24] DURANT S,LIU Z,STEELE J M,etal.. Theory of the transmission properties of an optical far-field superlens for imaging beyond the diffraction limit[J].J.Opt.Soc.Am.B,2006,23(11):2383-2392.

[25] LIU Z,DURANT S,LEE H,etal.. Far-field optical superlens[J].NanoLett.,2007,7(2):403-408.

[26] SRITURAVANICH W,FANG N,SUN C,etal.. Plasmonic nanolithography[J].NanoLett.,2004,4(6):1085-1088.

[27] MART NMORENO L,GARC AVIDAL F J,LEZEC H J,etal.. Theory of extraordinary optical transmission through subwavelength hole arrays[J].Nature,2001,86(6):667-669.

[28] WANG L,UPPULURI S M,JIN E X,etal.. Nanolithography using high transmission nanoscale bowtie apertures[J].NanoLett.,2006,6(3):361-364.

[29] SUNDARAMURTHY A,SCHUCK P J,CONLEY N R,etal.. Toward nanometer-scale optical photolithography: utilizing the near-field of bowtie optical nanoantennas[J].NanoLett.,2006,6(3):355-360.

[30] ZHU Y,YUAN W,YU Y,etal.. Robustly efficient superfocusing of immersion plasmonic lenses based on coupled nanoslits[J].Plasmonics,2016,DOI:10.1007/s11468-016-0208-3.

[31] ZHU Y,YUAN W,YU Y,etal.. Exploring the superfocusing performance of plasmonic lenses formed by coupled nanoslits[J].MicroNanoLett.,2016,DOI:10.1049/mnl.2016.0288.

[32] ROGERS E T,LINDBERG J,ROY T,etal.. A super-oscillatory lens optical microscope for subwavelength imaging[J].Nat.Mater.,2012,11(5):432-435.

[33] DIAO J,YUAN W,YU Y,etal.. Controllable design of super-oscillatory planar lenses for sub-diffraction-limit optical needles[J].Opt.Express,2016,24(3):1924-1933.

[34] YU Y,WANG P,ZHU Y,etal.. Broadband metallic planar microlenses in an array:the focusing coupling effect[J].NanoscaleRes.Lett.,2016,11(1):1-10.

Planar plasmonic lenses and their applications

ZHU Ye-chuan1,2, YUAN Wei-zheng1,2, YU Yi-ting1,2 *

(1.KeyLaboratoryofMicro/NanoSystemsforAerospace,MinistryofEducation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi′an710072,China； 2.KeyLaboratoryofMicro-andNano-Electro-MechanicalSystemsofShaanxiProvince,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi′an710072,China)

*Correspondingauthor,E-mail:yyt@nwpu.edu.cn

The imaging resolution of conventional optical lenses is generally restricted to half the incident wavelength by the diffraction limit due to the decay of evanescent waves. Planar metallic lenses based on surface plasmons offer the possibility to overcome this limit by the enhancement of evanescent waves which carrying detailed feature information of object. In this paper, the structural design, physical mechanism and focusing performance of two types of typical planar metallic lenses are reviewed. Moreover, the existing problems in this imaging technology are discussed. Because there is a certain loss when the light propagates in the metal, how to more effectively enhance the high frequency evanescent wave signal and convert it to propagation wave which can participate in the imaging in order to better achieve the far-field super-resolution imaging, and how to further increase the ultra high resolution near-field focal depth of focusing spot and reduce size of the far-field focusing spot, are further research focuses of the surface plasmonic planar metallic lenses.

surface plasmons;planar plasmonic lenses;super-resolution imaging and focusing

2016-10-24；

2016-11-29

国家自然科学基金资助项目(No.51375400, No.51622509)；教育部新世纪优秀人才支持计划；全国优秀博士论文作者专项资金(No.201430)；西北工业大学博士论文创新基金(No.CX201606) Supported by National Natural Science Foundation of China(No.51375400, No.51622509); Program for the New Century Excellent Talents in University, Specific Project for the National Excellent Doctorial Dissertations(No.201430); Innovation Foundation for Doctor Dissertation of Northwestern Polytechnical University(No.CX201606)

2095-1531(2017)02-0149-15

O436.3； O441.4

A

10.3788/CO.20171002.0149

朱业传(1982—)，男，安徽六安人，博士研究生，主要从事基于微纳结构的超分辨聚焦与成像方面的研究。E-mail：yechuanzhu_30@hotmail.de

虞益挺(1980—)，男，浙江宁波人，博士，教授，博士生导师，主要从事微/纳光学、多光谱成像、超衍射极限聚焦、超灵敏生化检测等方面的研究。E-mail：yyt@nwpu.edu.cn