小半径曲线上动车组运行安全性仿真研究

冯仲伟

(1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京　100081；2.中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京　100081)

列车通过小半径曲线地段时，由于轮轨作用的急剧增大，使得钢轨磨耗大幅增加，从而极大地增加了列车运行的安全风险。动车组行经的小半径曲线线路一般位于车站的到发线或动车所内的线路上，到发线上的小曲线半径一般不小于400 m，而在动车所内，由于受场地位置、地形条件的限制，普遍存在半径为250～300 m的小半径曲线线路；当动车组通过这些小半径曲线线路时，脱轨系数、轮重减载率、车轮抬升量等动车组运行安全性指标急剧增大，如果小半径曲线线路还同时存在质量差和钢轨侧磨严重等问题，则在这些多种因素的耦合作用下，动车组容易发生脱轨事故。

关于列车通过小半径曲线线路安全性的既有研究[1-16]主要侧重于货运线路，或者仅从减少钢轨磨耗的角度进行研究，而对动车组通过小半径曲线线路时安全性的研究鲜有报道。因此，本文主要从曲线半径、钢轨类型、轨距加宽、曲线超高、轨底坡等线路参数对动车组通过小半径曲线线路时运行安全性指标的影响开展仿真研究，以期通过优化小半径曲线线路的设计，增加安全冗余，进而降低动车组通过小半径曲线线路时发生脱轨事故的概率。

1　仿真模型

由于CRH5型动车组的定距和轴距分别为19和2.7 m，在我国各类型动车组中最大，另外，CRH5型动车组的最大轴重约为17 t，也比较大，因此从不利工况考虑，本文选取CRH5型动车组研究其通过小半径曲线时的安全性。采用UM仿真分析软件建立的CRH5型动车组动力学仿真模型(见图1)由1个车体、2个构架、4个轮对和8个轴箱组成；车体、构架和轮对均取纵向、横向、垂向、侧滚、点头和摇头共6个自由度，对轴箱只取点头1个自由度，并且轮对的垂向和侧滚运动按非独立运动考虑，共有50个自由度。

图1　车辆动力学仿真模型

为了验证仿真模型的准确性，使用图1中的仿真模型进行动力学响应计算，并将计算得到的内、外轨的轮轨横向力和垂向力分别与实测的轮轨横向力和垂向力进行了对比。表1为动车组以8 km·h-1的速度通过半径为300 m的曲线线路时的仿真计算结果与实测结果比较。

表1　仿真计算结果与实测结果比较

由表1可知，外轨的轮轨垂向力仿真计算结果与实测结果最为接近，绝对误差不到2%；误差最大的为内轨的轮轨横向力，但绝对误差也不到19%。因此说明仿真模型准确、可靠，能够通过仿真模型的计算结果比较准确地反映动车组通过小半径曲线线路时的基本动力学响应。

2　小半径曲线线路参数对动车组运行安全性影响的分析

通过仿真模型计算车辆系统的基本动力学响应，进而分析动车组通过小半径曲线线路时线路参数对动车组运行安全性的影响。

2.1　曲线半径的影响

为分析曲线半径对动车组通过小半径曲线线路时运行安全性的影响，曲线半径分别取200，250，300和400 m，其中，半径为200和250 m的曲线线路其轨距加宽值均取5 mm，半径为300和400 m的曲线线路其轨距加宽值均取0；不同半径曲线线路的曲线超高值均取15 mm；仿真计算得到动车组以不同速度通过不同小半径曲线线路时的运行安全性指标，见表2。

表2　曲线半径对动车组运行安全性的影响

由表2可知：在各速度下，当曲线半径从200 m增加到400 m时，外轨的轮轨横向力显著降低(降低幅度超过40%)，曲线半径每增加50 m，外轨的轮轨横向力就降低10%以上；随着曲线半径的增大，内轨的轮轨横向力亦逐渐减小，但减小的幅度很小；内、外轨的轮轨垂向力随着曲线半径的增大向趋于平衡的中间值变化，但变化幅度亦很小；当曲线半径由200 m增大至250 m、由250 m增大至300 m、由300 m增大至400 m时，轮轴横向力分别降低32%，43% 和89%以上，且当曲线半径增加到400 m时轮轴横向力非常小，接近于0；当曲线半径从200 m增大到400 m时，对应的轮重减载率[17]从0.18降低至0.06，脱轨系数[18-19]从0.5降低至0.3，车轮抬升量从1.39降低至1.07 mm，即各项运行安全性指标均显著减小，动车组的运行安全性大幅提高。

总之，曲线半径越大，动车组通过曲线线路时的运行安全性也越大；在曲线半径为200～400 m和动车组曲线通过速度为10～25 km·h-1条件下，动车组通过曲线线路的安全性指标远低于限值。

2.2　钢轨类型的影响

目前，我国铁路除到发线外主要采用50和60 kg·m-1钢轨。因此，为分析钢轨类型对动车组通过小半径曲线线路时运行安全性的影响，曲线半径分别取250和300 m，曲线超高值均按15 mm考虑，仿真计算动车组通过用50和60 kg·m-1钢轨铺设的曲线线路时的运行安全性指标，见表3。

由表3可知：在各速度下，对比采用50和60 kg·m-1钢轨的小半径曲线线路，二者的轮轨横、垂向力及轮轴横向力相差很小(在5%以内)，并且它们的脱轨系数和轮重减载率也无明显差别，但车轮抬升量是前者大于后者70%以上，可也均远远低于规定的限值。

综上，动车组通过用50和60 kg·m-1钢轨铺设的曲线线路时二者的运行安全性指标值差别很小，即曲线线路敷设钢轨的种类对动车组通过曲线线路时的运行安全性影响甚微。

2.3　曲线超高的影响

为了使机车车辆通过曲线线路时保持车体的平衡，需对曲线线路的外轨设置适当的超高[20]。为分析曲线超高对动车组通过小半径曲线线路时运行安全性的影响，曲线半径取250 m、轨距加宽值取5 mm，仿真计算动车组在不同曲线超高的小半径曲线线路上的运行安全性指标，见表4。

表3　采用50和60 kg·m-1钢轨对动车组通过小半径曲线线路运行安全性的影响

表4　曲线超高对对动车组运行安全性的影响

由表4可知：在各速度下，当曲线超高从0增大到15 mm时，轮轨的横、垂向力变化幅度均在5%以内，轮轴横向力的降低幅度为10%左右，轮重减载率也有减小，而脱轨系数和车轮抬升量基本无变化，即曲线超高设置对动车组以不超过25 km·h-1的速度通过小半径曲线线路时的运行安全性影响较小。

但是值得注意的是，随着曲线超高的增大，在小半径曲线线路与直线线路过渡处轮轨的冲击作用不断增大，导致该处的轮重减载率亦随之增大，曲线超高从0增大到15mm时直曲过渡处的轮重减载率比小半径曲线上的轮重减载率大20%以上。文献[21]规定的允许动车组通过曲线线路的最小半径一般为250 m且限速15 km·h-1；据此对动车组以15 km·h-1速度通过半径为250 m的曲线线路进行曲线超高检算，得到对应的曲线超高约为10 mm，而根据作者调研目前动车所半径为250 m曲线线路的超高一般设置为15 mm。综上，鉴于动车组通过小半径曲线线路的速度低且曲线超高设置对动车组通过小半径曲线线路时的运行安全性影响很小，从减小直曲过渡处轮轨的冲击作用考虑，建议在半径为250 m的曲线线路上不设置曲线超高；如此不但可以减小直曲过渡处的轮重减载率，还可以减少对小半径曲线线路的养护维修工作量。

2.4　曲线轨距加宽的影响

机车车辆进入曲线线路时仍然存在保持其原有行驶方向的惯性，只因受到外轨的引导作用才沿曲线线路行驶。为减小轮轨间的横向作用力，使机车车辆顺利通过曲线线路而不致被楔住或挤开轨道，需要适当加宽曲线线路的轨距。为分析曲线轨距加宽对动车组通过小半径曲线线路时运行安全性的影响，曲线半径取250 m，曲线超高设置为15 mm，仿真计算轨距加宽值分别为0，5，10和15 mm时对应不同速度条件下的动车组运行安全性指标，见表5。

表5　轨距加宽对动车组运行安全性的影响

由表5可知：各速度下，轨距加宽值从0增大到15 mm时，外轨的轮轨横向力均降低约7%，轮轴横向力降低20%左右，脱轨系数减小约9%，内轨的轮轨横向力和内外轨的轮轨垂向力变化幅度均很小，轮重减载率和车轮抬升量也无明显变化；可见，设置较大的轨距加宽有利于提高动车组运行的安全性。但是，轨距加宽值如果过大，会增大动车组轮对蛇行运动的幅值，从而影响动车组运行的稳定性。通过综合比较，建议对于半径为250 m的曲线线路以设置10 mm的轨距加宽值为宜。

2.5　轨底坡的影响

轨底坡可以使得车轮的压力集中于钢轨顶面的中轴线上，从而减小载荷偏心距和降低轨腰应力，另外还可以减轻列车的蛇形运动。曲线半径取250 m，曲线超高值取15 mm，轨距加宽值取5 mm；轨底坡分别取1∶20，1∶30和1∶40；仿真计算动车组以不同速度通过曲线线路时的运行安全性指标，见表6。

表6　轨底坡对动车组运行安全性的影响

由表6可知，在各速度下，当轨底坡从1∶40增大至1∶20时，轮轨的横向力及垂向力略微减小(减小幅度均小于5%)，轮轴横向力几乎无变化，轮重减载率略微增大，脱轨系数略微减小(减小幅度均小于5%)，车轮抬升量增幅约为10%，但其值总体较小。可见，轨底坡对于动车组通过小半径曲线的安全性影响很小。

3　结论与建议

(1)当曲线半径从200 m增加到400 m时，外轨的轮轨横向力显著降低，降低幅度超过40%，曲线半径每增加50 m，外轨的轮轨横向力就降低10%以上。在仿真计算条件下，动车组通过半径为400 m的曲线线路时轮轴横向力接近于0。总之，曲线半径越大，动车组通过曲线线路时的安全性越高；另外，外轨的轮轨横向力是引起小半径曲线线路外轨侧磨的最重要因素，而外轨侧磨又是小半径曲线线路最主要的病害，直接决定着线路上外轨钢轨的使用寿命，因此，增大曲线线路的半径不但是增大动车组通过曲线线路安全冗余的最直接、最有效的方法，而且还能够降低钢轨磨耗，延长外轨钢轨的使用寿命，减少线路的养护维修工作量。

(2)对比小半径曲线线路上铺设50和60 kg·m-1钢轨2种工况，它们的轮轨横、垂向力及轮轴横向力相差很小，脱轨系数和轮重减载率也无明显差异，尽管前者的车轮抬升量大于后者的车轮抬升量，但车轮抬升量的值均较小，因此，钢轨类型对动车组通过小半径曲线线路时的运行安全性影响很小。

(3)随着曲线超高值从0增大到15 mm，对于半径为250 m的曲线线路，轮轨的横、垂向力变化幅度均在5%以内，轮轴横向力的降低幅度为10%左右，轮重减载率也逐渐减小，脱轨系数和车轮抬升量基本无明显变化。因此可以认为曲线超高设置对动车组以不超过25 km·h-1的速度通过小半径曲线线路时的运行安全性影响较小。但是，在直曲过渡段处由于曲线超高的设置而引起此处受到的轮轨冲击作用增大，导致直曲过渡段处的轮重减载率比曲线线路上的轮重减载率大20%以上，而且曲线超高值越大，直曲过渡处的轮重减载率也越大。鉴于动车组通过半径为250m的曲线线路时速度很低，在该速度范围内设置曲线超高对动车组的运行安全性影响很小，建议对于半径为250 m的曲线线路不设置曲线超高，这样既可以减小直曲过渡段处的轮重减载率，提高动车组通过直曲过渡段处的安全性，而且还可以减少小半径曲线线路的养护维修工作量。

(4)随着曲线轨距加宽值从0增大到15 mm，轮轴横向力有显著降低，而且脱轨系数也逐渐减小，即设置较大的轨距加宽有利于提高动车组通过曲线线路的安全性。但是从另一方面而言，轨距加宽值如果过大会增大动车组轮对蛇行运动的幅值，影响动车组的运行稳定性。因此建议对于半径为250 m的曲线线路以10 mm的轨距加宽值为宜。

(5)随着轨底坡从1∶40增大至1∶20，轮轨的横、垂向力及轮轴横向力变化很小，轮重减载率略微增大，脱轨系数略微减小，车轮抬升量虽增大10%但其值总体较小。因此轨底坡对于动车组通过小半径曲线的安全性影响很小。

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