弹载相控阵雷达系统设计与信号处理问题

廖桂生+许京伟++李婕+冯阳��

摘要： 弹载相控阵雷达的系统设计与信号处理实现低空目标探测是下一代主动雷达导引头的一项关键技术。 针对这些问题， 本文从技术难点、 工作模式等方面对导引头雷达动目标检测进行了分析。 相比机载预警雷达， 弹载雷达采用前视阵列且运动速度快、 工作波长短， 杂波存在距离、 多普勒多重模糊问题， 杂波特性严重非均匀， 杂波抑制难度大。 本文给出了笔者在弹载雷达系统设计及空时自适应处理方面所做的工作， 同时指出了目前这一领域有待改善和研究的相关问题。

关键词： 弹载雷达； 空时自适应处理； 非均匀； 杂波抑制； 发射分集

中图分类号： TN958.92； TJ765.3+31文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2017）01-0003-07[SQ0]

0引言

精确制导武器已日益成为现代战场上的主要杀伤武器， 在战争中起着决定性作用。 随着现代军事电子技术的发展， 传统红外导引头

以及半主动雷达导引头日益面临严峻的挑战。 来袭目标借助强地杂波背景的掩护完成低空突防， 隐身性能好， 并且实际电子环境中存在多种形式的干扰， 其拦截与打击任务艰巨。 下一代空空导弹将采用主动雷达制导， 具有超视距发射能力、 多目标攻击能力、 发射后不管能力以及全天候作战能力。 配备相控阵雷达导引头将进一步提升导引头的抗干扰、 杂波抑制能力， 确保其在现代战场复杂的电磁环境下实现低空目标检测与跟踪打击。 相控阵雷达具有波束捷变以及同时多波束能力， 可以实现多批次目标跟踪。

然而弹载雷达下视工作时， 面临多普勒谱展宽、 散射强度大且呈现出很强的空时耦合性的地面杂波， 如何有效抑制空时耦合的杂波已成为导弹拦截与攻击低空以及地面目标的关键问题。 空时自适应（STAP）技术通过联合空间和时间二维信息， 能有效抑制多普勒扩展的地杂波， 已经在远程预警机中取得了广泛的应用[1-4]， 其应用于弹载雷达系统可有效提升导弹快速战场切入、 精确远程跟踪与打击的性能， 具有重要的军事应用价值。 相比于机载预警雷达， 弹载雷达有其自身的特殊性， 雷达天线孔径受导引头空间限制， 其孔径相对较小， 因此弹载雷达通常工作频段较高（如X波段、

Ku波段、 Ka波段等）， 以期获得较高的波束指向增益； 同时导弹平台运动速度快、 机动性高， 运动状态相对复杂； 并且雷达天线通常配置为前视阵， 造成严重的多普勒模糊、 距离模糊问

题， 同时导致严重的杂波非均匀分布特性。 这些都对弹载雷达杂波抑制提出了严峻的挑战。 1弹载雷达的系统设计与信号处理相关问题

1.1多普勒模糊问题

由于弹载雷达运动速度快、 工作波长短， 因而其多普勒扩展非常严重。 通常在中重频和低重频脉冲体制雷达中， 多普勒存在多重模糊现象。 此时， 目标信号将和来自不同方向的杂波进行竞争， 目标检测难度较大。 不仅如此， 多普勒模糊造成杂波自由度大大增加， 给系统杂波抑制性能带来严重的挑战。 文献[5]对高速平台杂波自由度进行了讨论， 指出非正侧阵杂波自由度相比正侧阵杂波自由度略有增加， 其增加量近似为一常数， 然而实际弹载雷达中， 距离模糊将使得杂波自由度进一步增加， 考虑距离模糊和多普勒模糊同时存在时的杂波自由度有待于下一步的研究与分析。图1所示为多普勒速度随方位角变化关系。 通常天线扫描范围是以法线方向为中心左右60°， 而对于前视阵雷达， 这一范围恰好是杂波多普勒变化缓慢的区间。 因此其多普勒带宽并不宽， 换言之， 前视

1.2距离模糊问题

尽管弹载雷达工作距离并不大， 然而由于弹

载雷达脉冲重频较高， 因此不模糊距离相对较小， 且随着先敌发现、 先敌打击军事需求的增加， 弹载雷达超视距探测能力是必然的要求， 因此距离模糊问题不容忽視。 此时， 不同距离门的杂波混在一起， 使得微弱目标信号淹没在杂波中。 众所周知， 非正侧阵雷达地面杂波存在非均匀性， 尤其对于弹载前视阵雷达， 其杂波非均匀性不可避免： 近

程杂波非均匀性非常突出， 远程杂波分布近似一致。 与机载预警雷达不同， 弹载雷达还存在严重的距离模糊问题。 此时， 传统空时处理将面临严峻的挑战甚至失效。 因为传统空时处理利用临近距离门回波数据估计检测距离门杂波协方差矩阵时， 由于距离模糊杂波非均匀性， 导致估计的协方差矩阵与检测距离门协方差矩阵特性不一致， 且近程杂波特性与远程杂波特性混在一起， 无法实现杂波补偿。 因此， 解决距离模糊问题对于弹载雷达低空目标探测是至关重要的， 目前解决距离模糊的思路大致可归结为以下几种：

航空兵器2017年第1期

廖桂生， 等： 弹载相控阵雷达系统设计与信号处理问题

（1） 采用低重频体制以尽量避免距离模糊， 然而低重频带来较多的多普勒模糊和测速盲区， 加大了系统设计的复杂度。

（2） 设计有效的低旁瓣天线， 减小近程杂波回波强度。 由于毫米波雷达阵列一致性设计困难， 天线低旁瓣设计也面临较大的难度。

（3） 利用俯仰自由度， 实现三维（方位-俯仰-时间）自适应处理， 该方法计算复杂度较大， 并且实际中由于缺乏训练样本， 其应用也受到限制[6-8]； 此外也可以通过俯仰维预滤波抑制近程杂波[9]， 然而该方法需要利用平台构型、 高度等先验信息。

（4） 采用直接数据域的空时自适应处理方法， 该方法的优势在于克服了距离模糊问题和非正侧阵杂波非均匀问题， 直接利用检测单元的数据样本实现杂波抑制与目标检测[10-11]。 然而其问题在于通过平滑后损失了空域孔径和时域孔径， 因此系统自由度下降， 目标测角与测速性能也相应下降。 此外， 由于目标先验信息不可能精确已知， 因此在进行目标对消获取样本时， 目标信号会泄露进训练样本中， 此时估计的协方差矩阵中包含目标信息， 造成滤波器响应存在目标相消现象。

（5） 采用新的体制实现距離模糊杂波抑制。 其基本思想是利用频率分集阵列的距离-角度耦合特性， 将距离维自由度引入空时处理中， 此时距离空时域难以区分的距离模糊杂波， 由于距离不同可以被有效地分离[12]， 近程杂波和远程杂波可以分别处理， 通过采用传统的杂波补偿方法可有效减轻杂波的非均匀性。 图2给出了频率分集阵列杂波分布特性与空时滤波器响应特性。 空域角频率中间范围对应的杂波为远程杂波， 两侧对应的杂波为近程杂波。 因此采用频率分集技术， 距离模糊杂波在空域实现了分离， 可以采用有效的杂波补偿方法抑制杂波非均匀特性， 实现杂波抑制和目标检测。

1.3杂波非均匀与非平稳特性问题

由RMB准则可知， 高斯杂波背景下， 当训练样本数大于等于2倍的系统自由度时， 自适应输出性能损失小于3 dB。 然而实际中由于阵列配置可能是非正侧阵构型， 同时由于地面环境非平稳特性， 因此训练样本的选取问题也是弹载雷达空时处理的关键问题。 此外， 实际系统中有效的样本资源有限， 因此大系统自由度的处理器将面临样本不足的问题。 实际中由于非平稳特性， 独立同分布特性受到严重的破坏， 可供利用的样本更少。 由于阵列非均匀构型造成的杂波分布非均匀特性， 严重破坏了非正侧阵雷达杂波回波样本独立同分布特性。 针对由于阵列构型造成的杂波非均匀特性补偿， 国内外开展了大量的研究。 主要的杂波补偿方法有时变加权方法[13]、 角度多普勒补偿方法[14]、 自适应的角度多普勒补偿技术[15]、 基于配准的杂波补偿方法[16]， 以及基于插值变换的杂波补偿方法[17]等等。 弹载雷达运动特性复杂， 其运动参数估计不准确， 因此有待于进一步研究适合弹载雷达系统的稳健的杂波补偿方法。 此外， 弹载雷达对近程目标的检测具有重要意义， 而前视阵近程杂波距离依赖性十分严重。 因此， 近程区弹载雷达空时自适应处理方法值得进一步研究。

1.4复杂运动与校正问题

由于导弹战术规避动作的需求， 雷达平台的运动状态复杂（存在偏航、 俯仰、 滚转以及加速、 俯冲等运动状态）， 杂波分布特性也较为复杂。 文献[18-19]分析了俯冲运动状态下的杂波分布特性， 文中指出在俯冲运动状态下， 不仅近程杂波非均匀特性复杂， 而且远程区杂波特性非均匀性也非常明显， 并且随着俯冲角度的增加， 杂波非均匀特性也随之恶化， 因此杂波抑制难度大。 由于弹载雷达的机动性高， 导致相同距离门内杂波扩散， 此时通过临近距离门数据估计得到的协方差矩阵， 与检测单元的杂波统计特性可能不尽一致， 因此， 适当的展宽空时滤波器响应的凹口将一定程度地提高杂波抑制的稳健性。 图3所示为同一距离门弹载雷达杂波谱特性。 由于雷达运动的机动性， 同一距离门杂波也存在扩散特性。 文献[20-22]提出了一种协方差矩阵锥化的杂波抑制方法， 通过适当的凹口展宽， 以抑制由于非平稳因素造成杂波谱扩散问题。 弹载雷达系统中抑制非平稳因素以及运动平台复杂运动带来的杂波扩散也是有待进一步研究的问题。 另外， 由于弹载平台高速运动， 会引起杂波单元在一个相干积累时间内跨距离门走动。

1.5降维处理与误差稳健性问题

如前所述， 受实际中杂波训练样本的限制， 高系统自由度处理器在应用中受到严重限制， 因此自20世纪90年代开始， 国内外广泛开展了机载预警雷达降维空时自适应处理器的研究。 对于不同的实际应用场合， 不同的降维方法性能有所差别。 综合来看， 3DT-SAP方法具有较高的稳健性， 并且其性能接近最优[23]。 局域联合（JDL）处理方法可以通过选择合适的空时子波束， 实现有效的降维处理， 并且性能接近最优[24]。 对于弹载雷达系统， 由于存在严重的多普勒模糊和距离模糊问题， 杂波自由度大大增加， 因此， 合理设计降维矩阵， 对降低系统复杂度、 降低杂波自由度具有重要意义。 图4给出了文献[5]中的空域密集多波束方法， 利用天线扫描范围内（实际上， 这一范围正是主瓣杂波）杂波多普勒带宽较小的特点， 采用空域多波束， 抑制副瓣杂波严重的多普勒模糊现象。

实际上， 由于弹载雷达毫米波天线设计不可避免地存在误差， 并且空域误差将造成杂波谱沿空间的扩展。 在存在阵列误差的条件下， 设计稳健的空时自适应处理方法是弹载雷达低空探测的又一重要研究方向。 文献[25]给出一种对协方差矩阵估计误差稳健处理方法， 其对角加载因子为经验值。 文献[26-28]分别提出了最差性能最优化的文件波束形成方法和基于不确定集的稳健波束形成方法。 将稳健的波束形成方法与弹载雷达系统相结合， 克服弹载雷达阵列误差对系统性能的影响， 将推动弹载雷达空时自适应处理走向应用。

1.6目标测角与测速问题

目标的角度和速度信息对于导引头制导具有重要的作用。 对于弹载雷达来说， 杂波抑制和目标检测之后一个重要的问题是目标的参数估计问题。 将和差单脉冲测角简单可靠、 运算量小、 数据率高等优势同空时自适应处理有效结合起来， 以实现搜索、 截获、 跟踪、 制导的同时， 具备自适应杂波抑制与抗干扰、 波束捷变及多目标跟踪能力。 自适应和差测角技术在阵列信号处理中取得了广泛的应用[29-30]。 在杂波背景下， 自适应和差测角面临差波束形成困难问题， 存在差波束形成零点频移和零点较浅等问题。 因此， 空时自适应处理差波束形成需要采用有效的约束方法[31]， 以保持主瓣的波束形状。 文献[32]提出了一种基于幅相线性约束的和差波束形成方法， 通过分别约束方位与俯仰维波束形成， 可以有效地保持差波束的形状， 同时该方法可以实现方位俯仰解耦合。 因此， 考虑在空时处理中， 可以通过分别约束空域和时域差波束特点， 实现测角与测速解耦合。 此外， 空时处理器通过多普勒通道搜索， 实现目标速度粗估计， 对空时滤波器输出沿慢时间积累， 可进一步提高目标测速精度。 不仅如此， 通过MIMO虚拟孔径技术， 可进一步增大阵列有效孔径， 提高目标角度估计精度。

1.7工作模式与系统实时性問题

尽管空时自适应处理不仅可以应用于跟踪模式， 而且可应用于扫描模式， 然而由于空时自适应处理所需的计算复杂度高， 在弹载雷达扫描模式下， 目标全空间、 全多普勒、 全距离搜索将耗费巨大的计算资源。 因此， 对弹载雷达空时处理实时处理器结构的研究， 将大幅度提高弹载雷达反应能力， 提高其跟踪机动目标的能力。 相反， 在跟踪模式下， 通过目标距离、 速度、 角度等先验信息， 可以大大缩小目标的搜索范围， 降低系统运算量， 降低系统实时性要求。 同样， 设计实时处理器结构， 增强系统处理能力， 将改善系统对机动目标跟踪能力， 提高目标持续跟踪性能。

1.8新体制雷达波形设计问题

传统PD雷达导引头的波形优化， 主要针对重频、 带宽及多载频的设计， 尽可能地减少距离和多普勒模糊。 然而现代战场环境复杂多变， 单一的探测波形已无法满足中远距雷达导引头的作战需求。 除了复杂调频技术和宽带信号的应用， 一些新体制雷达的发展， 给雷达波形的设计提供了更大的空间。 近几年已经应用的MIMO雷达发射分集技术， 包括频率分集、 波形分集、 空间分集等， 能够提供更多维度的系统自由度， 对于杂波和干扰都有良好的抑制效果。 MIMO雷达的波形分集， 通过控制各通道间发射信号的相关性， 产生不同主瓣宽度的方向图[33]， 在接收端设计相应的滤波器， 实现杂波抑制的同时， 对于低空目标的多径干扰和欺骗式干扰都有一定的抑制效果。 在搜索阶段可发射主瓣较宽的波形， 以覆盖目标可能存在的角度范围； 在跟踪阶段， 可发射窄波束， 增大目标方向增益。 对于欺骗式干扰， 利用频率分集带来的距离维自由度， 也能够有效分离干扰分量。 图5给出了一个具有自回归型相关矩阵的波形组， 随着相关因子的变化， 可以看到发射波形从具有高度相关性的相控阵波形逐渐变为完全正交的MIMO雷达波形。

控阵雷达在一个脉冲内的模糊图。 通过对比可以看出， 空时编码的使用实现了相控阵模式下的广域探测性能。

2结论与展望

从上述问题分析来看， 可以得出以下结论：

（1） 尽管STAP技术在机载/星载雷达中的研究已经日趋成熟， 但是， 弹载雷达由于其自身的特殊性， STAP技术的应用仍然面临许多亟待解决的问题。

（2） 弹载雷达距离模糊问题的解决对弹载雷达STAP的应用至关重要， 解决距离模糊问题才能实现从传统机载雷达到弹载雷达STAP技术的过渡； 此外， 弹载雷达存在多普勒多重模糊问题， 传统降维处理器的结构需要重新设计。

（3） 弹载雷达误差问题将不容忽视， 由此带来的处理性能下降也不可避免， 因此， 研究稳健的弹载雷达STAP方法对目标检测性能的提高具有重要作用。

（4） 导引头制导需要目标的参数信息， 因此需要精确估计目标的角度与速度参数。 和差波束形成方法的关键在于如何有效地实现差波束形成。 如何提高测角、 测速精度依然有待于进一步研究。

目前， 国际上相关研究仍处于保密阶段， 鲜有研究报告在国际上公开发表。 空时自适应处理与弹载相控阵雷达体制的结合， 能有效改善低空目标检测性能， 将大大提升导弹的威力。 毋庸置疑， 空时处理技术必将在下一代弹载雷达系统中得到广泛应用。 然而由于弹载雷达系统存在的特殊性， 仍有诸多问题有待解决。 笔者认为开展如下的研究工作是非常有意义的：

（1） 有效的距离模糊杂波抑制方法；

（2） 有效的多普勒模糊抑制方法；

（3） 非均匀、 非平稳地表地貌环境下的STAP技术；

（4） 新体制弹载雷达STAP技术；

（5） 弹载MIMO-STAP技术；

（6） 共形阵列STAP技术；

（7） STAP实时处理器设计；

（8） 空时自适应检测与参数估计；

（9） 稳健的STAP方法；

（10） 基于压缩感知的STAP技术；

（11） STAP的新技术、 新理念；

（12） 新体制雷达波形设计技术、 STAP联合优化技术。

参考文献：

[1] Melvin W L. A STAP Overview[J]. IEEE Aerospace and Electronic System Magazine， 2004， 19 （1）： 19-35.

[2] Ward J. SpaceTime Adaptive Processing for Airborne Radar[C]∥International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing， 1995.

[3] Klemm R. Principles of SpaceTime Adaptive Processing[M]. London： The Institution of Electrical Engineers，2002.

[4] Guerci J R. SpaceTime Adaptive Processing for Radar[M]. Norwood， MA： Artech House， 2003.

[5] 许京伟， 廖桂生， 朱圣棋， 等. 前视阵高速雷达空时处理方法研究[J]. 电子与信息学报， 2013， 35（3）： 509-515.

Xu Jingwei， Liao Guisheng， Zhu Shengqi， et al. Research on STAP Approach of Forward Looking Array Radar with HighVelocity[J]. Journal of Electronics & Information Technology， 2013， 35（3）： 509-515. （in Chinese）

[6] Hale T B， Temple M A， Raquet J F， et al. Localised ThreeDimensional Adaptive SpatialTemporal Processing for Airborne Radar[J]. IEE Proceedings-Radar， Sonar and Navigation， 2003，150（1）：18-22.

[7] Fertig L B， Krich S I. Benefits of 3DSTAP for XBand GMTI Airborne Radars[C]∥ASAP Conference， Samos， Greece， 2005.

[8] Corbell P M， Temple M A， Hale T B. ForwardLooking Planar Array 3DSTAP Using Space Time Illumination Patterns （STIP）[C]∥Fourth IEEE Workshop on Sensor Array and Multichannel Processing， 2006： 602-606.

[9] Meng Xiangdong， Wang Tong， Wu Jianxin， et al. ShortRange Clutter Suppression for Airborne Radar by Utilizing Prefiltering in Elevation[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2009， 6（2）： 268-272.

[10] Sarkar T K， Wang H， Park Sheeyun， et al. A Deterministic LeastSquares Approach to SpaceTime Adaptive Processing （STAP）[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2001， 49（1）： 91-103.

[11] Choi W， Sarkar T K. Minimum Norm Property for the Sum of the Adaptive Weights for a Direct Data Domain Least Squares Algorithm[J]. IEEE Transactions on Antennas Propagation， 2006， 54（3）： 1045-1050.

[12] 胡柏林， 廖桂生， 许京伟， 等. 前视阵频率分集雷达空时杂波特性研究[J]. 电子与信息学报， 2013， 35（11）： 2693-2699.

Hu Bolin， Liao Guisheng， Xu Jingwei， et al. Study on SpaceTime Character of Clutter for ForwardLooking Frequency Diverse Array Radar[J]. Journal of Electronics & Information Technology， 2013， 35（11）： 2693-2699. （in Chinese）

[13] Himed B， Zhang Y， Hajjari A. STAP with AngleDoppler Compensation for Bistatic Airborne Radars[C]∥Proceedings of the 2002 IEEE Radar Conference，2002： 311-317.

[14] Borsari G K. Mitigating Effects on STAP Processing Caused by an Inclined Array[C]∥Proceedings of the 1998 IEEE Radar Conference， 1998： 135-140.

[15] Melvin W L， Davis M E. Adaptive Cancellation Method for GeometryInduced NonStationary Bistatic Clutter Environments[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2007， 43（2）： 651-672.

[16] Ries P， Lapierre F D， Verly J G. GeometryInduced RangeDependence Compensation for Bistatic STAP with Conformal Arrays[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2011， 47（1）： 275-294.

[17] Varadarajan V， Krolik J L. Joint SpaceTime Interpolation for Distorted Linear and Bistatic Array Geometries[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2006， 54（3）： 848-860.

[18] 許京伟， 廖桂生， 朱圣棋， 等. 弹载俯冲式非正侧阵雷达杂波特性与抑制方法研究[J]. 系统工程与电子技术， 2013， 35（8）： 1631-1637.

Xu Jingwei， Liao Guisheng， Zhu Shengqi， et al. Clutter Characteristic and Suppression Approach for MissileBorne Diving NonBroadside Array Radar[J]. Systems Engineering and Electronics， 2013， 35（8）： 1631-1637. （in Chinese）

[19] Xu Jingwei， Liao Guisheng， Zhu Shengqi， et al. Clutter SpatialTemporal Characteristics for ForwardLooking MissileBorne Diving Radar[C]∥2012 IEEE International Conference on Signal Processing， Communications and Computing， HongKong， 2012： 47-50.

[20] Guerci J R. Theory and Application of Covariance Matrix Tapers for Robust Adaptive Beamforming[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 1999， 47（4）： 977-985.

[21] Guerci J R，Bergin J S. Principal Components， Covariance Matrix Tapers， and the Subspace Leakage Problem[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2002， 38（1）： 152-162.

[22] Zatman M， Guerci J R. Comments on "Theory and Application of Covariance Matrix Tapers for Robust Adaptive Beamforming"[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2000， 48（6）： 1796-1800.

[23] 保錚， 廖桂生， 张玉洪. 一种具有容差能力的机载雷达二维自适应信号处理器[J]. 电子学报， 1994， 22（6）： 51-55.

Bao Zheng， Liao Guisheng， Zhang Yuhong. A Adaptive SpatialTemporal Processor with Tolerant Ability for Airborne Radars[J]. Acta Electronica Sinica， 1994， 22（6）： 51-55. （in Chinese）

[24] Wang Hong， Cai Lujing.On Adaptive SpatialTemporal Processing for Airborne Surveillance Radar Systems[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1994， 30（3）： 660-670.

[25] Carlson B D. Covariance Matrix Estimation Errors and Diagonal Loading in Adaptive Arrays[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1998， 24（4）： 397-401.

[26] Li Jian， Stoica P， Wang Zhisong.On Robust Capon Beamforming and Diagonal Loading[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2003， 51（7）： 1702-1715.

[27] Vorobyov S A， Gershman A B， Luo Zhiquan. Robust Adaptive Beamforming Using WorstCase Performance Optimization： A Solution to the Signal Mismatch Problem[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2003， 51（2）： 313-324.

[28] Lorenz R G， Boyd S P. Robust Minimum Variance Beamforming[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2005， 53（5）： 1684-1696.

[29] Nickel U. Overview of Generalized Monopulse Estimation[J]. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine， 2006， 21（6）： 27-56.

[30] Nickel U R O， Chaumette E， Larzabal P. Statistical Performance Prediction of Generalized Monopulse Estimation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2011， 47（1）： 381-404.

[31] 王璐， 苏志刚， 吴仁彪. 基于线性约束的空时自适应单脉冲技术[J]. 电子与信息学报， 2010， 32（10）： 2501-2505.

Wang Lu， Su Zhigang， Wu Renbiao. LinearConstraintBased SpaceTime Adaptive Monopulse Processing Technique[J]. Journal of Electronics & Information Technology， 2010， 32（10）： 2501-2505. （in Chinese）

[32] 许京伟， 廖桂生， 朱圣棋. 基于幅相线性约束的自适应和差波束形成方法研究[J]. 电子学报， 2013， 41（9）： 1724-1729.

Xu Jingwei ， Liao Guisheng， Zhu Shengqi . Approach of Adaptive Sum and Difference Beamforming Based on Magnitude and Phase Linear Constraint[J]. Acta Electronica Sinica， 2013， 41（9）： 1724-1729. （in Chinese）

[33] Fuhrmann D R， Antonio G S. Transmit Beamforming for MIMO Radar Systems Using Signal CrossCorrelation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2008， 44（1）： 171-186.

[34] Babur G， Aubry P， Le Chevalier F. Simple Transmit Diversity Technique for Phased Array Radar[J]. IET Radar， Sonar & Navigation， 2016， 10（6）： 1-11.