摄乐大桥桥塔钢混结合段受力分析

万杰龙，曾明根，吴 冲，孙旭霞

（1.同济大学桥梁工程系，上海市 200092；2.同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092）

摄乐大桥桥塔钢混结合段受力分析

万杰龙1，曾明根2，吴 冲1，孙旭霞2

（1.同济大学桥梁工程系，上海市 200092；2.同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092）

斜拉桥桥塔钢混结合段构件繁多，构造复杂，致使其受力情况难以明确，对于异形截面的桥塔尤其如此。以太原摄乐大桥异形截面桥塔的钢混结合段为研究对象，首先采用Midas Civil软件建立全桥空间杆系模型进行分析，确定了钢混结合段的内力情况，在此基础上再利用大型通用有限元软件ANSYS建立钢混结合段的空间板壳实体模型进行分析，明确该区段钢板、混凝土以及锚固钢筋的受力情况。分析结果表明：该桥桥塔的钢混结合段内力传递平顺，安全储备良好，构造比较合理；若要进一步提高设计的技术经济合理性，可以采取措施提高下层承压板的传力比例，另可以适当减少锚固钢筋。

异形桥塔；钢混结合段；有限元；局部分析

0 引言

近年来，在我国交通基础设施建设持续大规模进行、钢铁产业产能趋于过剩、钢混组合结构的研究得到进一步发展等因素的共同推动下，采用钢混结合体系的桥梁得到快速发展[1]。钢混结合斜拉桥塔的应用逐渐兴起，苏通大桥、南京长江三桥、钱塘江大桥等都采用了钢混结合桥塔。斜拉桥的钢混结合桥塔具有诸多优势[2]，但同时，此种结构也有先天不足：结合段受力复杂且不明确，局部应力不均匀现象较严重，必须采用空间实体分析方法来研究其受力情况。另外，在结构计算分析能力不断发展、我国桥梁建设中造型有了更高要求的背景下，涌现了很多创新的异形结构，这也反过来对计算分析提出了更高的挑战[3]。

本文采用Midas杆系单元整体计算与ANSYS板壳实体单元局部分析结合的方法，对太原摄乐大桥桥塔的钢混结合段进行空间受力分析，以期为同类桥梁的设计与分析提供参考。

1 项目概况

尖草坪北街摄乐大桥是太原市城北地区沟通城市东西区域的重要桥梁，为太原市第18座跨汾河大桥。

桥梁跨径布置为30 m+150 m+150 m+30 m= 360 m，桥面为双向八车道布置，全宽51.5 m。采用独塔空间索面斜拉桥结构形式，斜拉索倒排布置形成空间曲面，塔高113.8 m，如图1、图2所示。结构体系采用四跨连续全漂浮体系，索塔与主梁间设置纵向限位阻尼约束装置，横向设置球钢抗震支座。

图1 桥塔横向示意图(单位：m)

图2 桥塔立面示意图(单位：m)

2 钢混结合段构造特点

本桥塔钢混结合段位于承台顶以上沿塔轴线17.9～23.4 m处，即塔高的1/6～1/5处，如图3所示。钢混结合段的钢结构断面为异形，如图4所示，内塔壁、外塔壁、中腹板、次边腹板、边腹板的板厚均为40 mm，布置有相应加劲肋。此外，内外塔壁上还布置有剪力钉，沿内外壁板和中腹板设置有环向PBL钢筋，形成“剪力钉+PBL”复合剪力传递结构。中腹板上开有300@600的连通孔，既方便混凝土的浇筑，又可以形成剪力键传递内力，其构造如图5所示。为了结合段传力更加均匀平顺，在此区段设置了次边腹板，其构造如图6所示。次边腹板从钢混结合段以上6.0 m处开始由加劲肋渐变形成，到结合段以上3.0 m处变至全宽，可以对塔身的刚度突变进行缓和。钢混结合段设置上下两层承压板，承压板构造如图7所示。上层承压板设置于钢混结合段顶面，板厚60 mm，锚固85根无预应力钢筋；下层承压板设置于上层承压板以下2.5 m处，板厚40 mm，锚固76根无预应力钢筋。

图3 钢混结合段示意图(单位：m)

图4 钢塔截面示意图

为简化构造、方便施工，钢混结合段全截面浇筑混凝土。

3 钢混结合段有限元计算

为在保证分析精度的前提下提高计算效率、节约计算成本，本文采用的技术路线为：先采用Midas建立全桥杆系模型，获得桥塔钢混结合段的内力，然后采用ANSYS建立钢混结合段的局部板壳实体模型，以分析该区段的空间力学行为。

图5 中腹板构造示意图(单位：m)

图6 次边腹板构造示意图(单位：m)

图7 承压板构造示意图

3.1 Midas杆系模型计算分析

Midas杆系模型中，包括主梁、斜拉索、桥塔和承台，如图8所示。斜拉索用桁架单元模拟，其余部分均采用梁单元模拟。斜拉索和梁、塔之间的连接均采用耦合自由度的刚性连接进行模拟，支座和地基的行为采用“双层节点+弹性连接”的方式模拟。考虑的作用有恒载、沉降、温度作用、风荷载、车辆荷载（含冲击荷载、偏载、制动力）、人群荷载。其计算结果被用作ANSYS实体模型计算分析的加载依据，见表1。

3.2 ANSYS实体模型计算分析

钢混结合段长5.5 m，为了尽可能真实地模拟这一区段的受力情况，根据圣维南原理，建立ANSYS实体模型时向上多取3.0 m至结合段以上第一道隔板处，向下多取2.6 m以包含整个实心混凝土桥塔段，建模段全长2.6 m+5.5 m+3.0 m=11.1 m，如图3所示。

图8 Midas全桥杆系模型示意图

表1 各工况荷载取值

3.2.1 单元的选择与划分

实体模型中，混凝土采用Solid45体单元模拟，钢板采用 Shell63壳单元模拟，锚固钢筋采用Link8杆单元模拟。模型经程序自动划分，共生成节点448 208个、单元298 180个，其中Solid45单元266 634个、Shell63单元27 138个、Link8单元4 408个。ANSYS实体模型如图9、图10所示。

图9 ANSYS结合段实体模型外观图

图10 结合段实体模型内部构造图

3.2.2 边界条件

为方便加载，且能与Midas杆系模型对应，本文假定建模段顶面和底面为刚性，即符合平截面假定。因此，模型底面采用约束所有节点的全部自由度的方法对边界条件进行模拟；而模型顶面边界条件的模拟方法是：将顶面隔板厚度设置为200 mm，材料的弹性模量设置为钢材的10 000倍，以形成近似的刚性平面，从而模拟其平截面的边界条件。根据圣维南原理，此种边界条件的模拟方法虽然对顶、底面附近性能的模拟有较为明显的失真，但是对本文所关心的钢混结合段部分的影响可以忽略不计。

另外，总结对剪力钉及PBL连接件性能的研究结果[4-5]可知，由剪力钉或PBL连接件传递剪力的钢混结合构造中，钢与混凝土的相对滑移量基本在0.1 mm以下，对连接刚度的影响非常有限，对应力的分布形状几乎没有影响。因此，结合对建模和计算成本的考虑，本文对剪力钉和PBL连接件直接采用自由度耦合进行模拟，即认为钢与混凝土之间无相对滑移。

3.2.3 加载方法与荷载工况

计算中，需要施加的荷载包括轴力、剪力、弯矩和扭矩，应当采用正确且尽量简便的方法将杆系模型中提取出来的荷载施加到板壳实体模型上，本文采用刚性梁和刚性横隔板来为荷载的施加提供便利。

刚性横隔板的建模方法上文已经述及；刚性梁如图11所示，采用Beam4单元模拟，居中一根位于钢塔截面形心位置，沿截面对称轴两侧0.5 m各建立1根，共3根。刚性梁与刚性隔板连接处共用节点，因此两者的6个自由度全部耦合。但需要注意的是，Beam4单元的ROTZ自由度（即扭转自由度）和Shell63单元的ROTZ自由度（矢量沿壳面法向的转动自由度）的意义并不完全一致，因此并不能将各种形式的荷载全都直接施加在刚性梁的顶端[6-7]。对于轴力、剪力、弯矩，可以将刚性隔板断面的荷载等效变换至刚性梁顶端后，直接施加于该位置；而对于扭矩，则需要将其等效变换为一对力偶，然后施加于两侧刚性梁顶端，如图12所示。

图11 刚性梁示意图

图12 加载方式示意图

本文考虑以下最为不利的3种计算工况：轴力最大工况、顺桥向弯矩最大工况、横桥向弯矩最大工况。各工况荷载取值见表1。

4 有限元计算结果与分析

通过分析比较3种最不利工况的计算结果，发现在轴力最大工况下结构的应力水平最高，同时最能反映钢混结合段的力学特性，故限于篇幅，仅列出此工况下的计算结果（钢筋应力除外）。

4.1 结合段钢塔壁、腹板与加劲肋应力

轴力最大工况下，结合段钢塔壁、腹板与加劲肋的塔轴向正应力如图13所示，Mises应力如图14所示。该部分塔轴向正应力为-73.8～10.3 MPa（负值为压应力，下同），Mises应力为0.9～69.1 MPa；从分布情况上来看，在上层承压板位置发生了明显的应力突变现象，上半部分（全钢塔部分）的应力水平大幅高于下半部分（钢混结合段部分），这是结合段的混凝土加入工作，引起钢塔壁部分在整个断面的刚度占比急剧减小导致的。

4.2 承压板应力

轴力最大工况下，承压板Mises应力如图15所示，为0.1～34.4 MPa。从分布情况上来看，上层承压板的应力水平明显高于下层承压板，同时承压板与加劲肋相交位置的应力水平又高于其他位置。可见，在内力从钢结构部分向混凝土部分过渡的过程中，相较下层承压板，上层承压板发挥了更大的作用；另外，在荷载传递过程中，加劲肋也分配到了可观的内力。

图13 钢结构部分轴向正应力(单位：MPa)

图14 钢结构部分Mises应力(单位：MPa)

图15 承压板Mises应力(单位：MPa)

4.3 结合段混凝土应力

轴力最大工况下，混凝土的塔轴向正应力总体情况如图16所示，为-15.0～3.1 MPa，但较大值和较小值仅出现在个别局部，绝大部分的应力处于-9.0～1.1 MPa。取混凝土的一半，沿外壁板以内0.3 m处剖切，塔轴向正应力如图17所示。图中可以清晰地看出，上层承压板位置（A处）的轴向正应力分布呈现出了更为严重的不均匀现象，而下层承压板位置（B处）的此现象则不太明显，由此可见，在内力由钢结构传递给混凝土的过程中，通过上层承压板传递的内力比例明显高于下层承压板传递的内力比例，这与钢塔壁应力情况是相互印证的。图18～图21分别展示了上层承压板以下0.1 m处、0.3 m处、0.5 m处、1.0 m处的塔轴向正应力，结合图17可知，混凝土中的应力得到了迅速而有效的扩散。

图16 混凝土轴向正应力(单位：MPa)

图17 混凝土轴向正应力(单位：MPa)

图18 上承压板下0.1 m混凝土轴向正应力(单位：MPa)

图19 上承压板下0.3 m混凝土轴向正应力(单位：MPa)

图20 上承压板下0.5 m混凝土轴向正应力(单位：MPa)

图21 上承压板下1.0 m混凝土轴向正应力(单位：MPa)

4.4 结合段锚固钢筋应力

从钢筋受力情况的角度来看，横桥向弯矩最大工况为最不利，其应力情况如图22所示。在此工况下，钢筋应力为-31.8～5.4 MPa，应力水平较低，且以压应力为主。

图22 锚固钢筋应力(单位：MPa)

5 结 语

（1）由钢混结合段3种最不利工况下的空间实体模型分析结果可知：钢混结合段内力传递比较平顺，应力水平较低，安全储备良好，结构构造比较合理。

（2）由塔壁、腹板、加劲肋的应力情况可知：三者共同工作良好，应力水平接近，尺寸设计合理，尤其是钢混结合段特有的次边腹板完全参与了共同工作，对刚度突变起到了明显的缓和作用。

（3）由混凝土的应力情况可知：钢塔中内力向混凝土传递的过程中，结合段顶面的塔壁、腹板和加劲肋位置有不容忽视的应力集中现象，应当适当加强配筋；但是混凝土中应力扩散比较迅速，到上层承压板以下0.3 m处的应力云图就已经比较均匀平顺；另外还可以看出，次边腹板附近混凝土应力与塔壁附近混凝土应力接近，再次说明了次边腹板对内力平顺传递和混凝土截面的充分利用起到了可观的作用。

（4）由塔壁和混凝土应力情况可知：在内力由钢塔向混凝土传递过程中，上层承压板的作用大幅强于下层承压板，如果希望进一步提高内力传递的平顺性，可以采取措施调整两部分的刚度比值，以期下层承压板起到更大的作用，减轻上层承压板的负担。

（5）由锚固钢筋的应力情况可知：锚固钢筋应力水平较低，且主要是压应力，因此如无其他作用，可以适当减少锚固钢筋的数量，以简化构造，提高经济性。

[1]李达.钢-混凝土塔座预应力结合段受力性能研究[D].西安：长安大学,2011.

[2]崔冰,赵灿辉,董萌,等.南京长江第三大桥主塔钢混结合段设计[J].公路,2009(5):100-107.

[3]李春凯.我国桥梁景观发展与趋势分析 [J].科技资讯,2011 (13):48-48.

[4]易炳疆,苑仁安,李小珍,等.基于ANSYS的斜拉桥钢混结合段传力机理研究[J].中外公路,2013,33(5):70-75.

[5]石雪飞,黄力,阮欣.吴江学院路大桥钢混结合段应力分析[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2013,37(2):274-277.

[6]王新敏.ANSYS工程结构数值分析 [M].北京：人民交通出版社,2013.

[7]王新敏,李义强,许宏伟.ANSYS结构分析单元与应用 [M].北京：人民交通出版社，2011.

U443.38

B

1009-7716（2017）03-0097-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.027

2016-12-29

万杰龙（1991-），男，四川南充人，在读硕士，研究方向为钢与组合结构桥梁。