多层刚接柱脚钢框架的静力分析

蒋 骅

(桂林理工大学博文管理学院，广西 桂林 541006)

多层刚接柱脚钢框架的静力分析

蒋 骅

(桂林理工大学博文管理学院，广西 桂林 541006)

通过建立模型，对6个典型的柱脚刚接的钢框架进行了弹塑性静力分析，并探讨了模型的层剪力、层间位移及框架塑性铰分布情况，提出了静力下使结构损伤分布较为合理的设计方法。

钢框架结构，层间反应值，弹塑性静力分析，塑性铰

1 研究模型

为了得到研究结果的广泛适用，我们建立一个具有普遍性的研究对象。本文的分析模型均采用6层三跨对称钢框架结构，平面结构采用双向对称的正方形，尺寸21.6 m×21.6 m，双向各3跨，每跨7.2 m，结构首层及标准层层高均为3 m，总高度为18 m。平面图及立面图见图1，图2。框架模型的柱采用屈服强度为235 MPa的热轧箱型钢(Q235)，梁采用屈服强度为235 MPa的热轧H型钢(Q235)。在梁柱材料相同的情况下建立的8个模型均为柱脚刚接，根据强柱系数的不同，强柱系数为α=1.5(模型1,2),强柱系数为α=0.9(模型3，4)，强柱系数为α>3(模型5，6)，其中模型1，3，5的框架强度Cb=0.45，而模型2，4，6的框架强度Cb=0.25。

这6个模型从梁柱连接形式又可分为两种，一种是梁柱刚接的普通框架(模型1～4)，这类模型的特点是柱、梁连接形式及柱脚固定形式为刚接，多为日本和中国台湾地区使用，第二种为内部梁柱铰接的美国形式的框筒结构模型(模型5，6)，这种模型的特点是框架外围中间跨内柱、梁为刚接，其余部位的连接均为铰接[1]。各模型的首层剪重比(框架强度)Cb可由式(1)表示：

Cb=Qu/W

(1)

其中，Qu为极限承载状态时1层的剪力，即静力分析最大层间位移角等于1/50时的1层剪力；W为建筑总重量。

i层强柱系数αi的定义公式为：

(2)

其中，B-CMp(i+1)为i+1层柱脚全截面塑性弯矩；T-CMp(i)为i层柱头全截面塑性弯矩；L-BMp(i)，R-BMp(i)分别为i层梁左、右端全截面塑性弯矩。

由于本文着重就钢框架结构在不同的首层剪重比(框架强度等级)、柱脚形式和强柱系数的情况下的结构性能进行分析，故以『框架强度等级』-『柱脚形式』-『强柱系数』的方式对各个模型命名，各个模型的梁柱重量及各层强柱系数见表1。

表1 各模型汇总信息

2 钢框架各层荷载分布

在分析模型框架受荷载情况时，根据分析模型的布置形式，板上荷载分配值与板带跨度比值有关，为了计算柱上荷载以及每跨的跨中荷载，按照图3划分荷载。因为本钢框架结构采用的是对称平面布置，假设各层楼板均为刚性，则可以采用Y0榀框架与Y1榀框架来建立计算模型即可，而不用对每一榀框架都进行分析[2]。钢框架柱上荷载以及跨中荷载受力见图4，荷载数值见表2。为了方便比较分析，可将6个模型统一按照表3的竖向荷载来计算梁柱内力。

表2 各构件荷载信息

楼层顶层标准层首层主次梁/kN·m-20．80．80．8柱/kN·m-12．52．52．5轻质大型墙板/kN·m-11．052．12．1内墙/kN·m-10．30．60．6女儿墙/kN·m-13．500楼面恒载/kN·m-23．72．752．75楼面活载/kN·m-20．522

3 弹塑性静力分析方法

各模型中框架对称设置，假设模型为侧刚度模型，即分析模型的楼板均符合刚性假设，仅仅用刚性梁铰接第一榀和第二榀框架来计算即可，两榀框架分别命名为Y0榀和Y1榀，根据塑性铰理论且能够考虑二阶非线性的分析程序，并通过位移增量法对各模型进行弹塑性静力分析。弹塑性静力分析时竖向荷载集中作用在各层柱头和梁跨中，结构阻尼比ζ=0.05，地面粗糙度为B类。设计地震分组为第二类，抗震设防烈度为8度(0.3g)，场地类别为Ⅱ类。场地特征周期Tg=0.4，结构自振周期T=0.48 s，根据8度设防地震，最大地震影响系数αmax=0.45，衰减指数γ=0.9，不考虑顶部附加水平地震作用，并采用底部剪力法来计算各层水平地震力。地震水平等效力作用在各层柱头，采用位移增份法计算100增份，每增份Δ=3 mm，假定材料屈服后的刚度为初始刚度的1/100[3]。

表3 模型所受竖向荷载 kN

3.1 层剪力—层位移关系分析

经过计算机对模型的Pushover位移增量法分析，得到6个模型的层剪力—层位移关系曲线如图5所示。

通过绘制6个模型在柱屈服、梁屈服、达到设计层间位移、达到弹性层间位移限值以及达到在8度、9度多遇地震下的设计层剪力对应的层剪力—层位移关系曲线，可以看出在柱脚刚接的第一组模型中，模型1，2，3，4的较低层和较高层的柱屈服、梁屈服、达到设计层间位移、达到弹性层间位移限值以及达到在8度、9度多遇地震下的设计层剪力所产生的层间位移均小于中间层；在柱脚刚接的模型中，内部梁柱铰接的模型(模型5，6)的柱屈服所产生的层间位移明显大于梁柱刚接的模型(模型1～4)，且与设计层间位移值较为接近。

3.2 塑性铰的分布

通过计算机对模型的静力弹塑性模拟分析，还能得到6个模型的塑性铰分布，如图6所示。

由图6可知，在柱脚刚接的模型(模型1～6)中，强柱系数α=1.5的模型1和模型2，Cb=0.45的模型1的塑性铰首先出现在3层梁端，继而出现在2层梁端，之后柱子才发生屈服，柱子的塑性铰最先出现在首层柱脚处；Cb=0.25的模型2的塑性铰也首先出现在3层梁端，接着出现在4层梁端，之后首层柱脚处发生屈服形成塑性铰；可见两模型的塑性铰形成情况大致相同，在柱脚形式和强柱系数一样的条件下，首层剪重比对结构塑性铰形成的部位影响不大。强柱系数α=0.9的模型3和模型4，Cb=0.45的模型3的塑性铰首先出现在2层柱脚，当3，4层的柱端均形成塑性铰后，2层梁端才发生屈服形成塑性铰；Cb=0.25的模型4的塑性铰最先出现在首层柱脚，当2，3，4层的柱端均形成塑性铰后，首层的梁端才形成塑性铰，强柱系数小于1的两个模型的塑性铰出现规律大致相同。强柱系数α=3的模型5和模型6，由于这两个模型框架外围中间跨内柱、梁为刚接，其余部位的连接均为铰接,所以塑性铰仅出现在Y0榀的框中梁柱处，Cb=0.45的模型5的塑性铰首先出现在4层梁端，接着2，3层的梁端发生屈服，之后2层柱脚出现塑性铰，直到加载结束1层～3层柱子发生屈服后塑性铰均出现在柱脚，4，5层的柱端均没有发生屈服，顶层柱子的塑性铰出现在柱头；Cb=0.25的模型6的塑性铰首先出现在2层梁端，当2，3层梁端都发生屈服后，首层柱脚开始屈服。

4 结语

通过弹塑性静力分析法对6个模型进行推导分析可知，柱脚刚接的模型在发生相同层间位移的情况下，层剪力随着楼层的增加而减小，即第1层的层剪力最大，越高层所受到的剪力越小。从设计模型在受到地震作用下的最大层位移分布的角度来看，柱脚刚接模型最大层位移分布较为合理，且内部梁柱刚接的模型的各层层位移均小于内部梁柱铰接的模型，所以柱脚刚接的内部梁

柱刚接比较符合我们的需求。

在梁柱刚接的模型中，当柱脚刚接时，强柱系数大于1的模型，塑性铰首先出现中间层梁端在首层柱脚，随后在首层柱脚形成，当柱脚铰接时，设计模型的塑性铰首先出现在中间层梁端，继而在首层柱头形成，导致首层层破坏。强柱系数小于1的柱脚刚接的模型，塑性铰首先出现在首层柱脚，塑性铰形成情况与首层剪重比关系不大。从塑性铰出现的情况来看，内部梁柱铰接的模型的塑性铰形成情况和破坏形式较为合理，但从经济的角度出发，内部梁柱铰接的模型的框架用钢量明显大于内部梁柱刚接的模型。综合来看，强柱系数α=1.5的柱脚刚接的模型1的设计无论从抗震性能的角度还是从经济角度都比较优秀。

[1] 包恩和,陈宜虎.多层屈曲约束支撑钢框架抗震性能研究[J].结构工程师,2013(6):98-105.

[2] 曾 榕，包恩和，尹 霞.多层屈曲约束斜撑钢框架静动力抗震设计[J].广西大学学报(自然科学版),2012,37(4)：690-697.

[3] GB 50011—2010，建筑抗震设计规范[S].

Static analysis of steel frame with fixed column base

Jiang Hua

(GuilinUniversityofTechnologyBowenCollegeofMangement,Guilin541006,China)

By establishing the model, the paper undertakes the 6 elastic plastic static analysis of the steel frameworks of the rigid connection of pedestal. Discussing the layer shear, layer displacement and the distribution of plastic hinge of each model. The superior design method of damage distribution of structure under static force is proposed.

steel frame structure, inter-layer response values， elastic plastic static analysis， plastic hinge

1009-6825(2017)05-0062-03

2016-11-27

蒋 骅(1990- )，男，助教

TU311.1

A