“反比例函数”考点解读

刘家良

分析（1）解答双曲线与直线的交点个数问题，可将函数解析式看作方程，联立成方程组，通过消元化为一元二次方程，根据公共点的个数与判别式之间的联系求系数的值或范圍；（2）求不规则图形的面积，一般采用面积的割补法来解决，扫过的面积可转化为边长为2的正方形与两边长分别为1.2的矩形面积之和。

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的图象交点问题，一元二次方程的判别式，平移的性质，知道反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠O）只有一个公共点时△=0是解题的关键，第（2）问中也可以直接利用平移的性质得到扫过的面积为2×3=6。